2023-2024学年山东省烟台市福山区数学八年级第一学期期末联考试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1若，则 中的数是（）A1B2C3D任意实数2如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块玻璃碎片去玻璃店？()ABCD3下列命题中，是假命题的是（ ）A平行四边形的两组对边分别相等B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C矩形的对角线相等D对角线相等的四边形是矩形4点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）ABCD不能比较5已知不等式x10，此不等式的解集在数轴上表示为（）ABCD6如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（）ABCD7已知关于x的不等式2xm3的解集如图所示，则m的取值为（ ）A2B1C0D18等腰三角形的两边长分别为3cm，6cm，则该三角形的周长为（ ）A12cmB15cmC12cm或15cmD以上都不对9二元一次方程组的解是（）ABCD10平面直角坐标系中，点（2，4）关于x轴的对称点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11如图所示，平分，以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即，其中正确的命题的个数是A0B1C2D312如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）A60B16C30D11二、填空题（每题4分，共24分）13分式方程: 的解是_14把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典的离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息，给出下列结论：每本字典的厚度为5cm；桌子高为90cm；把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为205cm；若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y（cm），则y=5x+1其中说法正确的有_15直角三角形的直角边长分别为，斜边长为，则_16如图，在中，是中点，则点关于点的对称点的坐标是_17数0.0000046用科学记数法表示为：_18若实数m,n满足，则=_三、解答题（共78分）19（8分）阅读材料：把形如的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即.请根据阅读材料解决下列问题：（1）填空：分解因式_；（2）若，求的值；（3）若、分别是的三边，且，试判断的形状，并说明理由20（8分）某校为了培养学生学习数学的兴趣，举办“我爱数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录甲、乙、丙三个小组各项得分如表：比赛项目比赛成绩/分甲乙丙研究报告908379小组展示857982答辩748491（1）如果根据三个方面的平均成绩确定名次，那么哪个小组获得此次比赛的冠军？（2）如果将研究报告、小组展示、答辩三项得分按4：3：3的比例确定各小组的成绩，此时哪个小组获得此次比赛的冠军？21（8分）计算题（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中22（10分）已知，点（1）求的面积；（2）画出关于轴的对称图形23（10分）在如图所示的直角坐标系中，（1）描出点、，并用线段顺次连接点、，得；（2）在直角坐标系内画出关于轴对称的；（3）分别写出点、点的坐标24（10分）张明和李强两名运动爱好者周末相约进行跑步锻炼，周日早上6点，张明和李强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4.5千米和1.2千米的体育场入口汇合，结果同时到达，且张明每分钟比李强每分钟多行220米，（1）求张明和李强的速度分别是多少米/分？（2）两人到达体育场后约定先跑6千米再休息，李强的跑步速度是张明跑步速度的m倍，两人在同起点，同时出发，结果李强先到目的地n分钟当m1.2，n5时，求李强跑了多少分钟？直接写出张明的跑步速度为多少米/分（直接用含m，n的式子表示）25（12分）已知ABC等边三角形，BDC是顶角120的等腰三角形，以D为顶点作60的角，它的两边分别与ABAC所在的直线相交于点M和N，连接MN（1）如图1，当点M、点N在边AB、AC上且DM=DN时，探究：BM、MN、NC之间的关系，并直接写出你的结论；（2）如图2，当点M、点N在边AB、AC上，但DMDN时，（1）中的结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；（3）如图3，若点M、N分别在射线AB、CA上，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，写出你的猜想；若不成立，请直接写出新的结论26（12分）定义：到一个三角形三个顶点的距离相等的点叫做该三角形的外心（1）如图，小海同学在作ABC的外心时，只作出两边BC，AC的垂直平分线得到交点O，就认定点O是ABC的外心，你觉得有道理吗？为什么？（2）如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使ADBECF，连接DE，EF，DF，得到DEF若点O为ABC的外心，求证：点O也是DEF的外心参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B2、D3、D4、A5、C6、A7、D8、B9、B10、C11、C12、C二、填空题（每题4分，共24分）13、14、15、116、 ()17、18、三、解答题（共78分）19、（1）；（2）2；（3）等边三角形20、（1）丙小组获得此次比赛的冠军；（2）甲小组的成绩最高，所以甲小组获得冠军21、（1）；（2）， 22、（1）4；（2）见解析23、（1）见详解；（2）见详解；（3）点、点24、（1）李强的速度为80米/分，张明的速度为1米/分；（2）李强跑了2分钟；张明的速度为米/分25、（1）BMCN=MN；（2）成立；证明见解析；（3）MN=CN-BM26、（1）定点O是ABC的外心有道理，理由见解析；（2）见解析