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江苏省盐城市东台市第一教育集团2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测模拟试题学校_ 年级_ 姓名_考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1为了测量河两岸相对点A、B的距离,小明先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再作出BF的垂线DE,使A、C、E在同一条直线上(如图所示),可以证明EDCABC,得ED=AB,因此测得ED的长度就是AB的长,判定EDCABC的理由是( )ASASBASACSSSDAAS2某一次函数的图象过点(1,-2),且y随x的增大而减小,则这个函数的表达式可能是( )Ay=2x-4By=3x-1Cy=-3x+1Dy=-2x+43如图,为线段的中点,、到点的距离分别是、,下列四点中能与、构成直角三角形的顶点是( )ABCD4如图,已知ABC是等腰直角三角形,A90,BD是ABC的平分线,DEBC于E,若BC10cm,则DEC的周长为( )A8cmB10cmC12cmD14cm5下列各数:3.141,0.1010010001,其中无理数有( )A1个B2C3个D4个6象棋在中国有三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为,则表示棋子“炮”的点的坐标为( )ABCD7如图,长方体的长为3,宽为2,高为4,一只蚂蚁从点出发,沿长方体表面到点处吃食物,那么它爬行最短路程是( )ABCD8已知 ,则下列不等式中正确的是( )ABCD9分式 可变形为( )ABCD10如果水位下降记作,那么水位上升记作( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知,且,请计算_(用含在代数式表示)12将一张长方形纸片按如图5所示的方式折叠,BC、BD为折痕,则CBD为_度.13如图,在中,点在内,平分,连结,把沿折叠,落在处,交于,恰有.若,则_.14当x_时,分式有意义15甲、乙二人做某种机械零件已知甲每小时比乙多做4个,甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等,则乙每小时所做零件的个数为_16一组数据5,7,7,x的众数与平均数相等,则这组数据的方差为_17如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,当BC-AC最大时,点C的坐标是_.18若的乘积中不含的一次项,则常数_三、解答题(共66分)19(10分) “文明礼仪”在人们长期生活和交往中逐渐形成,并以风俗、习惯等方式固定下来的我们作为具有五千年文明史的“礼仪之邦”,更应该用文明的行为举止, 合理的礼仪来待人接物为促进学生弘扬民族文化、展示民族精神,某学校开展“文明礼仪”演讲比赛,八年级(1)班,八年级(2)班各派出 5 名选手参加比赛,成绩如图所示(1)根据图,完成表格:平均数(分)中位数(分)极差(分)方差八年级(1)班75 25 八年级(2)班7570 160(2)结合两班选手成绩的平均分和方差,分析两个班级参加比赛选手的成绩;(3)如果在每班参加比赛的选手中分别选出3人参加决赛,从平均分看,你认为哪个班的实力更强一些? 说明理由20(6分)(1)问题发现:如图(1),已知:在三角形中,,直线经过点,直线,直线,垂足分别为点,试写出线段和之间的数量关系为_(2)思考探究:如图(2),将图(1)中的条件改为:在中, 三点都在直线上,并且,其中为任意锐角或钝角请问(1)中结论还是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由(3)拓展应用:如图(3),是三点所在直线上的两动点,(三点互不重合),点为平分线上的一点,且与均为等边三角形,连接,若,试判断的形状并说明理由21(6分)在“一带一路”战略的影响下,某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”,经计算,他销售10斤A级别和20斤B级别茶叶的利润为4000元,销售20斤A级别和10斤B级别茶叶的利润为3500元(1)分别求出每斤A级别茶叶和每斤B级别茶叶的销售利润;(2)若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200斤用于出口设购买A级别茶叶a斤(70a120),销售完A、B两种级别茶叶后获利w元求出w与a之间的函数关系式;该经销商购进A、B两种级别茶叶各多少斤时,才能获取最大的利润,最大利润是多少?22(8分)如图,已知M是AB的中点,CM=DM,1=1(1)求证:AMCBMD (1)若1=50,C=45,求B的度数23(8分)如图,在平面直角坐标系中,正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形,的顶点都在格点上(1)直接写出点的坐标;(2)试判断是不是直角三角形,并说明理由24(8分)某商家预测“华为P30”手机能畅销,就用1600元购进一批该型号手机壳,面市后果然供不应求,又购进6000元的同种型号手机壳,第二批所购买手机壳的数量是第一批的3倍,但进货单价比第一批贵了2元(1)第一批手机壳的进货单价是多少元?(2)若两次购进于机壳按同一价格销售,全部传完后,为使得获利不少于2000元,那么销售单价至少为多少?25(10分)如图,平分,且,垂足分别是,连结与交于点(1)求证:是线段的垂直平分线;(2)若,求的周长和四边形的面积26(10分)如图,ABC中,AB=BC,ABC=45,BEAC于点E,ADBC于点D,BE与AD相交于F(1)求证:BF=AC;(2)若CD=1,求AF的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、C3、B4、B5、C6、D7、B8、D9、D10、A二、填空题(每小题3分,共24分)11、12、9013、14、15、116、217、(0,6)18、1三、解答题(共66分)19、(1)详见解析;(2)八年级班选手的成绩总体上较稳定;(3)八年级班实力更强一些20、(1)DE=CE+BD;(2)成立,理由见解析;(3)DEF为等边三角形,理由见解析.21、(1)一斤A级别的茶叶的销售利润为100元,一斤B级别茶叶的销售利润为150元;(2)w50a1;购买A级别茶叶70斤,购买B级别茶叶2斤时,才能获取最大的利润,最大利润是26500元22、(1)详见解析;(1)85.23、(1)A(-1,5),B(-5,2),C(-3,1);(2)ABC是直角三角形,理由见解析24、(1)8元;(2)1元25、(1)证明见解析;(2),26、(1)详见解析;(2)
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