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北京十五中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1若代数式有意义,则实数x的取值范围是()Ax=0Bx=3Cx0Dx32点P(3,)关于x轴对称的点的坐标是( )A(3,)B(,)C(3,4)D(,4)3如图,CE是ABC的外角ACD的平分线,若B=35,ACE=60,则A=()A35B95C85D754小马虎在下面的计算中只做对了一道题,他做对的题目是( )ABCD5下列各命题的逆命题中,三个角对应相等的两个三角形是全等三角形;全等三角形对应边上的高相等;全等三角形的周长相等;两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形;假命题是( )ABCD6平顶山市教体局要从甲、乙、丙三位教师中,选出一名代表,参加“学习强国”教育知识竞赛经过5次比赛,每人平均成绩均为95分,方差如表:选手甲乙丙方差0.0180.0170.015则这5次比赛成绩比较稳定的是()A甲B乙C丙D无法确定7由下列条件不能判定为直角三角形的是()ABCD8如图,AB=AD,要说明ABCADE,需添加的条件不能是()AE=CBAC=AECADE=ABCDDE=BC9若关于x的不等式组的整数解共有4个,则m的取值范围是()A6m7B6m7C6m7D6m710若(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项,那么a与b一定是( )A互为相反数B互为倒数C相等Da比b大二、填空题(每小题3分,共24分)11当_时,解分式方程会出现增根12分解因式:ax2a=_13如图,在六边形,则_.14分解因式:ax2+2ax+a=_15已知点与点关于直线对称,那么等于_16如图,等腰ABC中,AB=AC,BAC=120,AEAC,DE垂直平分AB于D,若DE=2,则EC=_.17如图,直线l1:yx+b与直线l2:ymx+n相交于点P(2,1),则不等式x+bmx+n的解集为_18多项式kx29xy10y2可分解因式得(mx2y)(3x5y),则k=_,m=_三、解答题(共66分)19(10分)已知ABC中,AB17,AC10,BC边上得高AD=8,则边BC的长为_20(6分)如图,已知ABC中,ACB=,CD是AB边上的高,AE是BAC的平分线,且与CD交于点F,(1)求证:CE=CF;(2)过点F作FGAB,交边BC于点G,求证:CG=EB.21(6分)已知,点(1)求的面积;(2)画出关于轴的对称图形22(8分)在ABC中,CDAB于点D,DA=DC=4,DB=1,AFBC于点F,交DC于点E(1)求线段AE的长;(1)若点G是AC的中点,点M是线段CD上一动点,连结GM,过点G作GNGM交直线AB于点N,记CGM的面积为S1,AGN的面积为S1在点M的运动过程中,试探究:S1与S1的数量关系23(8分)已知:如图1,在平面直角坐标系中,一次函数yx+3交x轴于点A,交y轴于点B,点C是点A关于y轴对称的点,过点C作y轴平行的射线CD,交直线AB与点D,点P是射线CD上的一个动点(1)求点A,B的坐标(2)如图2,将ACP沿着AP翻折,当点C的对应点C落在直线AB上时,求点P的坐标(3)若直线OP与直线AD有交点,不妨设交点为Q(不与点D重合),连接CQ,是否存在点P,使得SCPQ2SDPQ,若存在,请求出对应的点Q坐标;若不存在,请说明理由24(8分)如图,这是由8 个同样大小的立方体组成的魔方,体积为(1)这个魔方的棱长为_(2)图中阴影部分是一个正方形,求出阴影部分的周长25(10分)常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多项式只用上述方法就无法分解,如,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了,过程为:,这种分解因式的方法叫分组分解法,利用这种方法解决下列问题(1)分解因式:;(2)ABC三边a、b、c满足,判断ABC的形状26(10分)在平面直角坐标系中,直线平行于轴并交轴于,一块三角板摆放其中,其边与轴分别交于,两点,与直线分别交于,两点,(1)将三角板如图1所示的位置摆放,请写出与之间的数量关系,并说明理由(2)将三角板按如图2所示的位置摆放,为上一点,请写出与之间的数量关系,并说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、C3、C4、D5、D6、C7、C8、D9、D10、A二、填空题(每小题3分,共24分)11、112、13、18014、a(x+1)115、116、117、x118、k=9 m=1 三、解答题(共66分)19、21或120、(1)见解析;(2)见解析21、(1)4;(2)见解析22、(1);(1)S1+S1=4,见解析23、(1)A(4,0),B(0,3);(2)P(4,);(3)满足条件的点Q(12,12)或(,4)24、(1)2cm;(2)cm25、(1);(2)ABC的形状是等腰三角形;26、(1);(2)NEF+AOG=90
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