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2023-2024学年浙江省丽水市名校数学八年级第一学期期末检测试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知一组数据,的平均数是2,方差是,那么另一组数据,的平均数和方差分别是ABCD2若mn,下列不等式不一定成立的是( )Am+2n+2B2m2nCDm2n23如图,一张长方形纸片的长,宽,点在边上,点在边上,将四边形沿着折叠后,点落在边的中点处,则等于( )ABCD4表示实数a与1的和不大于10的不等式是( )Aa+110Ba+110Ca+110Da+1105如图,一副分别含有和角的两个直角三角板,拼成如下图形,其中,则的度数是( )A15B25C30D106如图,用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结(如图1所示),然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形,图2中,的大小是( )ABCD7如图,ABCD,BP和CP分别平分ABC和DCB,AD过点P,且与AB垂直若AD8,则点P到BC的距离是()A8B6C4D28将多项式分解因式,结果正确的是 ( )ABCD9某市从不同学校随机抽取100名初中生,对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查,统计结果如下:册数0123人数13352923关于这组数据,下列说法正确的是( )A众数是2册B中位数是册C极差是2册D平均数是册10检验x=-2是下列哪个方程的解( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,.给出下列结论:;.其中正确结论的序号是_.12多项式分解因式的结果是_13若分式的值为零,则x的值为_14某人一天饮水1679mL,精确到100mL是_15等腰三角形的一个角是72,则它的底角是_16一根木棒能与长为和的两根木棒钉成一个三角形,则这根木棒的长度的取值范围是_17如图,在ABC中,C90,AD是BAC的平分线,DEAB于E,若CB6,那么DE+DB=_18计算-(-3a2b3)2的结果是_三、解答题(共66分)19(10分)在中,点是线段上一动点(不与,重合).(1)如图1,当点为的中点,过点作交的延长线于点,求证:;(1)连接,作,交于点.若时,如图1_;求证:为等腰三角形;(3)连接CD,CDE=30,在点的运动过程中,的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请求出的度数;若不可以,请说明理由20(6分)如图,.(1)用直尺和圆规按要求作图:作的平分线,交于点;作,垂足为.(2)判断直线与线段的数量关系,并说明理由.21(6分)(1)解分式方程:(2)如图,与中,AC与BD交于点E,且,求证:22(8分)一列快车从甲地始往乙地,一列慢车从乙地始往甲地,慢车的速度是快车速度的,两车同时出 发设慢车行驶的时间为,两车之间的距离为,图中的折线表示与之间的函数关系根据图象解决以下问题:(1)甲、乙两地之间的距离为_;点的坐标为_;(2)求线段的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3)若第二列快车从乙地出发驶往甲地,速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车追上慢车求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?23(8分)已知MAN=120,点C是MAN的平分线AQ上的一个定点,点B,D分别在AN,AM上,连接BD(发现)(1)如图1,若ABC=ADC=90,则BCD= ,CBD是 三角形;(探索)(2)如图2,若ABC+ADC=180,请判断CBD的形状,并证明你的结论;(应用)(3)如图3,已知EOF=120,OP平分EOF,且OP=1,若点G,H分别在射线OE,OF上,且PGH为等边三角形,则满足上述条件的PGH的个数一共有 (只填序号)2个3个4个4个以上24(8分)(1)如图1,ABCD,点E是在AB、CD之间,且在BD的左侧平面区域内一点,连结BE、DE求证:E=ABE+CDE(2)如图2,在(1)的条件下,作出EBD和EDB的平分线,两线交于点F,猜想F、ABE、CDE之间的关系,并证明你的猜想(3)如图3,在(1)的条件下,作出EBD的平分线和EDB的外角平分线,两线交于点G,猜想G、ABE、CDE之间的关系,并证明你的猜想25(10分)如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,E是AB边上一点,过点C作CFAB交ED的延长线于点F,(1)求证:BDECDF;(2)当ADBC,AE1,CF2时,求AC的长26(10分)如图所示,AC=AE,1=2,AB=AD求证:BC=DE参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、D3、D4、D5、A6、B7、C8、D9、D10、B二、填空题(每小题3分,共24分)11、12、13、114、1.7103ml15、16、51317、118、-9a4b6三、解答题(共66分)19、(1)证明见解析;(1)110;证明见解析;(3)可以是等腰三角形,此时的度数为或20、(1)详见解析;(2),证明详见解析.21、(1);(2)见解析22、(1)(15,1200) (2).(3)3.7h23、(1)60,等边;(2)等边三角形,证明见解析(3).24、(1)见解析(2)见解析(3)2G=ABE+CDE25、(1)见解析;(2).26、证明见解析.
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