开封市重点中学2023-2024学年数学八上期末教学质量检测模拟试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1已知是方程组的解，则a、b的值分别为（ ）A2 , 7B1 , 3C2 , 3D1 , 72已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（ ）ABCD3已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为（ ）A10B2.4C4.8D144如图所示，有一条线段是（）的中线，该线段是（ ）. A线段GHB线段ADC线段AED线段AF5如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，则下列结论中错误的是（ ）ABAD=CADBBAC=BCB=CDADBC6下列因式分解正确的是（）Ax2+xy+xx（x+y）Bx24x+4（x+2）（x2）Ca22a+2（a1）2+1Dx26x+5（x5）（x1）7化简的结果为（）ABCD8九章算术是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组ABCD9已知 ABC(如图1)，按图2图3所示的尺规作图痕迹，（不需借助三角形全等）就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是( )A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B对角线互相平分的四边形是平行四边形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D两组对边分别相等的四边形是平行四边形10若点A（a+1，b2）在第二象限，则点B（a，1b）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11若a、b、c为三角形三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是（ ）Aa7，b24，c25Ba5，b13，c12Ca1，b2，c3Da30，b40，c5012若关于的分式方程有增根，则的值是( )ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为_14分解因式：_15如果实数，满足方程组，那么代数式的值为_16请将命题等腰三角形的底角相等改写为如果,那么的形式:_.17若，则=_18已知点分别为四边形的边的中点，且与不垂直，则四边形的形状是_三、解答题（共78分）19（8分）在平面直角坐标系网格中，格点A的位置如图所示：（1）若点B坐标为（2，3），请你画出AOB；（2）若AOB与AOB关于y轴对称，请你画出AOB；（3）请直接写出线段AB的长度20（8分）一列快车从甲地始往乙地，一列慢车从乙地始往甲地，慢车的速度是快车速度的，两车同时出 发设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系根据图象解决以下问题：（1）甲、乙两地之间的距离为_；点的坐标为_；（2）求线段的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）若第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车追上慢车求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？21（8分）计算：（1）计算：（2）计算：（3）先化简，再求值，其中22（10分）解方程或不等式组：（1） ；（2）23（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点（OC1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边CBD，连接DA并延长，交y轴于点E（1）求证：OBCABD；（2）若以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形，求点C的坐标24（10分）如图，ABCD，直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，MG平分EMB，MH平分CNF，求证：MGNH25（12分）已知，在平行四边形ABCD中，BDBC，E为AD边的中点，连接BE；（1）如图1，若ADBD，求平行四边形ABCD的面积；（2）如图2，连接AC，将ABC沿BC翻折得到FBC，延长EB与FC交于点G，求证：BGCADB26（12分）某中学决定在“五四艺术周”为一个节目制作A、B两种道具，共80个 制作的道具需要甲、乙两种材料组合而成，现有甲种材料700件，乙种材料500件，已知组装A、B两种道具所需的甲、乙两种材料，如下表所示：甲种材料（件）乙种材料（件）A道具68B道具104经过计算，制作一个A道具的费用为5元，一个B道具的费用为4.5元 设组装A种道具x个，所需总费用为y元（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）问组装A种道具多少个时，所需总费用最少，最少费用是多少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C2、B3、C4、B5、B6、D7、B8、B9、B10、D11、C12、C二、填空题（每题4分，共24分）13、14、3（a+b）（a-b）15、116、如果一个三角形是等腰三角形,那么它的两个底角相等17、18、菱形三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）见解析；（3）AB20、（1）（15，1200） （2）.（3）3.7h21、（1）9；（1）；（3），-122、（1）；（2）23、（1）见解析；（2）以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，点C的坐标为（3，0）24、详见解析25、（1）4；（2）证明见解析26、（1）y = 0.5x + 360， 25x1；（2）当组装A道具25个时，所花费用最少，最少费用是372.5元