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九年级数学上册各章节试卷练习第1章 反比例函数检测题(满分:100分,时间:90分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1. .( 2015天津中考)已知反比例函数y=,当1x3时,y的取值范围是( )A.0y1B.1y2C.2y62函数的图象经过点,则函数的图象不经过第( )象限.A .一 B.二 C.三 D.四yxOAOyxBOyxCOxyD3在同一直角坐标系中,函数和的图象大致是( ) 4. (2015山东青岛中考)如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点,其中点A的横坐标为2,当时,的取值范围是( )Ax2 Bx-2或0x2C-2x0或0x2 D-2x25.购买只茶杯需15元,则购买茶杯的单价与的关系式为( )A. (取实数) B. (取整数)C. (取自然数) D. (取正整数)6.若反比例函数的图象位于第二、四象限,则的值是( )A. 0 B.0或1 C.0或2 D.47(2015浙江温州中考)如图,点A的坐标是(2,0),ABO是等边三角形,点B在第一象限.若反比例函数的图象经过点B,则的值是()A. 1 B. 2 C. D. 8. 在函数(a为常数)的图象上有三点(-3,y1),(-1,y2),(2,y3),则函数值y1,y2,y3的大小关系是( ) A. B. C. D. 9. (2015江苏连云港中考)如图,O为坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y(x0)的图象经过顶点B,则k的值为( )A. 12B. 27C. 32D. 36 10.(2014福州中考) 如图,已知直线y=-x+2分别与x轴、y轴交于A,B两点,与双曲线y=交于E,F两点,若AB=2EF,则k的值是( )A.-1B.1C.D. 二、填空题(每小题3分,共24分)11. (2015福州中考)一个反比例函数图象过点A(2,3),则这个反比例函数的解析式是_.12. 若点在反比例函数的图象上,则当函数值时,自变量x的取值范围是_.13已知反比例函数,当时,其图象的两个分支在第一、三象限内;当时,其图象在每个象限内随的增大而增大.14.若反比例函数的图象位于第一、三象限内,正比例函数的图象过第二、四象限,则的整数值是_.15.现有一批救灾物资要从A市运往B市,如果两市的距离为500千米,车速为每小时千米,从A市到B市所需时间为小时,那么与之间的函数关系式为_,是的_ 函数.16.(湖北黄石中考)若一次函数的图象与反比例函数的图象没有公共点,则实数k的取值范围是 .17. (2015南京中考)如图,过原点O的直线与反比例函数y1、y2的图象在第一象限内分别交于点A、B,且A为OB的中点,若函数y1=,则y2与x的函数表达式是_. 第18题图 第17题图18. (2015浙江绍兴中考)在平面直角坐标系的第一象限内,边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴,A点的坐标为(,).如图,若曲线与此正方形的边有交点,则的取值范围是_.三、解答题(共46分)19.(5分)如图,正比例函数的图象与反比例函数 在第一象限内的图象交于点,过点作 轴的垂线,垂足为,已知 的面积为1. (1)求反比例函数的解析式;(2)如果为反比例函数在第一象限图象上的点(点与点不重合),且点的横坐标为1,在轴上求一点, 使最小. 20.(6分)(浙江中考)若反比例函数与一次函数的图象都经过点A(a,2).(1)求反比例函数的解析式;(2) 当反比例函数的值大于一次函数的值时,求自变量x的取值范围21.(5分)已知反比例函数(m为常数)的图象经过点A(1,6)(1)求m的值;(2)如图,过点A作直线AC与函数的图象交于点B,与x轴交于点C,且AB2BC,求点C的坐标 22.(6分)如图所示,是某一蓄水池的排水速度h)与排完水池中的水所用的时t(h)之间的函数关系图象(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量.(2)写出此函数的解析式.(3)若要6 h排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少?(4)如果每小时的排水量是,那么水池中的水需要多少小时排完?23.(6分)如图,在直角坐标系中,O为坐标原点. 已知反比例函数的图象经过点A(2,m),过点A作ABx轴于点B,且AOB的面积为.(1)求k和m的值;(2)点C(x,y)在反比例函数的图象上,求当1x3时函数值y的取值范围;(3)过原点O的直线l与反比例函数的图象交于P、Q两点,试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值. 24.(6分)(2015贵州安顺中考)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(2,3)、B(-3,n)两点.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)若P是y轴上一点,且满足PAB的面积是5,直接写出OP的长.25(6分)如图,已知直线与轴、轴分别交于点A、B,与反比例函数 ()的图象分别交于点C、D,且C点的坐标为(,2).分别求出直线AB及反比例函数的解析式;求出点D的坐标;利用图象直接写出:当x在什么范围内取值时,.26.(6分)制作一种产品,需先将材料加热达到60 后,再进行操作设该材料温度为y(),从加热开始计算的时间为x(分钟)据了解,当该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例函数关系(如图)已知该材料在操作加工前的温度为15 ,加热5分钟后温度达到60 (1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式 .(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15 时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多长时间? 第1章 反比例函数检测题参考答案1. C 解析:对于反比例函数y=,当x=1时,y=6,当x=3时,y=2,又因为在每个象限内y随x的增大而减小,所以2y6,故选C.2.A 解析:因为函数的图象经过点(,所以k=1,所以y=kx2=x2,根据一次函数的图象可知不经过第一象限.3.A 解析:由于不知道k的符号,此题可以分类讨论,当时,反比例函数的图象在第一、三象限,一次函数的图象经过第一、二、三象限,可知A项符合;同理可讨论当时的情况.4. D 解析:与的图象均为中心对称图形,则A、B两点关于原点对称,所以B点的横坐标为-2,观察图象发现:在y轴左侧,当-2x2时,正比例函数的图象上的点比反比例函数的图象上的点高.所以当 时,的取值范围是-2x2.5.D 解析:由题意知6.A 解析:因为反比例函数的图象位于第二、四象限,所以,即.又,所以或 (舍去).所以,故选A.7. C 解析:如图,设点B的坐标为(x,y),过点B作轴于点C.在等边ABO中,OC=,,即x=1,y=,所以点B(1,).又因为反比例函数y=的图象经过点B(1,),所以k=xy=.8.D 解析:是反比例函数,且, 双曲线在第二、四象限,在各个象限内,y随x的增大而增大.在第二象限,且,0y1y2.又点(2,y3)在第四象限,y30.因此y1,y2,y3的大小关系是y3y1y2,故选D.9. C 解析:如图所示,作AHy轴,垂足为点H, 点A的坐标为(3,4), AH3,OH4.在RtAHO中,AO5, ABAO5.又 ABx轴, 点B的坐标为(8,4),把点B的坐标代入y,得k32. 第9题答图10. D 解析:如图,分别过点E,F作EGOA,FHOA,再过点E作 EMFH并延长,交y轴于点N.过点F作FRy轴于点R. 直线y=-x+2分别与x轴,y轴的交点为A(2,0),B(0,2), AOB为等腰直角三角形,AB=2. AB=2EF, EF=. EMF为等腰直角三角形. EM=FM=1. AEGBFR. S矩形EGON=S矩形FHOR=k,SEMF=11=,SAOB=22=2,S矩形MHON=SAEG+SBFR, S矩形EGON +S矩形FHOR=SAOB SEMF,即2k=2=,解得k=.11. y 解析:设反比例函数的解析式为y(k0),将点A(2,3)代入,得k6,所以这个反比例函数的解析式为y=.12. x2或x0 13. 解析:当反比例函数的图象在第一、三象限时,14.4 解析:由反比例函数的图象位于第一、三象限内,得,即.又正比例函数的图象过第二、四象限,所以,所以.所以的整数值是4.15. 反比例16. 解析:若一次函数的图象与反比例函数的图象没有公共点,则方程没有实数根,将方程整理得1+4K0 解得.17. 解析:如图,过点A作ACx轴于C,过点B作BDx轴于D,则,AOCBOD,. 点A为OB的中点, , .设y2与x的函数表达式是,则, . 函数y2的图象在第一、三象限, k0, k=4, y2与x的函数表达式是.18.-1a 解析:点A的坐标为(a,a),且边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴,所以点B的坐标为(a+1,a)、点C的坐标为(a+1,a+1)、点D的坐标为(a,a+1).因为曲线与正方形有交点,所以当曲线过点A时,解得(不合题意,舍去);当曲线过点C时,即,解得(不合题意,舍去),所以的取值范围是-1a.19.解:(1) 设A点的坐标为(,),则. .C BP 第19题答图 , . . 反比例函数的解析式为. (2) 由 得或 A为.设A点关于轴的对称点为C,则C点的坐标为(2,-1).若要在轴上求一点P,使PA+PB最小,则P点应为BC和x轴的交点,如图所示.令直线BC的解析式为. B为(,),解得 BC的解析式为. 当时, P点坐标为(,).20.解:(1)因为y=2x4的图象过点所以.因为的图象过点A(3,2),所以,所以.(2) 求反比例函数与一次函数的图
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