江西省九江市九江有色金属冶炼厂职工子弟学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如果ab0，ab0，那么下面各式： ； 1；b其中正确的是( )ABCD2下列多项式中，能分解因式的是( )Am2+n2B-m2-n2Cm2-4m+4Dm2+mn+n23不等式组的解集在数轴上表示为ABCD4在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（ ）A(2,0)B(-2,0)C(6,0)D(-6,0)5一个多边形内角和是，则这个多边形的边数为（ ）ABCD6已知，则a+b+c的值是（ ）A2B4C4D27如图，ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D，E两点，并连接BD，DE，若A30，ABAC，则BDE的度数为（）A45B52.5C67.5D758-9的立方根为（ ）A3B-3C3 或-3D9如图，ABCCDA，则下列结论错误的是（ ）AACCABABADCACBCADDBD10在中，用尺规作图的方法在上确定一点，使，根据作图痕迹判断，符合要求的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_12已知:如图，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EFAB，F为垂足，下列结论:ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=EF=EC；AE=EC，其中正确的是_(填序号)13已知，则_14多项式分解因式的结果是_15长方形相邻边长分别为，则它的周长是_，面积是_16如图7，已知P、Q是ABC的边BC上的两点，且BP=QC=PQ=AP=AQ，则BAC=_17某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为分）三个方面的重要性之比依次为，小王经过考核所得的分数依次为、分，那么小王的最后得分是_分18用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要说明，则这两个三角形全等的依据是_.（写出全等的简写）三、解答题(共66分)19（10分）如图，在中，于D（1）若，求的度数（2）若点E在AB上，EF/AC交AD的延长线于点F求证：AE=FE20（6分）如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB =a, DG = b(a b)（1）写出AG的长度(用含字母a、b的式子表示)；（2）观察图形，请你用两种不同的方法表示图形中阴影部分的面积，此时，你能获得一个因式分解公式，请将这个公式写出来；（3）如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多2cm，它们的面积相差20cm2，试利用(2)中的公式,求a、b的值21（6分）如图1，在ABC和ADE中，BACEAD，ABAC，ADAE，连接CD、AE交于点F（1）求证：BECD（2）当BACEAD30，ADAB时（如图2），延长DC、AB交于点G，请直接写出图中除ABC、ADE以外的等腰三角形22（8分）已知ABC 中，AD 是BAC 的平分线，且 AD=AB，过点 C 作 AD 的垂线，交 AD 的延长线于点 H（1）如图 1，若BAC=60直接写出B 和ACB 的度数；若 AB=2，求 AC 和 AH 的长；（2）如图 2，用等式表示线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系，并证明23（8分）已知：如图，在中，是的平分线交于点，垂足为.(1)求证：.(2)若，求的长.24（8分）（1）在中，（如图1），与有怎样的数量关系？试证明你的结论（2）图2，在四边形中，相于点，求长25（10分）某同学化简a（a+2b）（a+b）（ab）出现了错误，解答过程如下：原式=a2+2ab（a2b2） （第一步）=a2+2aba2b2（第二步）=2abb2 （第三步）（1）该同学解答过程从第几步开始出错，错误原因是什么；（2）写出此题正确的解答过程26（10分）从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.（1）探究：上述操作能验证的等式是：（请选择正确的一个）A B C（2）应用：利用你从（1）选出的等式，完成下列各题：已知，求的值；计算：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、C3、C4、B5、C6、D7、C8、D9、B10、D二、填空题(每小题3分,共24分)11、且.12、13、14、15、 1 16、12017、87.118、三、解答题(共66分)19、（1）50；（2）见解析20、（1）a-b；（2）；（3）a=6，b=421、（1）见解析；（2）ACF是等腰三角形，ADG是等腰三角形，DEF是等腰三角形，ECD是等腰三角形22、（1）45，；（2）线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系：2AH=AB+AC证明见解析.23、 (1)证明见详解；(2)CD=2.24、（1）AB=2BC，证明见解析；（2）-125、 (1)从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号；(1)1ab+b126、（1）A；（2）3；