10讲 带电粒子在磁场中的运动专题强化训练一、单选题1（重庆市北碚区2022-2023学年高二上学期期末学生学业质量调研抽测物理试题）如图所示，在倾角为的光滑斜面上，垂直纸面水平放置一根长为L、质量为m的通电直导线，电流大小为I，方向垂直纸面向里，欲使导线静止于斜面上，外加磁场磁感应强度的最小值的大小和方向是（）A，方向垂直斜面向下B，方向竖直向下C，方向水平向左D，方向水平向右【答案】A【详解】对导体棒受力分析，受重力、支持力和安培力，三力平衡，如图所示当安培力平行斜面向上时最小，故安培力的最小值为故磁感应强度的最小值为根据左手定则，磁场方向垂直斜面向下。故选A。2（2022秋河北石家庄高二石家庄实验中学阶段练习）如图所示，在倾角为的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，取重力加速度为g。整个装置处于匀强磁场中，在导体棒中通以垂直纸面向外的恒定电流I时，欲使导体棒静止在斜面上，且匀强磁场的磁感应强度取最小值，则关于磁感应强度B的大小和方向，下列说法正确的是A大小为，方向为水平向右B大小为 ，方向为竖直向下C大小为 ，方向为垂直斜面向下D大小为，方向为沿着斜面向上【答案】C【详解】对导体棒受力分析，受重力mg、支持力FN和安培力FA，三力平衡，合力为零，将支持力FN和安培力FA合成，合力与重力相平衡，如图，当安培力平行斜面向上是，安培力最小，由公式可知，此时磁感应强度最小，由平衡可得得由左手定则可知，磁场方向为垂直斜面向下。故选C。3（2023秋北京顺义高三统考期末）如图所示，在MNQP所围的区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，质量和电荷量都相等（电性可能不同）的带电粒子a、b，c以不同的速率从O点沿纸面并垂直于PQ的方向射入磁场，图中实线是它们的运动轨迹。已知O是PQ的中点，不计粒子重力及带电粒子间的相互作用，下列说法中正确的是（）A射入磁场时粒子a的速率最小B粒子a带负电，粒子b、c带正电C粒子a在磁场中运动的周期最小D粒子c在磁场中运动的时间最长【答案】D【详解】A粒子在磁场中做圆周运动有即根据粒子的运动轨迹可知各粒子的轨迹半径大小关系为各粒子的质量和电荷量都相等，所以粒子c的速率最小，A错误；B根据运动轨迹结合左手定则可得粒子a带正电，粒子b、c带负电，B错误；C根据公式有即各粒子的质量和电荷量都相等，所以各粒子在磁场中运动的周期相同，C错误；D根据前面分析各粒子在磁场中运动的周期相同，可知运动轨迹所对应的圆心角越大，运动时间越长，结合图像可知粒子c运动轨迹对应的圆心角最大，所以运动的时间最长，D正确。故选D。4（2023秋河北秦皇岛高二秦皇岛一中校考期末）如图所示，等边三角形ABC内（含边界）有垂直纸面向里的匀强磁场，D为BC边的中点。现有比荷相同的粒子1、粒子2以不同的速率从A点分别沿AD、AC进入磁场，均从B点射出磁场。下列说法正确的是（）A粒子1、粒子2都带正电B粒子1与粒子2速度大小之比为3：2C粒子1与粒子2在磁场中运动时间之比为1：2D粒子1与粒子2在磁场中运动路程之比为3：1【答案】C【详解】A由左手定则可知，粒子1、粒子2都带负电，故A错误；BCD设等边三角形ABC边长为，有几何关系可得，粒子1的轨道半径粒子2的轨道半径粒子1、粒子2对应的圆心角分别为和，由可得粒子1与粒子2速度大小之比为，由可得粒子1与粒子2在磁场中运动时间之比为1：2，其路程之比为BD错误，C正确。故选C。5（2022春江苏泰州高一泰州中学期中）如图所示，空间有竖直方向的匀强电场，一带正电的小球质量为m，在竖直平面内沿与水平方向成30角的虚线以速度斜向上做匀速运动。当小球经过O点时突然将电场方向旋转一定的角度，电场强度大小不变，小球仍沿虚线方向做直线运动，选O点电势为零，重力加速度为g，则（）A原电场方向竖直向下B改变后的电场方向垂直于ONC电场方向改变后，小球的加速度大小为D电场方向改变后，小球的最大电势能为【答案】D【详解】A开始时，小球沿虚线做匀速运动，可知小球受向下的重力和向上的电场力平衡，即有小球带正电，则电场竖直向上，A错误；B改变电场方向后，小球仍沿虚线做直线运动，可知电场力与重力的合力沿着NO方向，因Eq=mg可知电场力与重力关于ON对称，电场方向与NO成60，B错误；C电场方向改变后，电场力与重力夹角为120，故合力大小为mg，小球的加速度大小为g，C错误；D电场方向改变后，小球能沿ON运动的距离为则克服电场力做功为故小球的电势能最大值为，D正确；故选D。二、多选题6（2019秋高三课时练习）如图所示，质量为M，长为L的直导线通有垂直纸面向外的电流I，被一绝缘线拴着并处在匀强磁场中，导线能静止在倾角为的光滑斜面上，则磁感应强度B的大小和方向可能是()A大小为，方向垂直斜面向上B大小为，方向垂直纸面向里C大小为，方向水平向右D大小为，方向沿斜面向下【答案】BC【详解】A. 安培力沿斜面向上大小为Mgtan.而重力和支持力的合力等于Mgsin小于安培力，所以导线有沿斜面往上的运动趋势，故A错误；B. 无所谓B的大小安培力均为0.而绳的拉力，重力和支持力可以满足平衡条件，故B正确；C. 安培力竖直向上，重力和安培力平衡，没有支持力和拉力，故C正确；D. 安培力垂直斜面向上大小为Mg，沿斜面方向分解重力因为MgMgcos，所以导线有离开斜面的运动趋势，故D错误；故选BC.7（2022秋湖北高二校联考期末）如图所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角=30，金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中。当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态，要使金属杆能沿导轨向下运动，可以采取的措施是（）A增大磁感应强度BB将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变C将磁感应强度B沿顺时针方向旋转至竖直向上D调节滑动变阻器滑片向下滑动【答案】BC【详解】A设回路中电流为，对金属杆进行受力分析可得当增大磁感应强度B时，有金属杆会沿导轨向上运动，A错误；B将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变时，安培力方向沿导轨向下，金属杆能沿导轨向下运动，B正确；C将磁感应强度B沿顺时针方向旋转至竖直向上时，此时安培力水平向右，安培力沿导轨的分量小于，所以金属杆能沿导轨向下运动，C正确；D调节滑动变阻器滑片向下滑动，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电路中电流增大，安培力变大，金属杆会沿导轨向上运动，D错误。故选BC。8（2022春江西南昌高二南昌十五中阶段练习）如图所示，间距为的两平行固定金属导轨上端接有电动势为、内阻为的直流电源，导轨与水平面的夹角为，空间存在方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为的匀强磁场。现把一个质量为的导体棒放在金属导轨上，导体棒能静止在导轨上。导体棒的有效电阻为，其余电阻不计，重力加速度大小为。下列说法正确的是（）A通过导体棒的电流为B导体棒受到的安培力大小为C导体棒受到的摩擦力大小为D导体棒与导轨间的动摩擦因数不小于0.7【答案】AB【详解】A由闭合电路的欧姆定律可知，流过导体棒的电流故A正确；B导体棒受到的安培力大小为故B正确；C导体棒能静止在导轨上解得故C错误；D根据解得所以导体棒与导轨间的动摩擦因数不小于0.46，故D错误。故选AB。9（2023秋河北邢台高二邢台市南和区第一中学校考期末）质量为、带电荷量为的小物块，从倾角为的绝缘斜面上由静止下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为，整个斜面置于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为，如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下列说法中正确的是（）A小物块一定带负电荷B小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动，且加速度大小为C小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动D小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为【答案】AC【详解】A根据磁场方向和小物块的运动方向，由左手定则可知，小物块的洛伦兹力方向垂直斜面，因带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，则洛伦兹力方向垂直斜面向上，根据左手定则判断，小物块带负电，故A正确；BC小物块在斜面上运动时，对小物块受力分析可知，小物块所受合力由上式可知，随着v增大，洛伦兹力增大，增大，a增大，则小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动，故B错误，C正确；D小物块对斜面压力为零时，有解得故D错误。故选AC。10（重庆市北碚区2022-2023学年高二上学期期末学生学业质量调研抽测物理试题）如图所示，虚线上方空间分布着垂直纸面向里的匀强磁场，在纸面内沿不同的方向从粒子源O先后发射速率均为的A和B两个粒子，A、B均带正电且电荷量相同，B的质量是A的质量的2倍，两个粒子同时到达P点。已知，B粒子沿与PO成角的方向发射，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，则下列说法正确的是（）AA粒子沿与PO成角的方向发射BA、B两个粒子在磁场中运动的半径之比为CA、B两粒子在磁场中运动的时间之比为DA粒子和B粒子发射的时间间隔为【答案】BC【详解】AB粒子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力有解得由于A、B电荷量相同，B的质量是A的质量的2倍，可知A、B两个粒子在磁场中运动的半径之比为如图所示对于B粒子而言，根据其在磁场中运动的轨迹，结合几何关系得其轨迹对应的圆心角为，则B粒子做匀速圆周运动的轨迹半径为则A粒子做圆周运动的轨迹半径为可知为A粒子做匀速圆周运动的直径，A粒子沿与PO成角的方向发射，故A错误，B正确；CDA粒子做匀速圆周运动的时间为B粒子做匀速圆周运动的时间为A、B两粒子在磁场中运动的时间之比为A粒子和B粒子发射的时间间隔为故C正确，D错误。故选BC。11（2023秋辽宁营口高三校考期末）如图所示，空间存在水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为、带电量大小为的小球，以初速度沿与电场方向成45夹角射入场区，能沿直线运动。经过时间，小球到达点（图中没标出），电场方向突然变为竖直向上，电场强度大小不变。已知重力加速度为，则（）A小球一定带正电B时间内小球可能做匀变速直线运动C匀强磁场的磁感应强度为D电场方向突然变为竖直向上，则小球做匀加速直线运动【答案】AC【详解】B假设小球做变速直线运动，小球所受重力与电场力不变，而洛伦兹力随速度的变化而变化，则小球将不可能沿直线运动，故假设不成立，所以小球一定受力平衡做匀速直线运动，B错误；A小球做匀速直线运动，根据平衡条件可以判断，小球所受合力必然为0，故电场力水平向右，洛伦兹力垂直直线斜向左上方，小球一定带正电，A正确；C根据平衡条件，得 解得 C正确；D根据平衡条件可知 电场方向突然变为竖直向上，则电场力竖直向上，与重力恰好平衡，洛伦兹力提供向心力，小球将做匀速圆周运动，D错误；故选AC。12（2022秋山西运城高二阶段练习）如图所示，一质量为m、电荷量为的小球在电场强度为E、区域足够大