专题9.2 动量守恒定律的应用及实验【练】目录一练经典题型1二、练创新情景3三练规范解答6一练经典题型1.(2021武邑中学调研)如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上。一颗子弹水平射入木块A，并留在其中。在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是()A动量守恒、机械能守恒B动量不守恒、机械能守恒C动量守恒、机械能不守恒D动量、机械能都不守恒【答案】C【解析】在子弹射入木材A及压缩弹簧的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，系统所受外力之和为零，系统的动量守恒；子弹射入木块A的过程中，摩擦力做负功，系统机械能不守恒。故C正确。2(2021桂林质检)如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两个小球在同一直线上运动两球质量关系为mB2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为8 kgm/s，运动过程中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为4 kgm/s，则()A右方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为23B右方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为16C左方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为23D左方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为16【答案】：C【解析】：A、B两球发生碰撞，规定向右为正方向，由动量守恒定律可得pApB，由于碰后A球的动量增量为负值，所以右边不可能是A球；因A球动量的增量是负值，因此碰撞后A球的动量为4 kgm/s，所以碰撞后B球的动量是增加的，为12 kgm/s，由于mB2mA，所以碰撞后A、B两球速度大小之比为23，故C正确3如图所示，在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动在小球A的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，Q点处为一竖直的墙壁小球A与小球B发生弹性正碰后小球A与小球B均向右运动小球B与墙壁碰撞后以原速率返回并与小球A在P点相遇，PQ2PO，则两小球质量之比m1m2为()A75B13C21 D53【答案】：D【解析】：设A、B两个小球碰撞后的速度分别为v1、v2，由动量守恒定律有m1v0m1v1m2v2，发生弹性碰撞，不损失动能，故根据能量守恒定律有m1vm1vm2v，两个小球碰撞后到再次相遇，其速率不变，由运动学规律有v1v2PO(PO2PQ)15，联立三式可得m1m253，D正确4(2021河南焦作质检)质量分别为ma1 kg和mb2 kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前、后两球的位移时间图象如图所示，则可知碰撞属于()A弹性碰撞 B非弹性碰撞C完全非弹性碰撞 D条件不足，无法判断【答案】：A【解析】：由x t图象可知，碰撞前，va3 m/s，vb0，碰撞后，va1 m/s，vb2 m/s，碰撞前的总动能为mavmbv J，碰撞后的总动能为mava2mbvb2 J，故机械能守恒；碰撞前的总动量为mavamavb3 kgm/s，撞后的总动量为mavambvb3 kgm/s，故动量守恒，所以该碰撞属于弹性碰撞，A正确5(2021湖南师大附中模拟)质量为m，速度为v的A球跟质量为3m的静止的B球发生正碰碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此碰撞后B球的速度可能值为()A0.6v B0.4vC0.2v D0.3v【答案】：BD【解析】：若vB0.6v，选v的方向为正，由动量守恒得：mvmvA3m0.6v，得vA0.8v，碰撞前系统的总动能为Ekmv2.碰撞后系统的总动能为：Ekmv3mvmv2 ，违反了能量守恒定律，不可能，故A错误；若vB0.4v，由动量守恒得：mvmvA3m0.4v，得vA0.2v，碰撞后系统的总动能为：Ekmv3mvmv2，不违反能量守恒定律，是可能的，故B正确；A、B发生完全非弹性碰撞，则有：mv(m3m)vB，vB0.25v，这时B获得的速度最小，所以vB0.2v，是不可能的，故C错误；若vB0.3v，由动量守恒得：mvmvA3m0.3v，解得：vA0.1v，碰撞后系统的总动能为Ekmv3mvmv2，不违反能量守恒定律，是可能的，故D正确6(多选)如图所示，一子弹以初速度v0击中静止在光滑的水平面上的木块，最终子弹未能射穿木块，射入的深度为d，木块加速运动的位移为s。则以下说法正确的是()A.子弹动能的亏损等于系统动能的亏损B.子弹动量变化量的大小等于木块动量变化量的大小C.摩擦力对木块做的功等于摩擦力对子弹做的功D.子弹对木块做的功等于木块动能的增量【答案】BD【解析】子弹射入木块的过程，要产生内能，由能量守恒定律知子弹动能的亏损大于系统动能的亏损，故A错误；子弹和木块组成的系统动量守恒，系统动量的变化量为零，则子弹与木块动量变化量大小相等，方向相反，故B正确；摩擦力对木块做的功为Ffs，摩擦力对子弹做的功为Ff(sd)，可知二者不等，故C错误；对木块根据动能定理可知，子弹对木块做的功即为摩擦力对木块的功，等于木块动能的增量，故选项D正确。7.(2021重庆南开中学模拟)如图所示，车厢长为l、质量为M，静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为m的物体，某时刻以速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，最后静止于车厢中，这时车厢的速度为()Av0，水平向右B0C，水平向右 D，水平向右【答案】C【解析】以物体与车厢组成的系统为研究对象，以向右为正方向，由动量守恒定律可得mv0(Mm)v，最终车厢的速度为v，方向与速度v0的方向相同，水平向右，故C正确。8A球的质量是m，B球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动。B在前，A在后，发生正碰后，A球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率比vAvB为()A12B13C21D23【答案】D【解析】设碰前A球的速率为v，根据题意pApB，即mv2mvB，得碰前vB，碰后vA，由动量守恒定律，有mv2mm2mvB，解得vB，所以vAvB23，D正确。9.气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。现用带竖直挡板C、D的气垫导轨和滑块A、B探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示。采用的实验步骤如下：a用天平分别测出A、B的质量mA、mB；b调整气垫导轨，使导轨处于水平；c在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；d用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L1；e按下电钮放开卡销，同时分别记录A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B分别碰撞C、D时计时结束，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。(1)实验中还应测量的物理量及其符号是_。(2)作用前A、B质量与速度乘积之和为_；作用后A、B质量与速度乘积之和为_。(3)作用前、后A、B质量与速度乘积之和并不完全相等，产生误差的原因有_(至少答出两点)。【答案】(1)B的右端至D的距离L2(2)0mAmB(3)见解析【解析】A、B被压缩的弹簧弹开后，在气垫导轨上运动时可视为匀速运动，因此只要测出A与C的距离L1、B与D的距离L2及A到达C、B到达D的时间t1和t2，测出A、B的质量，就可以探究碰撞中的不变量。(1)由上述分析可知，实验中还应测量的物理量为：B的右端至D的距离L2。(2)设向左为正方向，根据所测数据求得A、B的速度分别为vA，vB，碰前A、B静止，即v0，质量与速度乘积之和为0，碰后A、B的质量与速度乘积之和为mAvAmBvBmAmB；若设向右为正方向，同理可得碰后A、B的质量与速度乘积之和为mBmA。(3)产生误差的原因：L1、L2、t1、t2、mA、mB的数据测量误差；没有考虑弹簧推动滑块的加速过程；滑块并不是做标准的匀速直线运动，滑块与导轨间有少许摩擦力；气垫导轨可能不完全水平。10(2021长沙模拟)某同学设计了一个用电磁打点计时器探究碰撞中的不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的装置如图(甲)所示。小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。(甲)(乙)(1)若已测得打点纸带如图(乙)所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。A为运动的起点，则应选_段来计算A碰前的速度。应选_段来计算A和B碰后的共同速度。(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)(2)已测得小车A的质量m10.4 kg，小车B的质量为m20.2 kg，则碰前两小车的总动量为_kgm/s，碰后两小车的总动量为_kgm/s。【答案】(1)BCDE(2)0.4200.417【解析】(1)从题图乙中纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述A在碰前的运动情况，应选用BC段计算A碰前的速度。从CD段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算A和B碰后的共同速度。(2)取A的初速度方向为正方向，A在碰撞前的速度v0 m/s1.050 m/s，A在碰撞前的动量p0m1v00.41.050 kgm/s0.420 kgm/s，碰撞后两小车的共同速度v m/s0.695 m/s，碰撞后两小车的总动量p(m1m2)v(0.20.4)0.695 kgm/s0.417 kgm/s。二、练创新情景1.(2021福建龙岩市模拟)如图所示，水平面上有一平板车，某人站在车上抡起锤子从与肩等高处挥下，打在车的左端，打后车与锤相对静止。以人、锤子和平板车为系统(初始时系统静止)，研究该次挥下、打击过程，下列说法正确的是()A.若水平面光滑，在锤子挥下的过程中，平板车一定向右运动B.若水平面光滑，打后平板车可能向右运动C.若水平面粗糙，在锤子挥下的过程中，平板车一定向左运动D.若水平面粗糙，打后平板车可能向右运动【答案】D【解析】以人、锤子和平板车为系统，若水平面光滑，系统水平方向合力为零，水平方向动量守恒，且总动量为零，在锤子挥下的过程中，锤子有水平向右的速度，所以平板车一定向左运动，A错误；系统水平方向动量为零，打后锤子与平板车均静止，B错误；若水平面粗糙，在锤子挥下的过程中，车由于受摩擦力作用，可能静止不动，在锤子打平板车时，在最低点与车相碰，锤子与平板车系统动量向右，所以打后平板车可能向右运动，C错误，D正确。2.(2021山东寿光模拟)如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端，当两人同时相向运动时()A若小车不动，两人速率一定相等