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专题34机械能守恒定律12022辽宁长兴岛中学月考如图所示,木块A置于上表面水平的木块B上,两木块一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑,斜面倾角为,在下滑过程中,A、B始终保持相对静止,下列说法正确的是()AB对A的摩擦力不做功BA和地球组成的系统机械能不守恒CB和地球组成的系统机械能守恒D斜面对B的弹力做负功22022江西吉水二中月考(多选)如图所示,质量为m的物体在地面上沿斜向上方向以初速度v0抛出后,能达到的最大高度为H.当它将要落到离地面高度为h的平台上时,下列判断正确的是(不计空气阻力且以地面为参考平面)()A它的总机械能为mvB它的总机械能为mgHC它的动能为mg(Hh)D它的动能为mvmgh32022江苏省盐城市模拟如图所示,一根轻质弹簧左端固定,现使滑块沿光滑水平桌面滑向弹簧,在滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中,弹簧的()A弹力越来越大,弹性势能越来越大B弹力越来越小,弹性势能越来越小C弹力先变小后变大,弹性势能越来越小D弹力先变大后变小,弹性势能越来越大4.2022浙江衢州五校联考利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面,如一根长为2L的细线系一质量为m的小球,两线上端系于水平横杆上,A、B两点相距也为L,若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动,则小球运动到最低点时,每根线承受的张力为()A6mg B2mgC5mg Dmg5.2022江苏省常州市质量调研如图所示,一个长直轻杆两端分别固定小球A和B,两球质量均为m,两球半径忽略不计,杆的长度为L.先将杆竖直靠放在竖直墙上,轻轻拨动小球B,使小球B在水平面上由静止开始向右滑动,当小球A沿墙下滑距离为时,下列说法正确的是(不计一切摩擦)()A杆对小球A做功为mgLB小球A和B的速度都为C小球A、B的速度分别为和D杆与小球A和B组成的系统机械能减少了mgL62022云南省昆明一中双基检测(多选)如图所示,轻弹簧的一端固定在O点,另一端与质量为m的小球连接,小球套在光滑的斜杆上,初始时小球位于A点,弹簧竖直且长度为原长L.现由静止释放小球,当小球运动至B点时弹簧水平,且长度再次变为原长关于小球从A点运动到B的过程,以下说法正确的是()A小球的机械能守恒B小球运动到B点时的速度最大C.小球运动到B点时的速度为0D小球运动到B点时的速度为7.2022湖北省联考(多选)在竖直平面内,一根光滑金属杆弯成如图所示形状,相应的曲线方程为y2.5cos (kx)(单位:m),式中k1 m1,将一光滑小环套在该金属杆上,并从x0处以v05 m/s的初速度沿杆向下运动,取重力加速度g10 m/s2,则下列说法正确的是()A.当小环运动到x时的速度大小v15 m/sB.当小环运动到x时的速度大小v15 m/sC该小环在x轴方向最远能运动到x处D该小环在x轴方向最远能运动到x处82022山东省济宁市期中如图甲所示,足够长的轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,以弹簧上端位置为坐标原点O,沿竖直向下建立坐标轴Ox.现将质量为m的小球从原点O正上方高度h处由静止释放,在小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中,小球所受弹力F的大小随x(x表示小球的位置坐标)的变化关系如图乙所示若不计小球与弹簧接触时的机械能损失,弹簧始终处于弹性限度内,不计空气阻力,重力加速度为g,则下列说法正确的是()A当xx0时,小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最大B小球动能的最大值为mghC当x2x0时,小球的速度大小为2D小球在最低点的加速度大小等于g9(多选)如图所示,由长为L的轻杆构成的等边三角形支架位于竖直平面内,其中两个端点分别固定质量均为m的小球A、B,系统可绕O点在竖直面内转动,初始位置OA水平由静止释放,重力加速度为g,不计一切摩擦及空气阻力则()A系统在运动过程中机械能守恒BB球运动至最低点时,系统重力势能最小CA球运动至最低点过程中,动能一直在增大D摆动过程中,小球B的最大动能为mgL10.如图所示,质量为m的物体A和质量为2m的物体B通过不可伸长的轻绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧开始用手托着物体A使弹簧处于原长且细绳伸直,此时物体A与地面的距离为h,物体B静止在地面上现由静止释放A,A与地面即将接触时速度恰好为0,此时物体B对地面恰好无压力,重力加速度为g,下列说法正确的是()A.物体A下落过程中一直处于失重状态B物体A即将落地时,物体B处于失重状态C物体A下落过程中,弹簧的弹性势能最大值为mghD物体A下落过程中,A的动能和弹簧的弹性势能之和先增大后减小11.(多选)半径为R的圆桶固定在小车上,有一光滑小球静止在圆桶的最低点,如图所示小车以速度v向右匀速运动当小车遇到障碍物突然停止,小球在圆桶中上升的高度可能为()A等于 B大于C小于 D等于2R122022广东省普通高中阶段性质量检测如图所示,半径R0.40 m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A.一质量m0.10 kg的小球,以初速度v07.0 m/s在水平地面上向左做加速度a3.0 m/s2的匀减速直线运动,运动4.0 m后,冲上竖直半圆环(取重力加速度g10 m/s2).(1)求小球在A点的速度大小;(2)通过计算得出小球能否通过B点;(3)若能通过B点,最后小球落在C点,求A、C间的距离专题34机械能守恒定律1CA、B一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑,加速度大小为ag sin ,方向沿斜面向下,则B对A的摩擦力方向水平向左,故B对A的摩擦力做正功,斜面对B的弹力垂直于斜面向上,不做功,A、D错误;A与B保持相对静止且加速度为g sin ,由牛顿第二定律可知,B对A的作用力垂直于斜面向上,B对A的作用力不做功,故只有重力对A做功,A和地球组成的系统机械能守恒,同理B和地球组成的系统机械能也守恒,B错误,C正确2AD以地面为参考平面,物体的总机械能为EEpEk0mvmv,A正确;因为小球在最高点时还有水平速度,动能不为零,则小球的总机械能大于mgH,B错误;物体由地面到平台过程,由机械能守恒可知mvEk1mgh,则小球将要落在平台上时的动能为Ek1mvmgh,C错误,D正确3A滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中,弹簧形变量越来越大,根据Fkx得弹力越来越大,滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中,弹簧弹力一直做负功,物块的动能逐渐转化为弹簧的弹性势能,弹簧的弹性势能越来越大,A正确4B小球恰好过最高点时有mg,解得v1 ,由机械能守恒定律得mgLmvmv,由牛顿第二定律得Fmgm,联立以上各式解得F2mg,B正确5C当小球A沿墙下滑距离为时,设此时A球的速度为vA,B球的速度为vB.根据系统机械能守恒定律得:mgmvmv,两球沿杆子方向上的速度相等,则有:vA cos 60vB cos 30.联立两式解得:vA,vB,故B错误,C正确;对A球由动能定理有:mgW杆mv0,代入A的速度解得W杆mg,故A错误;对于杆与小球A和B组成的系统而言运动过程中只有重力做功,故系统机械能守恒,故D错误6BD在小球向下运动的过程中,弹簧的弹力做功,并不是只有重力做功,小球的机械能不守恒,A错误;从A到B的过程中,弹簧弹力做功为零,小球的重力做正功最多,由动能定理得小球的速度最大,B正确,C错误;小球运动到B点时,弹簧为原长,由系统的机械能守恒定律得:mgLmv2,解得:v,D正确7AC当x0时,y01.25 m;当 x时,y12.5 m由机械能守恒定律得mg(y0y1)mvmv,解得v15 m/s,A正确,B错误;设小球速度为零时上升的高度为h,由机械能守恒定律得mghmv,解得h1.25 m,即y0,代入曲线方程可得x,C正确,D错误8B小球压缩弹簧过程中,小球与弹簧组成的系统机械能守恒当xx0时,小球的动能最大,重力势能与弹簧的弹性势能之和最小,A错误;由机械能守恒定律得mg(hx0)mgmv,解得小球的最大动能为mghmg,B正确;当x2x0时,有mg(h2x0)2mgmv2,解得小球此时的速度v,C错误;当x2x0时,小球的加速度竖直向上,大小为g,此时速度不为零,小球会继续向下运动,弹力增大,加速度增大,D错误9AD10C11ACD12(1)5 m/s(2)见解析(3)1.2 m解析:(1)匀减速运动过程中,有:vv2as,解得vA5 m/s(2)假设物体能到达圆环的最高点B,由机械能守恒:mv2mgRmv解得:vB3 m/s恰好通过最高点B满足:mgm.解得:vB12 m/s因为vBvB1,所以小球能通过最高点B.(3)小球从B点做平抛运动,有:2Rgt2sACvBt解得:sAC1.2 m
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