直线型瓜豆原理最值问题（旋转型）板块一、构造手拉手全等确定轨迹例：如图，BAC=90，AB=3，AC=，D在直线AC上运动，将BD绕D顺时针旋转60至DE，连接BE、CE，求CE最小值解析：以AB为边构造等边三角形ABG，则，BAD=BGE=90，G为定点，BG为定线，由定点定向定角，E轨迹即可确定，然后结合垂线段最短即可。练1，如图，ABC=90，AB=3，BC=5，D在直线BC上，将AD绕A旋转90至AE，求CE最小值。练2，如图，AB=AC，BAC=120，BC=6，AD=AE，ADE=120，求BE最小值练3，如图，BAC=60，D在直线AC上，BD=BE，DBE=120，AB=4，求AE最小值。练4，如图，ABC为等边三角形，AB=4，D为BC中点，E为直线AC上一动点，DE=DF，EDF=90，求CF最小值。练5，如图，DBC=150，E在直线BC上，AF=AE，EAF=30，AB=6，AD=，求DF最小值板块二：构造一线三等角确定轨迹例：如图，BAC=BDE=90，BD=DE，AB=4，求AE最小值。解析：作EFAC，截AB=AG，由三垂直全等可得AB+EF=AF，转线段可得EG=EF，EG=45，则E轨迹可定，再由垂线段最短 可解.练1.如图，ABC=60，AB=3，BC=6，D在直线BC上运动，ADE为等边三角形，求CE最小值练2.如图，ABC=ADF=120，AD=DF，AG=AB=4，求GF最小值。练3.如图，ABC是等边三角形，AB=6，D为BC中点，E为直线AC上一点，将ED绕E逆时针旋转90至EF，连接CF，求CF最小值。练4，如图，ABBC，AB=3，BC=，D为直线BC上一点，AD=DE，ADE=120，求EC最小值。练5.如图，ABC是等腰Rt，AB=AC=6，BAC=90，E在直线BC上，将AE绕E逆时针旋转120至EF，求CF最小值。练6.如图，ABC是等边三角形，AB=6，D为AC中点，E为直线BC上动点，DE=DF，DEF=120，求BF最小值。