电场能的性质考点一描述电场能的性质的物理量1静电力做功的特点静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关2电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能(2)说明：电势能具有相对性，通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零3电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比(2)定义式：.(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同4静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即WABEpAEpB.静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少(2)电势能的大小：由WABEpAEpB可知，若令EpB0，则EpAWAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功技巧点拨1求电场力做功的四种方法2判断电势能变化的两种方法(1)根据电场力做功：电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加(2)根据Epq：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小3电势高低的四种判断方法(1)电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低(2)电势差与电势的关系：根据UAB，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断A、B的高低(3)Ep与的关系：由知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低(4)场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低空间中有多个点电荷时，某点的电势可以代数求和例题精练1如图1所示为某一带正电的点电荷产生的电场中的一条电场线A、B、C、D为该电场线上的点，相邻两点间距相等，电场线方向由A指向D.一个带正电的粒子从A点由静止释放，运动到B点时的动能为Ek，仅考虑电场力的作用，则()图1A从A点到D点，电势先升高后降低B粒子一直做匀加速运动C粒子在BC段电势能的减少量大于在CD段电势能的减少量D粒子运动到D点时动能等于3Ek答案C解析因为该电场线为一带正电的点电荷产生的，根据电场线的特点可知该正电荷在A点的左侧，沿着电场线方向电势降低，即从A点到D点电势降低，选项A错误；由正点电荷的电场线特点可知，从A到D电场强度越来越小，粒子加速度越来越小，可知粒子做加速度减小的加速运动，选项B错误；由题图可知BC段靠近场源电荷，而电场线密集的地方，电势降低较快，故BC段的电势差大于CD段的电势差，根据电场力做功WqU，故BC段电场力做的正功更多，则粒子在BC段电势能的减少量大于在CD段电势能的减少量，选项C正确；若该电场是匀强电场，从A到B，根据动能定理有qUEk，从A到D，根据动能定理有3qUEkD，联立得EkD3Ek，而该电场是非匀强电场，从A到D距离相等的两点间的电势差越来越小，故粒子运动到D点时动能小于3Ek，选项D错误2(多选)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图2所示以下说法正确的是()图2Aa点电势低于O点Bb点电势低于c点C该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能答案BD解析作出两个固定点电荷分别在O点附近的电场线，由题意知，O点的场强EO0，则两点电荷分别在O点处产生电场的电场线疏密相同，进而推知O点左侧的电场方向向右，O点右侧的电场方向向左可以判定：a点电势高于O点，b点电势低于c点，故A错误，B正确；由Epq可知，a点的电势高于b点，试探电荷(带负电)在a点的电势能比b点小，故C错误；c点电势高于d点，试探电荷(带负电)在c点的电势能小于d点，故D正确考点二电场线、等势面及运动轨迹问题1等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面(2)四个特点：在同一等势面上移动电荷时电场力不做功电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小任意两个等势面都不相交2几种常见等势面的比较电场等势面(虚线)图样特点匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场两电荷连线的中垂面为等势面等量同种正点电荷的电场在电荷连线上，中点电势最低；在中垂线上，中点电势最高技巧点拨带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法1判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向选用轨迹和电场线(等势线)的交点更方便2判断电场力的方向：仅受电场力作用时，因轨迹始终夹在速度方向和带电粒子所受电场力方向之间，而且向合外力一侧弯曲，结合速度方向，可以判断电场力方向若已知电场线和轨迹，所受电场力的方向与电场线(或切线)共线；若已知等势线和轨迹，所受电场力的方向与等势线垂直3判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力方向与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力方向与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加例题精练3如图3所示，实线MN是某匀强电场中的一条电场线一带正电粒子射入电场后，仅在电场力作用下沿虚线ABC运动下列说法中正确的是()图3A粒子在A点的加速度比在C点的加速度大B粒子在A点的电势能比在C点的电势能小CM、N两点的电势：MND电场线的方向水平向右答案B解析由于电场为匀强电场，可得到粒子在A点的加速度与C点的加速度大小相等，故A错误；由题图可知，粒子在B点所受电场力方向向左，又因为粒子带正电，故电场线方向向左，由沿着电场线方向电势降低，则NM，故带正电粒子从A点到C点电场力做负功，电势能增加，所以粒子在A点的电势能比在C点的电势能小，故B正确，C、D错误4(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图4中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹如图中实线所示，若粒子只受电场力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是()图4A带正电B速度先增大后减小C电势能先增大后减小D经过b点和d点时的速度大小相同答案CD解析根据粒子的运动轨迹及等势面分布可知，粒子带负电，选项A错误；粒子从a到c再到e的过程中电场力先做负功后做正功，速度先减小后增大，电势能先增大后减小，选项B错误，C正确；因为b、d两点在同一等势面上，所以粒子在b、d两点的电势能相同，所以粒子经过b点和d点时的速度大小相同，选项D正确考点三电势差与电场强度的关系1电势差(1)定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差(2)定义式：UAB.2电势差与电势的关系UABAB，UABUBA.3匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)UABEd，d为A、B两点沿电场方向的距离(2)沿电场方向电势降落得最快技巧点拨1由E可推出的两个重要推论推论1匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势C，如图5甲所示推论2匀强电场中若两线段ABCD，且ABCD，则UABUCD(或ABCD)，如图乙所示图52E在非匀强电场中的三点妙用(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低(3)利用x图象的斜率判断电场强度随位置变化的规律：kEx，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向3等分法确定电场线及电势高低的解题思路例题精练5如图6所示是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离为2 cm，A点和P点间距离为1.5 cm，则该电场的电场强度E和电势P分别为()图6A500 V/m，2.5 VB. V/m，2.5 VC500 V/m,2.5 VD. V/m,2.5 V答案B解析根据E得E V/m V/m.UABUBA10 V，得UAP7.5 V，PAUAP10 V(7.5 V)2.5 V，故B正确6(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图7所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V下列说法正确的是()图7A电场强度的大小为2.5 V/cmB坐标原点处的电势为1 VC电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV答案ABD解析如图所示，设a、c之间的d点电势与b点电势相同，则，所以d点的坐标为(3.5 cm,6 cm)，过c点作等势线bd的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势由几何关系可得，cf的长度为3.6 cm，电场强度的大小E2.5 V/cm，故选项A正确；因为Oacb是矩形，所以有UacUOb，可知坐标原点O处的电势为1 V，故选项B正确；a点电势比b点电势低7 V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，故选项C错误；b点电势比c点电势低9 V，电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV，故选项D正确综合练习一选择题（共19小题）1（瑶海区月考）如图所示、三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列，A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为A20V和C2V，则B点的电势（）A一定等于11VB一定高于11VC一定低于11VD无法确定【分析】通过比较在AB间和BC间移到同一电荷电场力做功的大小，来确定电势差UAB和电势差UBC的大小关系，进而确定B点的电势。【解答】解：设AB间的电场强度的平均值为E1，BC间的电场强度的平均值为E2，根据点电荷电场强度公式，知从A到B到C电场强度逐渐减小，故E2E1；设想将一电量为q （q0）的电荷从A移到B电场力做功为W1，从B移到C电场力做功为W2，由题意AC，所以圆心处电荷为正电荷，故W1和W2均大于零.设ABBCd.由功的定义W1qE1d，W2qE2d，因E2E1，故W2W1.根据电势差定义，因W2W1，故UBCUAB，即BCAB，整理得，故C正确，ABD错误.故选：C。【点评】本题考查点电荷电场的电场强度和电势，作答应该从电场力做功的角度展开，本题将电场强度和电势这两个描述电场的物理量有机结合起来，属于一道能力型试题。2（洛阳模拟）一点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，已知坐标轴上A、B两点的坐标分别为x1和x2，如图甲所示。在A、B两点分别放置正试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线a、b所示，设静电力的正方向与x轴正方向相同，静电力常数未知。则下列说法不正确的是（）A可以判断点电荷Q的电性B可以