八年八年级级上上学学期期中数学期期中数学试试题题一一、单单选选题题1古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的 13 个结，然后以 3 个结间距，4 个结间距，5 个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一角便是直角，这样做的道理是（）A.直角三角形两个锐角互余B.三角形内角和等于 180C.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边D.如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形2如图，RtABC 中，ACB90，若 AB15cm，则正方形 ADEC 和正方形 BCFG 的面积之和为（）A150cm2B200cm23如图，小手盖住的点的坐标可能为（C225cm2D无法计算）AB4下列说法中，不正确的是（CD）A10 的立方根是B是 4 的一个平方根C的平方根是D0.01 的算术平方根是 0.15下列计算结果正确的是（）AB=6CD6已知点、点取值范围是（）在一次函数的图像上，且，则 m 的ABCD，7如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，点 M 在棱上，且点 N 是的中点，一只蚂蚁沿着长方体盒子的表面从点 M 爬行到点 N，它需要爬行的最短路程为（）A20BCD188小李和小陆从 A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到 B 地，他们离出发地的距离 S（单位：km）和行 驶时间 t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中的信息，有下列说法：1他们都行驶了 20 km；2小陆全程共用了 1.5h；3小李和小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；（4）小李在途中停留了 0.5h其中正确的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个二二、填填空空题题9.若点 A（2，a）与点 B（2，4）关于 y 轴对称，则 a 的值为10.若函数 y=(k+1)x+k2-1 是正比例函数，则 k 的值为。11.如图，一个长方体铁盒的长，宽，高分别是 8 cm，6 cm，24 cm，-根长 28 cm 的木棒 完全 装进这个盒子里.（填“能”或“不能”）12如图，正方形 ODBC 中，OC=1，OA=OB，则数轴上点 A 表示的数是 13把两个同样大小的含 45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点 A，且另三个锐角顶点 B，C，D 在同一直线上若 AB=，则 CD=三三、解解答答题题14计算：（1）；（2），现要从村修一条15已知三个村庄 A，B，C 之间的距离分别为，公路直达，已知公路造价为每千米 39000 元，求修这条公路的最低造价.16已知的平方根是2，的立方根是 3.（1）求的值；（2）求的算术平方根.17如图，ABC 中，ABAC13，BC24，请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出 A，B，C三点的坐标18如下图，已知每个小正方形的面积都为 1，给出点 C，请你按要求设计ABC，使C90，ACBC1AB 的长为无理数，AC，BC 的长均为有理数；2AB 的长为有理数，AC，BC 的长均为无理数；3三边的长均为无理数19学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度爱动脑筋的小明这样 设计了一个方案：如图，小亮将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端 1 米，然后将绳子末端拉直到距离旗杆 5m 处，测得此时绳子末端距离地面高度为 1m，如果设旗杆的高度为 x 米（滑轮上方的部分忽略不计），求 x 的值20如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距某项研究表明，一般情况下人的身高 h是指距 d 的一次函数下表是测得的指距与身高的一组数据：指距 d（cm）20212223身高 h（cm）1601691781871求出 h 与 d 之间的函数关系式；（不要求写出自变量 d 的取值范围）2小明身高为 142cm，一般情况下他的指距应是多少 cm?21如图，已知火车站的坐标为，文化宫的坐标为(1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；(2)写出体育馆、市场、超市、医院的坐标；(3)请将原点 O、医院 C 和文化宫 B 看作三点用线段连起来得，画出关于 x 轴对称的图形22如图，折叠长方形一边 AD，点 D 落在 BC 边的点 F 处，BC=10cm，AB=8cm，求：1FC 的长；2EF 的长23在平面直角坐标系中有三点，点，点以及点 C，已知点 C 与点 A 关于 x 轴对称1在平面直角坐标系中描出点 A、B、C 的位置，连接 AB、AC、BC，画出ABC 的 BC 边上的中线 AE，请直接写出点 E 的坐标为；2求ABE 的面积24甲、乙两地相距 300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地如图，线段 OA 表示货车离甲 地距离 y(km)与时间 x(h)之间的函数关系，折线 BCDE 表示轿车离甲地距离 y(km)与时间 x(h)之间的函数 关系请根据图象，解答下列问题：1线段 CD 表示轿车在途中停留了h；2求线段 DE 对应的函数解析式；3求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车25如图，L1，L2 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时 间 x(h)的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是 2000h，照明效果一样.（1）根据图像分别求出 L1，L2 的函数关系式。2当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?3小亮房间计划照明 2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直 接给出答案，不必写出解答过程).1D2C3D4C5A6A7A8A9410111不能1213114（1）解：原式；（2）解：原式15解：如图，过点 B 作于点 D，因为，所以，所以为直角三角形，且.因为.所以.（元）.所以修这条公路的最低造价是 180000 元.16（1）解：x-2 的平方根是2，2x+y+7 的立方根是 3，x-2=4，2x+y+7=27，解得 x=6，y=8；（2）解：由（1）知 x=6，y=8，x2+y2=62+82=100，x2+y2 的算术平方根是 1017解：答案不唯一，如以 BC 所在直线为 x 轴，过点 B 作 BC 的垂线为 y 轴建立平面直角坐标系，由图可知，点 A(12，5)，B(0，0)，C(24，0)18（1）解：如图所示，BCAC3，则；(答案不唯一)（2）解：如图所示，则 AB4；(答案不唯一)（3）解：如图所示，则(答案不唯一)19解：设旗杆高度为 x，可得 ACADx，AB（x1）m，BC5m根据勾股定理得，绳长的平方x2+12，根据勾股定理得，绳长的平方（x1）2+52，x2+12（x1）2+52，解得 x12.5 答：x 值为 12.5。20（1）解：设 h 与 d 之间的函数关系式为：（k0）把 d20，h160；d21，h169，分别代入得，解得 k9，b20，即 h9d20；（2）解：当 h142 时，1429d20，解得 d18cm，所以，一般情况下他的指距是 18cm21解：（1）平面直角坐标系如图所示（2）体育馆，市场，超市，医院（3）点 B 与 B1，点 C 与 C1 关于 x 轴对称，B（-1，2），C（4，3），B1（-1，-2），C1（4，-3），如图所示22（1）解：由题意可得，AF=AD=10cm，在 RtABF 中，AB=8，BF=6cm，FC=BCBF=106=4cm（2）解：由题意可得 EF=DE，可设 DE 的长为 x，则在 RtEFC 中，（8x）2+42=x2，解得 x=5，即 EF 的长为 5cm，23（1）点 C 与点 A 关于 x 轴对称，且点 A 坐标为如图所示，依次在图中描出点 A、点 B 与点 C 并连接即可（2）解：，是 BC 边上的中线，24（1）0.5（2）解：设线段 DE 对应的函数解析式为 y=kx+b（2.5x4.5），D 点坐标为（2.5，80），E 点坐标为（4.5，300），代入 y=kx+b，得：，解得：线段 DE 对应的函数解析式为：y=110 x195（2.5x4.5）（3）解：设线段 OA 对应的函数解析式为 y=mx（0 x5），A 点坐标为（5，300），代入解析式 y=mx 得，300=5m，解得：m=60线段 OA 对应的函数解析式为 y=60 x（0 x5）由 60 x=110 x195，解得：x=3.9答：轿车从甲地出发后经过 3.9 小时追上货车25（1）解：设 l1 的解析式为 y1=k1x+2，将点（500，17）代入得 17=500k1+2，解得 k1=0.03，y1=0.03x+2(0 x2000)；设 l2 的解析式为 y2=k2x+20，将点（500，26）代入得 26=500k2+20，解得 k2=0.012，y2=0.012x+20(0 x2000)；（2）解：当 y1=y2 时，两种灯的费用相等，0.03x+2=0.012x+20，解得 x=1000，当照明时间为 1000h 时，两种灯的费用相等；（3）解：分类讨论：白炽灯使用 2000h，节能灯使用 500h 时费用为：0.032000+2+0.012500+20=88(元)；节能灯使用 2000h，白炽灯使用 500h 时费用为：0.0 3500+2+0.0122000+20=61(元)；白炽灯使用 1000h，节能灯使用 1500h 时费用为：0.031000+2+0.0121500+20=70(元)；白炽灯使用 1500h，节能灯使用 1000h 时费用为：0.031500+2+0.0121000+20=79(元)，节能灯使用 2000h，白炽灯使用 500h 费用最低.