2023中考数学模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3,请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满 分3 0分）1 .如图，若4 8。，则a、p,丫之间的关系为（）A.a+p+y=3 60 C.a+p -Y=1802.计算3-（-9）的结果是（A.1 2 B.-1 2B.a-0+7=1 8 0 D.a+0+y=1 8 O。C.6 D.-63.如图，在A 4 B C中，/。=9 0,4。=4,6。=3,将八钻。绕点4逆时针旋转,使点。落在线段43上的点七处,点3落在点。处，则8,。两点间的距离为（）A.7 1 0 B.2 V 2 C.3 D.V 54 .如果3。2+5。一1 =0,那么代数式5a（3 a+2）-（3 a+2）（3 a 2）的 值 是（）A.6 B.2 C.-2 D.-65.-3的相反数是（）A.-B.-C.-3 D.33 3k6.已知常数k V O,b 0,则函数y=k x+b,y =的图象大致是下图中的（）7 .若关于x的一元二次方程（k-l）x 2+4 x+l=0 有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是（）A.k5 B.k 5,且 厚 1 C.k 58 .要使分式 一 有意义，则 x的取值应满足（）x+2A.x=-2 B.x#2 C.x -2 D.xr-29 .如图，在正方形ABC。中，G 为 CO边中点，连接AG并延长，分 别 交 对 角 线 于 点 尸，交 8 c 边延长线于点E.若F G=2,则 AE的长度为（）A.6 B.8C.10 D.121 0.若抛物线y=*2-3 x+c 与 y轴的交点为（0,2）,则下列说法正确的是（）A.抛物线开口向下B.抛物线与厂轴的交点为（-1,0）,（3,0）C.当 x=l 时，y 有最大值为03D.抛物线的对称轴是直线=二2二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满分2 1 分）1 1.如图，已知直线 =左俨+8与 x轴、丁轴相交于P、。两点，与 y =&的图象相交于4（-2,根）、8（1,）两点,X连接。4、。8 .给出下列结论：2 4 的解集是x 2 或 0 x l.2x其 中 正 确 结 论 的 序 号 是.1 2 .分解因式2 x 2 -4X+2的 最 终 结 果 是.1 3 .如图，四边形A 3 C。内接于（D O,AD.B C 的延长线相交于点E,AB,DC 的延长线相交于点足 若NE+Nb=8 0,则 NA=1 4 .用一个圆心角为1 2 0。，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为一.1 5.计算：（1）1-（5-n）=_ _ _ _ _.21 6.有下列等式：由a=b,得 5-2 a=5-2 b；由a=b,得 a c=b c；由 a=b，得由巴=2,得 3 a=2 b；c c 2c 3 c 由 a 2=b 2,得 a=b.其 中 正 确 的 是.三、解 答 题（共 7 小题，满分69 分）1 8.（1 0 分）省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题.学生上学方式扇形统计图.拈 学生上学方式条形统计图人 到!2520151050m=_%,这次共抽取一名学生进行调查;步行 乘公交车盹自行车其它上学方式并补全条形图；在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？如果该校共有1 50 0 名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？19.（5 分）如图，AC 是。的直径，点 P 在线段A C 的延长线上，且 PC=C O,点 B 在。O 上，且NCAB=30。.（1）求证：PB是。O 的切线；（2）若 D 为圆O 上任一动点，。的半径为5cm时，当弧CD长为 时，四边形ADPB为菱形，当弧CD长为 时，四边形ADCB为矩形.20.（8 分）某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A 种产品，所获利润y.a（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表:x（万元）122.535yA（万元）0.40.811.22信息二：如果单独投资B 种产品，则所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：yB=ax2+bx,且投资 2 万元时获利润2.4万元，当投资4 万元时，可获利润3.2万元.（1）求出yn与 x 的函数关系式；（2）从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y,与 x 之间的关系，并 求 出 与 x 的函数关系式；（3）如果企业同时对A、B 两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？21.（10分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D 表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）.（1）本次参加抽样调查的居民有多少人?（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D 粽的人数;(4)若有外型完全相同的A、B、C、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个.用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C 粽的概率.322.(10分)抛 物 线 y=ax?+bx+3(a/)经过点A(-1,0),B(y ,0),且与y 轴相交于点C.(1)求这条抛物线的表达式；(2)求NACB的度数；(3)设点D 是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点 E 在线段AC上，且 D E A C,当A DCE与A AOC相似时，求点D 的坐标.23.(12分)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4.随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：两次取出的小球标号相同；两次取出的小球标号的和等于4.24.(1 4 分)如图平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,EF过点O,并与AD,BC分别交于点E,F,已知 AE=3,BF=5(1)求 BC 的长；(2)如果两条对角线长的和是2 0,求三角形A AOD的周长.参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满 分 30分)1、C【解析】过 点 E 作 E尸A 3,如图，易得C0E尸，然后根据平行线的性质可得N3AE+N尸 E4=180。，ZC=ZFEC=y,进一步即得结论.【详解】解：过点 E 作 E尸A B,如图，：AB/CD,AB/EF,：.CD/EF,：.ZBAE+FEA=180,ZC=ZFEC=y,：./尸E4邛-.a+（p-y）=180,即 a+p-y=180.故选：C.本题考查了平行公理的推论和平行线的性质，属于常考题型，作 E尸A3、熟练掌握平行线的性质是解题的关键.2、A【解析】根据有理数的减法，即可解答.【详解】3(-9)=3+9=12,故选A.【点睛】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记减去一个数等于加上这个数的相反数.3、A【解析】先利用勾股定理计算出A B,再在R 3 B D E 中，求出BD 即可；【详解】解：V ZC=90,AC=4,BC=3,，AB=5,.ABC绕点A 逆时针旋转，使 点 C 落在线段AB上的点E 处，点 B 落在点D 处，AE=AC=4,DE=BC=3,.,.BE=AB-AE=5-4=L在 RtADBE 中，BD=732+12故选A.【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.4、A【解析】【分析】将所求代数式先利用单项式乘多项式法则、平方差公式进行展开，然后合并同类项，最后利用整体代入思想进行求值即可.【详解】,.*3a2+5a-l=0,.3a2+5a=l,J.5a(3a+2)-(3a+2)(3a-2)=15a2+10a-9a2+4=6a2+10a+4=2(3a2+5a)+4=6,故选A.【点睛】本题考查了代数式求值，涉及到单项式乘多项式、平方差公式、合并同类项等，利用整体代入思想进行解题是关键.5、D【解析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，1 的相反数还是1.【详解】根据相反数的定义可得：-3 的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.6、D【解析】当 k 0 时，直线经过一、二、四象限，双曲线在二、四象限，由此确定正确的选项.【详解】解：.当kVO,b 0 时，直线与y 轴交于正半轴，且 y 随 X的增大而减小，直线经过一、二、四象限，双曲线在二、四象限.故选D.【点睛】本题考查了一次函数、反比例函数的图象与性质.关键是明确系数与图象的位置的联系.7、B【解析】,、,仅一 1H0试题解析：.关于X的一元二次方程方程(l)f+4 x+l =0 有两个不相等的实数根，A 0，即.%1。04(1)0 解得：Y 5 且 厚 1.故 选 B.8、D【解析】试题分析：.分式 一 有 意义，.x+l利，.x W-L 即 X的取值应满足：X W-L 故 选 D.x+2考点：分式有意义的条件.9、D【解析】AT AR根据正方形的性质可得出4 8。，进而可得出 AB尸 s G Q 尸，根据相似三角形的性质可得出 一=2,结合GF GDFG=2可求出AF、AG的长度，由4D BC,DG=CG,可得出AG=GE,即可求出AE=2AG=1.【详解】解：四边形A8C。为正方形，：.AB=CD,AB/CD,：.NABF=NGDF,NBAF=NDGF,.AF AB -=2,GF GDAAF=2GF=4,：.AG=2.,:ADBC,DG=CGf.AG DG.-=-=1 9GE CG：.AG=GE：.AE=2AG=1.故选：D.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质，利用相似三角形的性质求出4尸的长度是解题的关键.10、D【解析】A、由a=l 0,可得出抛物线开口向上，A选项错误；B、由抛物线与y轴的交点坐标可得出c值，进而可得出抛物线的解析式，令y=0求出x值，由此可得出抛物线与x轴的交点为（L 0）、（1,0）,B选项错误；C、由抛物线开口向上，可得出y无最大值，C选项错误；3D、由抛物线的解析式利用二次函数的性质，即可求出抛物线的对称轴为直线x=-,D选项正确.2综上即可得出结论.【详解】解：A、*.a=l0,抛物线开口向上，A选项错误；B、.抛物线y=xl3x+c与y轴的交点为（0,1）,:.c=L抛物线的解析式为y=x-3X+l.当 y=0 时，有 x-3x+l=0,解得：xi=L xi=l,.抛物线与x轴的交点为（1,0）、（1,0）,B选项错误；c、.抛物线开口向上，y无最大值，C选项错误；D、.抛物线的解析式为y=xl3x+l,.抛物线的对称轴为直线乂=-2=-二 一=，D选项正确.2a 2x1 2故选D.【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的性质、二次函数的最值以及二次函数图象上点的坐标特征，利用二次函数的性质及二次函数图象上点的坐标特征逐一分析四个选项的正误是解题的关键.二、填 空 题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】分析：根据一次函数和反比例函数的性质得到kik 2 0,故错误；把 A(-2,m)、B(1,n)代入y=%中得到-2m=nX故正确；把 A(-2,m)、B(1,n)代入y=kix+b