专练22三角恒等变换命题范围：二倍角公式、三角恒等变换基础强化一、选择题12023安徽安庆月考已知cos x，则sin (2x)()A BC D2若为第四象限角，则()Acos 20 Bcos 20 Dsin 20)，则A_，b_能力提升132023重庆高三阶段练习若函数f(x)sin x|cos x|，则下列说法正确的是()Af(x)是偶函数Bf(x)的最小正周期是Cf(x)在区间，上单调递增Df(x)的图像关于直线x对称142023陕西省西安中学模拟当x时，f(x)6sin22sincos 3取得最大值，则tan ()A3 B3C D152023陕西省西安中学四模已知2，则 ()A BC D162023四川眉山三模已知函数f(x)，当x时，f(x)的值域为()A(1，1) B(0，1)C(1，0) D(，0)专练22三角恒等变换1Bcos x，则sin (2x)cos 2x2cos2x12()21.2D解法一：是第四象限角，2k2k，kZ，4k24k，kZ，角2的终边在第三、四象限或y轴非正半轴上，sin20，cos 2可正、可负、可零，故选D.解法二：是第四象限角，sin 0，sin 22sin cos 0，所以(0，)，cos ()，cos 2cos 2()sin 2()2sin ()cos ()2.5A()，cos ()sin ()，cos (2)2cos2()121.6Ctan67.52.7Acos ，为第三象限角，sin .故选A.8Aab，sin 2cos 0，tan 2，sin 2cos22sincos cos21.9A因为(0，)，所以tan22cos214sin2sin22sin22cos214sinsin tan .10.解析：由sin 2cos ，sin2cos21解得4cos24cos3(2cos )20，得cos ，则sin ，所以tan .11.解析：由sin cos ，得1sin 2，sin 2，cos 412sin2212.12.1解析：2cos2xsin2x1cos 2xsin 2xsin (2x)1，又2cos2xsin2xA sin (x)b.A，b1.13Cf(x)sin x|cos x|定义域为R，且f(x)sin (x)|cos (x)|sin x|cos x|f(x)，所以f(x)sin x|cos x|是奇函数，A错误；当x0，2时，f(x)sin x|cos x|画出图像，显然f(x)的最小正周期是2，B错误；f(x)在区间，上单调递增，选项C正确；直线x不是f(x)的对称轴，D错误14D因为f(x)6sin22sincos 33(1cos x)sin x3sin (x)，tan 3，(，)，故当f(x)取得最大值时，若x，则2k，kZ，则tan tan (2k)tan ().15C解法一因为2，所以sin 0，0cos 1，所以 解法二因为0，cos 0，所以 ().16Cf(x)x，sin xcos x0，cos 0，f(x)cos2sin2cosx，f(x)(1，0).