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2022学年第一学期延安中学高一数学期末试卷一填空题(本大题共12题,满分42分,第1-6题每题3分,第7-12题每题4分)1. 已知集合,则_2. 角是第_象限角3. 用有理数指数幂的形式表示_4. 不等式的解集为_.5. 幂函数在区间上为严格减函数,则_6. 已知,用表示_7. 函数在区间上的反函数_8. 若函数的定义域是R,则a的取值范围是_.9. 当时,函数的函数值总大于1,则函数在区间_上是严格增函数10. 函数的图像恒过定点,若点的坐标满足方程,则的最小值_11. 点是平面直角坐标系上的两点,定义到的曼哈顿距离,已知点,点在上,则的最小值是_12. 已知函数,关于的方程有四个不同的实数解,则的取值范围为_二选择题(本大题共4题,满分12分,每题3分)13. 下列同组的两个函数是相同函数的是( )A. B. C. D. 14. 下列函数在定义域内不是严格增函数的是( )A B. C. D. 15. 某位喜欢思考的同学在学习函数的性质时提出了如下两个命题:已知函数的定义域为若当时,都有,则函数是D上的奇函数若当时,都有,则函数是D上的增函数下列判断正确的是( )A. 和都真命题B. 是真命题,是假命题C. 和都假命题D. 是假命题,是真命题16. 对于表示不超过的最大整数,定义在上的函数,若,则中所有元素的和为( )A. 12B. 3C. 14D. 15三解答题(本大题共5题,满分46分)17. (1);(2)18. 已知函数(1)函数在区间上为严格减函数,求的取值范围;(2)函数在区间上的最大值为3,求的值19. 已知函数(1)作出函数大致图像;(2)结合图像讨论函数的零点个数情况(无需证明)20. 新冠肺炎疫情发生以后,口罩供不应求,某口罩厂日夜加班生产,为抗击疫情做贡献.生产口罩的固定成本为400万元,每生产 万箱,需另投入成本万元,当产量不足60万箱时,;当产量不小于60万箱时,,若每箱口罩售价100元,通过市场分析,该口罩厂生产的口罩可以全部销售完.(1)求口罩销售利润y(万元)关于产量x(万箱)的函数关系式;(2)当产量为多少万箱时,该口罩生产厂在生产中所获得利润最大?21. 对于函数,如果存在实数,使得,那么称为的生成函数(1)下面给出两组函数,是否分别为的生成函数?并说明理由第一组:第二组:;(2)设,生成函数若不等式在上有解,求实数取值范围;(3)设,取,生成函数的图像的最低点坐标为若对于任意正实数且,试问是否存在最大的常数,使得恒成立?如果存在,求出这个的值;如果不存在,请说明理由2022学年第一学期延安中学高一数学期末试卷一填空题(本大题共12题,满分42分,第1-6题每题3分,第7-12题每题4分)【1题答案】【答案】【2题答案】【答案】三【3题答案】【答案】【4题答案】【答案】【5题答案】【答案】2【6题答案】【答案】#【7题答案】【答案】【8题答案】【答案】【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】3【12题答案】【答案】二选择题(本大题共4题,满分12分,每题3分)【13题答案】【答案】D【14题答案】【答案】D【15题答案】【答案】C【16题答案】【答案】D三解答题(本大题共5题,满分46分)【17题答案】【答案】(1);(2).【18题答案】【答案】(1) (2)或【19题答案】【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析【20题答案】【答案】(1) (2)当产量为80万箱时,该口罩生产厂在生产中获得利润最大,最大利润为1300万元.【21题答案】【答案】(1)答案见解析; (2); (3).
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