1k1=12k112k2.答案:12k112k2(文)f小题满分12分）（2008陕西卷）已知函数f(x)恰有一个极因为xk+1=xk(2xk)=(xk1)2+112x)在区间(0,)上是减函数.（）由（）的讨论及题设知，x 2 x2 4 42x 3, x 12, x 12222函数 y=x2( x )图象上一点 P,以点 P 为切点的切线为直线 l,则直线l 的倾斜角A0, 4 , B0, C D0, ( )3（理）若 lim ,则 a 的值为 （ ）xyA x+ +2 B x 21x4曲线 y= x5+3x2+4x 在x= 1 处的切线的倾斜角是 （ ） 5A 或 B 或C广东省普宁市城东中学高三数学第一轮复习单元测试题 （ 10） 极限、导数、复数一、选择题: 本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个 选项正确1（理）若复数 z 满足方程z2 2 0 ，则 z3 （ ）A 2 B 2 C 2 2 i D 2 i(文)曲线 y=4x x3 在点( 1,3)处的切线方程是 （ ）A y=7x+4 B y=7x+2 C y=x 4 D y=x 21 12 2的范围是 （ ）343 34 , 4 4 2 , 4x2 ax 2 31A0 B1 C 1 D 2（文）在曲线 y=x2+1 的图象上取一点（1,2）及邻近一点（ 1+x,2+ y）,则 为（ ）1 1x xC x+2 D2+x13 5A 4 B 4 C 4 D 45函数 f(x)=x 3ax2bx+a2 在 x=1 时,有极值 10,则 a、b 的值为 （ ）a 3, a 4 a 4, a -4b 3 b 11 b 1 b 11a 1b 56（理）已知 f xD以上皆错，下面结论正确的是（ ）调递减区间；g(x)在x2时，取得极大值，极大值为42，g(。（1）求b、c的值（2）求g(x)的单调区间与极值21(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0时的中点，则点Pn的极限位置应是（）A（）B(ab,)Cza b2 , 23 32a 2b3 33a 3b4 49（20XX 年山东文）设 z 的共轭复数是 z ，若 z z 4 ， z z 8 ，则 等于 （ ）A i B i C 1 D i10. （20XX 年全国文） 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把 这一过程中汽车的行驶路程 s 看作时间 t 的函数，其图像可能是 （ ）A f x 在 x 1处连续 B f x 5C lim f x 2 D lim f x 5 x 1 x 1（文）设 f（x） =ax3+3x2+2,若 f（ 1）=4,则 a 的值等于19 16 13 10A B C D 3 3 3 37函数 f(x)=x33x+1,x3,0的最大值、最小值分别是 （ ）A1, 1 B1, 17 C3, 17 D9,198（理）数列an 中， a1=1,Sn 是前 n 项和.当 n2 时， an=3Sn,则 n(lim) S 1nS3n1 的值是（ ）1 4A B 2 C1 D 3 5（文）曲线 y=x33x2+1 在点（ 1， 1 ）处的切线方程为 （ ）Ay=3x 4 By= 3x+2 Cy= 4x+3 Dy=4x 5z11设 f(x) 、g(x) 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数,当 x 0 时, f (x)g(x) f (x)g (x) 0.且 g(3)=0. 则不等式 f(x)g(x) 0 的解集是 （ ）A（3,0)(3,+) B(3,0)(0, 3)C( ,- 3)(3,+) D( , 3)(0, 3)12已知两点 O（0,0），Q（ a ,b） ,点 P1 是线段 OQ 的中点，点 P2 是线段 QP1 的中点， P3 是线段 P1P2 的中点， Pn 2 是线段 Pn Pn 1 的中点，则点 Pn 的极限位置应是（ ）A（ ）B(a b,)C( , )D ( , )二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.把答案填在题中横线上)13垂直于直线 2x 6y+1=0 且与曲线 y=x3+3x2 1 相切的直线方程的一般式是_.（1）=4,则a的值等于19161310ABCDc）22（i）当k0时，f(x)在(，c)和(1，)内是3)g(-3)=0,故当x0,又f(x)g(x)是奇函数，当的中点，P3是线段P1P2的中点，Pn2是线段PnPn11 4 312n.14(理) （20XX 年安徽卷）设常数 a 0 ， ax2x 展开式中 x3 的系数为 2 ，则lim( a a2 an ) _.n(文)(2006 福建高考)已知直线x y 1 0与抛物线 y ax2 相切，则a _.15函数 f(x)=2x 3+3x212x5,则函数 f(x) 的单调增区间是_.16（理）用数学归纳法证11 1 12 3 41 1 1 12n 1 2n n 1 n 2 (n N* )的过程中，当 n=k 到 n=k+1 时，左边所增加的项为_.（文）若函数 f（ x ）=x3+x2+mx+1 是 R 上的单调递增函数，则 m 的取值范围是_三、解答题(本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分 12 分）0 (x 0)（理）设函数 f (x)x (0 x 1)x2 4x 2 (1 x 3)4 x (x 3)（ 1 ）画出函数的图象；（2 ）在 x=0 ，x=3 处函数 f (x) 是否连续；（3 ）求函数 f (x) 的连续区间.（文）已知函数 f (x) ax3 3x2 1（ 1 ）讨论函数 f (x) 的单调性；3a（2）若曲线y f (x) 上两点 A、B 处的切线都与 y 轴垂直， 且线段 AB 与 x 轴有公共点， 求实数a 的取值范围.18（本题满分 12 分）（理）已知复数 z1=cos i，z2=sin+i，求| z1 z2|的最大值和最小值.（文） (2006 福建高考)已知 f (x) 是二次函数， 不等式 f (x) 0 的解集是(0,5), 且 f (x)在区间 1,4 上的最大值是 12。（ 1 ）求 f (x) 的解析式；大值点和一个极小值点，其中一个是xckx1x2c（c0且c当k=0时,f(x)=3x2+1,f(x)的单调增区间为小题满分12分）（2008陕西卷）已知函数f(x)恰有一个极大值是12。（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在实数m,x371 a 2bx n4 15 21 12n 1 2（2 ）是否存在实数m,使得方程 f (x