迎下载强度计算许用应力材料正常工作容许采用的最高应力，由极限应力除以安全系数求得。塑性材料nnsbCIb2AC静矩：平面图形面积对某坐标轴的一次矩，如图-1所示。定义式：SzdA，SydA（-1圆截面直杆以及阶梯形圆轴亦可近似应用，其误差在工程允许范围内。（2）极惯性矩I和扭转截面系数W是截面)F近似计算腹板上的最大切应力：maxd为腹板宽度h1为上下两翼缘内侧距13.3.3圆形截面梁横截面Pe nNA材料力学的任务： 强度、刚度和稳定性；m平均应力全应力 plimA 0FAmlimF dFA dAp正应力 垂直于截面的应力分量，用符号 切应力 相切于截面的应力分量，用符号 应力的量纲：国际单位制： Pa(N /m2 )、MPa 、GPaM 9549 (N .m)N切应力 sin 2 （3-4）p材料力学期学资料重点欢载式复习1、应力 单位面积上的内力。（ 1.1）（ 1.2 ）A 0表示。表示。图1.2工程单位制： kgf / m2、kgf / cm2线应变 单位长度上的变形量，无量纲，其物理意义是构件上一点沿某一方向变形量的大小。 外力偶矩传动轴所受的外力偶矩通常不是直接给出，而是根据轴的转速n 与传递的功率 P 来计算。 当功率 P 单位为千瓦（ kW），转速为 n（r/min）时，外力偶矩为Pe n当功率 P 单位为马力（ PS），转速为 n（r/min）时，外力偶矩为M 7024 (N .m)拉（压）杆横截面上的正应力拉压杆件横截面上只有正应力 ，且为平均分布，其计算公式为F(3-1)式中 F 为该横截面的轴力， A 为横截面面积。正负号规定 拉应力为正，压应力为负。公式（ 3-1）的适用条件：（ 1 ）杆端外力的合力作用线与杆轴线重合，即只适于轴向拉（压）杆件；（2）适用于离杆件受力区域稍远处的横截面；（3 ）杆件上有孔洞或凹槽时，该处将产生局部应力集中现象，横截面上应力分布很不均匀；（4 ）截面连续变化的直杆，杆件两侧棱边的夹角 200 时拉压杆件任意斜截面（a 图）上的应力为平均分布，其计算公式为全应力 p cos (3-2)正应力 cos2 （3-3）12式中 为横截面上的应力。正负号规定：由横截面外法线转至斜截面的外法线，逆时针转向为正， 反之为负。最大值，即。当=900时，即纵截面上，=900=0。max（2）当450时，即与杆轴成450的斜截面在数值上等于微体上的内力功，得应变能的密度V：5，梁的弯曲应变能在线弹性范围内，纯弯曲时，由功能原理高度的梁，略去剪力对弯曲变形的影响，由上式可得学习好资料欢迎下载利用平面曲线的曲率公式，并忽略高阶微为图形对y轴和对z轴的惯性半径。组合图形的惯性矩。设I,I为分图形的惯性矩，则总图形对同一轴惯性矩为lli iE Amax 2或用轴力及杆件的变形量表示为 l N (3-6)p(3-8)学习好资料 欢迎下载拉应力为正，压应力为负。对脱离体内一点产生顺时针力矩的 为正，反之为负。两点结论：（ 1）当 00 时，即横截面上， 达到最大值，即。当 =900 时，即纵截面上， =900 =0。max（2）当 450 时，即与杆轴成450 的斜截面上， 达到最大值，即( )12 拉（压）杆的应变和胡克定律（ 1 ）变形及应变杆件受到轴向拉力时，轴向伸长，横向缩短；受到轴向压力时，轴向缩短，横向伸长。如图 3-2。图 3-2轴向变形横向线应变l l l1bb轴向线应变 横向变形正负号规定 伸长为正，缩短为负。b b b1（2 ）胡克定律当应力不超过材料的比例极限时，应力与应变成正比。即 E （3-5）F lEA式中 EA 称为杆件的抗拉（压）刚度，是表征杆件抵抗拉压弹性变形能力的量。公式(3-6)的适用条件：(a)材料在线弹性范围内工作，即 ；(b)在计算 l 时， l 长度内其 N、E、A 均应为常量。如杆件上各段不同，则应分段计算， 求其代数和得总变形。即l n N l(3-7)i 1 i i(3)泊松比 当应力不超过材料的比例极限时，横向应变与轴向应变之比的绝对值。即表 1-1 低碳钢拉伸过程的四个阶段明为应力与应变成正比的最高应力e e 为不产生残余变形的最高应力s s 为应力变化不大而变形显著增加时的最低应力b b 为材料在断裂前所能承受的最大名义应力产生颈缩现象到试件断裂表 1-2 主要性能指标图 1-5 中线段 oab局部形变阶段阶 段抗拉强度屈服阶段屈服极限强化阶段弹性阶段弹性极限比例极限特征点p p说bcceef)F近似计算腹板上的最大切应力：maxd为腹板宽度h1为上下两翼缘内侧距13.3.3圆形截面梁横截面最大值，即。当=900时，即纵截面上，=900=0。max（2）当450时，即与杆轴成450的斜截面、A均应为常量。如杆件上各段不同，则应分段计算，求其代数和得总变形。即(3-7)i1ii学习好资料欢次方。I可能为正，为负或为零。若y，z轴中有一根为对称轴则其惯性积为零。-3平行移轴公式由于同一= s ；s脆性材料 = bbAp圆截面周边上的切应力为 (3-12) (3-13)tp 称为扭转截面系数， R 为圆截面半径。其中n ,n 称为安全系数，且大于 1。学习好资料 欢迎下载性能弹性性能强度性能塑性性能性能指标 弹性模量 E屈服极限抗拉强度延伸率sbl1截面收缩率100%lA A1 100%A说明当材料出现显著的塑性变形材料的最大承载能力材料拉断时的塑性变形程度材料的塑性变形程度时， Elp强度计算许用应力 材料正常工作容许采用的最高应力，由极限应力除以安全系数求得。塑性材料 nns b强度条件：构件工作时的最大工作应力不得超过材料的许用应力。对轴向拉伸（压缩）杆件N （3-9）按式（ 1-4）可进行强度校核、截面设计、确定许克载荷等三类强度计算。2.1 切应力互等定理受力构件内任意一点两个相互垂直面上，切应力总是成对产生，它们的大小相等， 方向同时垂直指向或者背离两截面交 线，且与截面上存在正应力与否无关。2.2 纯剪切单元体各侧面上只有切应力而无正应力的受力状态，称为纯剪切应力状态。2.3 切应变切应力作用下， 单元体两相互垂直边的直角改变量称为切应变或切应变，用 表示。2.4 剪切胡克定律在材料的比例极限范围内，切应力与切应变成正比，即G(3-10)式中 G 为材料的切变模量，为材料的又一弹性常数（另两个弹性常数为弹性模量 E 及泊松比 ）,其数值由实验决定。对各向同性材料,E、 、G 有下列关系 G2.5.2 切应力计算公式E2(1 )(3-11)横截面上某一点切应力大小为式中 I 为该截面对圆心的极惯性矩，maxTp Ip为欲求的点至圆心的距离。TWt式中WIR压应力为负。对脱离体内一点产生顺时针力矩的为正，反之为负。两点结论：（1）当00时，即横截面上，达到中性轴的惯性矩；b是距中性轴为y处的横截面宽度。3.3.1矩形截面梁切应力方向与剪力平行，大小沿截面是由几个简单平面图形组成，称为组合平面图形。设第I块分图形的面积为（-3）A，形心坐标为（-4）于离杆件受力区域稍远处的横截面；（3）杆件上有孔洞或凹槽时，该处将产生局部应力集中现象，横截面上应力(3-14) 对等圆截面直杆 max （3-15）式中 为材料的许用切应力。EIImax I zzIz 称为抗弯截面系数。对于hyz16 z 32p tE3.1.2 横截面上各点弯曲正应力计算公式 y (3-17)Z内外径之比为a 的环形截面， W D3 (1 a4 ) 。max W zDD学习好资料 欢迎下载2.5.3 切应力公式讨论（ 1） 切应力公式（ 3-12）和式（ 3-13）适用于材料在线弹性范围内、小变形时的等圆截面直杆；对小锥度圆截面直杆 以及阶梯形圆轴亦可近似应用，其误差在工程允许范围内。（2） 极惯性矩 I 和扭转截面系数W 是截面几何特征量，计算公式见表 3-3。在面积不变情况下，材料离散程度高，其值愈大；反映出轴抵抗扭转破坏和变形的能力愈强。因此，设计空心轴比实心轴更为合理。 表 3-3实心圆（外径为 d）空心圆（外径为 D，内径为 d）IpWt432416IpWt(1(1d432d316a4)d aD a4)2.5.4 强度条件圆轴扭转时，全轴中最大切应力不得超过材料允许极限值，否则将发生破坏。因此，强度条件为Tmax WtmaxTW tmax3.1.1 中性层的曲率与弯矩的关系1 M (3-16)z式中， 是变形后梁轴线的曲率半径； E 是材料的弹性模量； I 是横截面对中性轴 Z 轴的惯性矩。M