直线上，射线OC为不同于射线OA、OB的一条射线，已知OD平-1，点A、O、B在同一条直线上，若AOCDOE则图中共有多于钟表的时针与分针的夹角问题解题方法图3时针：每小时转过30AOD=DOC,从而BOE=EOC，（余角的性质），1-3、将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方形的六个面上，这个正方体的展开图如图 1-3所示，那么这个正方体中，和“创”字相对的字是( )A 、文 B 、明 C 、城 D 、市2012-2013人教版数学七年级数学上册期末专题复习几何图形初步专题 1、巧用排除法解立体图形1-1、一个骰子的每个面上分别标有 16 中某一个数字，请你根据图、三种状态所显示的 数字，推出“？”处的数字是（ ）。454 112 3？4 5A 、6 B 、3 C 、 1 D 、 2提示： 状态是由状态右翻折而得， 其底面是“1”， 由、 知“1”的对面不是“2”、“3”、 “4”、 “5”，故得答案。1-2、由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的左视图和主视图均如图 1-2所示，则这堆积木不可能是（ ）图 1-2ABCD提示：主视图和左视图看到的是上下两层，左右两排，前后两行。由左右两排可排除 D。创 建文 明 城市图 1-3提示：因“创”和“建”、 “文”相连，先排除；再根据不相邻左右或上下相对，可得到答案。1-4、如图 1-4，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为。提示：由图中数字可知，连续的数可能为 27、38、49，且相对两面 数字和不可能为 4+5=9、4+7=11、5+7=12 ，再由 2+7=9、3+8=11 可排除 27 和 38 这两种可能，故得答案。专题 2、动手操作解决折叠问题的方法2-1、如图 2-1，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是图中的（上折 右折 右下方折 沿虚线剪下754图 1-4）（cm）36-已知AOB=80，OC是不同于OA、OB的则这六个数的和为。提示：由图中数字可知，连续的数可能为23解决的问题转化为一个较易解决或易解决的问题，即将复杂转化为简内；35OC在AOB外；令BOC=x，则AOB=36EDBA BCAB6 ，即：ABCD提示： 解决折叠剪开问题， 最有效方法为倒退展开法， 从最后一步往前展开， 折痕为对称轴， 逐步还原。2-2、如图 2-2，将长方形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使 C 落在 C 处， BC 交 AD 于 E，若BDC=55 ,则ADC 的度数为 。提示：折叠图形问题的关键是找出折叠过程中相等的角。此题易知BDC= BDC =55， 而ADC = CDC ADC, 易知答案。CAC图 2-2EDC AE图 2-3A QD PBO图 2-42-3、如图 2-3，将书页折叠过去，使顶角 A 落在 A 处， BC 为折痕，然后把 BE 折过去，使之与边 BA 重合，折痕为 BD ，那么两道折痕 BC 与 BD 之间的夹角为 。提示：折痕即为角平分线，易知CBA= CBA , DBE= DBE ,而ABE=180 ，可 得答案2-4、如图 2-4，要用一张长方形折成一个纸袋，两条折痕的夹角为 70（即POQ 70），将折 过来的重叠部分需要抹上胶水，即可作成一个纸袋，则粘胶水部所构成的角 AOB 度。提示：令AOP= , BOQ=, 则+=180-70=110，而 POQ + A OB = + .从而， A OB =110-70=40专题 3、关于钟表的时针与分针的夹角问题解题方法时钟认识：如图 3 ，钟表的表面被均分为 12 大格，60 小格，中表面可看成是以圆心为顶点的周角，则每一大格为 30 （含5 个小格），每个小格为图 3时针： 每小时转过 30 ， 每分钟转过0.5 ；时针转过的角度为： 小时数30 +分钟数0.5 分针： 每分钟转过 6 如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中，正确的结论个数是叠，使C落在C处，BC交AD于E，若BDC=55,则=58x58，DB=3xAC310DB专题分类讨论的思想在数由，得AOBAOD=18090，即则 A 30m 0.5n 6n 30m n ，（或 A 360C 902 2， ，ECAO 图 4-2B11 1分针转过的角度为：分钟数 6时针与分针的初始位置定位 12 点整， m 时n 分时针与分针的夹角为112A（ 030m112nA 180 ）,）3-1、求 4:36 时，钟面上时针与分针的夹角是多少度?提示： A30411 36 278 。3-2、 1:48 时，钟面上时针与分针的夹角是度。专题 4、找互余、互补的角的方法4-1、如图 4-1，点 A、O、B 在同一条直线上，若 AOC DOE则图中共有多少对互余的角？请指出来。分析：找出图中所有的直角，再根据余角的性质找出相等的角，从而得到答案。 （只涉及大小，不涉及位置）提示：由余角的性质易知， 1 3, 2 4，ED2 341A O B图 4-1则互为余角的有： 1与 2 3与 2， 3与 4 1与 4。D4-2、如图 4-2，已知 AOB 是一条直线， 1 2 ，则图中互为补角的角共有多少对？2提示：互补或互余的两个角与位置无关，由此可得图中互补的角有 5 对。4-3、如果 和 互补，且 ，则下列表示 的余角的式子中，正确的结论个数是个。90 ； 90 ； ( ) ； ( )提示：正确的有专题 5、参数法在变量较多的几何题中，特别是“倍比分”关系的几何题中，常引入参数进行求解。常设一个关键 量，用它表示其他量，然后利用他们之间的数量关系列出式子，进而求解。5-1、如图 5-1，在线段 AB 上有两动点 C、D ，点 M 、点 N 分别为 AC 、BD 的重点， AB=8cm ，M NA C D B图 5-1学问题中，当一个问题包含多种情况，不能一概而论，必须按可能出的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，6时针与分针的初始位置定位12点整，m时n分时针与分针的夹A落在A处，BC为折痕，然后把BE折过去，使之与边BA重的平分线， OE 在BOD13 ，AOB内，且DOE= DOE (180 x) x 72 ，解出 x 的值， 从而得 EOB32则CD CB DB x10 ， 图 5-3 x 3.9 ，从而解出x 的值，即为答案变化，但 MC= AC ，DN= DB 不变，而 MN=MC+DN+CD,思路： AC= a ，则 BD= 4 a ，则 MN= MC+DN+CD= a 4 (4 a) =6（cm）CD=4cm ，当点 C ，D 移动时， MN 的长度是否变化？若不变，求 MN 的长度；若变化，说明 理由。提示：当点 C ，D 移动时， AC ，DB 的长度在随之1 12 2即探讨 MC+DN 的值，可引入一个参数a ，设 AC= a ，然后求值。1 12 25-2、如图 5-2， O 是直线 AB 上的一点， OC 是AOD BOD, COE=72 ，求EOB 的度数.提示：引入参数法，令 BOD x ，则 DOEAOD 180 x ，则 COE COD13D EC xDOE12COD1 1 图 5-22 3 x 的值。5-3、如图 5-3，已知 C、D 是线段 AB 上的两点， AC ：CB=3 ：5，AD：DB=7 ：3，CD=3.9 ，求AB 的长。提示：令 AB= x ，则 CB= 58x58，DB= 3 x A C310DBBOQ=,则+=180-70=110，而POQ+类时不重复不遗漏。6-已知线段AB=10cm，射线AB上有一现的所有情况来分别讨论，得出各种情况下相应的结论，最后得到答们之间的数量关系列出式子，进而求解。5-如图5-1，在线段A1 1 12 2 21 1 12 2 25令BOC= x ，则 AOB= AOC+ BOC= x + x =80，可得答案；35专题 6、分类讨论的思想在数学问题中，当一个问题包含多种情况，不能一概而论，必须按可能出现的所有情况来分别讨论， 得出各种情况下相应的结论，最后得到答案。此为分类讨论的思想。分类讨论应做到：分类标准必 须统一，分类时不重复