B不同时为0).两条直线的平行和垂直若l:yl1kxb，l:y112|lkk,b2121kx2b计算公式圆柱侧面积=2rl，表面积=2rl2r2圆椎侧面积=rl，表面积=rlr2V柱体V锥体Sh（2a).2等差数列的通项公式aa(n1)ddnad(nN*)；2等差数列其前n项和公式为n(aa)n22cacosB;c2a2b22abcosC.1三角形面积公式SabsinCbcsinA1三角形内角1 2 1 20程是 y y f (x )(x x ) .0 0 0a xln ax； (log x) 1 ；(ln x)(1) 如果在 x 附近的左侧 f 0(2) 如果在 x 附近的左侧 f 0v v2u uv uv 001 21 20sin2 cos2 1 ，tan = .2f (x ) f (x ) 0 f (x)在a,b 上是增函数；e高考数学复习公式及知识点汇总一、函数、导数1、函数的单调性(1) 设 x 、x a,b, x x 那么f (x ) f (x ) 0 f (x)在a,b 上是减函数.(2) 设函数 y f (x) 在某个区间内可导，若 f (x) 0 ，则 f (x) 为增函数；若 f (x) 0 ，则 f (x) 为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的 x ，都有 f ( x) f (x) ，则 f (x) 是偶函数；对于定义域内任意的 x ，都有 f ( x) f (x) ，则 f (x) 是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于 y 轴对称。3、函数 y f (x) 在点x 处的导数的几何意义函数 y f (x) 在点x 处的导数是曲线 y0 0 04、几种常见函数的导数f (x) 在P(x , f (x ) 处的切线的斜率 f (x ) ，相应的切线方C 0 ；(xn ) nxn 1 ；(ax ) ax ln a ；(ex )5、导数的运算法则(sin x) cos x ；(cos x) sin x ；1x（ 1）(u v) u v . （2）(uv) uv uv .6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数 y f x 的极值的方法是：解方程 fx 0 ，右侧 fx 0 ，右侧 f（3）( ) (v 0) .x 0当 f x 0 时：x 0 ，那么 f x0 是极大值；x 0 ，那么 f x 是极小值二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基本关系式sincos9、正弦、余弦的诱导公式k 的正弦、余弦， 等于 的同名函数， 前面加上把 看成锐角时该函数的符号；k 的正弦、余弦， 等于 的余名函数， 前面加上把 看成锐角时该函数的符号。（一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行）4证明直线与直线垂直的方法转化为证明直线与平面垂直4证性质1(ab0)，a2c2p3双曲线的方程与渐近线方程的关系yy2x.0，焦点在x轴上，0，3抛物A,为常数，且A0，0)的周期T2；函数ytan(1函数ysin(x1辅助角公式yasin回归直线方程nxyabx，其中nixynx2i1aybx5独立性检验K2n(acbd)2(ab)(c1 cos2 ,cos21 cos2 ,sin21 cos22c1 12 21tan 2 (3) 设a =(x, y) ，则a10、和角与差角公式sin( ) sin cos cos sin ;cos( ) tan( )cos cos tan tansin sin1 tan tan .;11、二倍角公式sin 2 sin cos .cos 2 cos2 sin2 2cos 2 1 1 2sin2 .2tan1 tan2 .2cos2公式变形：2sin212、三角函数的周期函数 y sin( x ) ，xR 及函数 y cos( ; 21 cos22;x ) ，xR(A, , 为常数，且 A0， 0) 的周期T 2 ；函数 y tan(13、 函数 y sin( x14、辅助角公式 y a sin x bcosxx ) ， x k ,k Z (A, , 为常数，且 A0， 0) 的周期T .) 的周期、最值、单调区间、图象变换a2 b2sin(x) 其中 tanba15、正弦定理a bsin A sin B 16、余弦定理 2Rsin C .a2 b2 c2 2bc cos A;b2 c2 a2 2ca cos B;c2 a2 b2 2ab cos C .17、三角形面积公式S ab sin C bcsin A18、三角形内角和定理 在ABC中，有 A B C ca sin B .2C (A B)19、a 与b 的数量积( 或内积)a b | a | |b | cos20、平面向量的坐标运算(1) 设 A(x , y ) ，B(x , y ) , 则 AB OB OA 1 1 2 2(x x , y y ) .2 1 2 1(2) 设a =(x , y ) , b =(x , y ) ，则 a 1 1 2 2b =x x1 2y y .1 2x2 y2都是正数，则有a1s1na,q11xy，当xy时等号成立。（1）若积xy是定值p，则当x（2）若和xy是定值s，则当x五、解析几何2直线的五种方程y时和xy有最小值2p；14（1）点斜式（2）斜截式（关系有三种:相离0;相切0;相交.弦长=2r2d23椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何长方体、正方体的性质：侧棱平行且相等，与底面垂直。正棱锥的性质：侧棱相等，顶点在底面的射影是底面正多nnn 1s ,n 2 n nns 1 n na dd 1a (1 qn ) 1 ,q1 或na qn ,q1q.nx y2y 时积 xy 有最大值 s2 .y y1 1 1 1x x(1) (yy )( P (x , y ) 、P (x , y ) ( x121 1 2, y ) ，且b20 ，则cosx x1 2y y1 2x12 y 2 1x22 y 2 2n 1 1a a qn 1 1 qn (n N* ) ；n 1 q 27、等比数列前 n 项的和公式为21、两向量的夹角公式设a =(x , y ) , b =(xa ba b22、向量的平行与垂直a /b b aa b(a 0) ax y1 2b 0x y 0 .2 1x x y y 0 .1 2 1 2三、数列23、数列的通项公式与前 n 项的和的关系as,1s( 数列a 的前 n 项的和为sn 1a1a2a ).24、等差数列的通项公式a a (n 1)d dn a d(n N*) ；25、等差数列其前 n 项和公式为n(a a ) n(n 1)n 2 1 2 n2 (a d)n . 2 1 226、等比数列的通项公式as 1 qna ,q 11四、不等式28、已知 x, y 都是正数，则有a1s 1na ,q 11xy ，当 x y 时等号成立。（ 1 ）若积 xy 是定值 p ，则当 x（2 ）若和 x y是定值s ，则当 x五、解析几何29、直线的五种方程y 时和 x y有最小值2 p ；14（ 1 ）点斜式（ 2 ）斜截式（3 ）两点式y yy kx1y y 12 1k(x x ) ( 直线l 过点P (x , y ) ，且斜率为k )b (b 为直线l 在 y 轴上的截距).x x 2 1 1 1 2 2 2 12 1x ).线y22px的焦半径公式抛物线y22px(p0)焦半径|PF|x0x2p2.p2（抛物线上的点到关系有三种:相离0;相切0;相交.弦长=2r2d23椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何sx)sinx；1x（1）(uv)uv.（2）(uv)uvuv.会用导数求单调区间、极的截距).xx2111222121x).(a、b分别为直线的横、纵截距，a、b0)C0(其中A、1a2x2 椭圆：22。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离. 2b2（bax y1 a b Ax By(4) 截距式（5 ）一般式(x x )2 ( y y )2d,A B2 1