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是双曲线=1a0,b0的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于Q的距离d,那么S1可表示,又0小值解答:解:设点Px,由x2=2pyp0得,y线中的最值与围问题分析:0方程组即可求得p值;易表示出点p处切线方程,据线圆相切得一方程,再即可得到该双曲线的离心率e的取值围解解:根据双曲线的对称性,得答:ABE中,|AE|=|BE|,1 21 20,2 2 ,31 211 222017年高三数学一轮复 习( .)圆锥曲线综合题拔高题 .一选择题共 15小题12014 一模椭圆C : +y2=1 的右焦点为 F,右准线为 l,点 A l,线段 AF 交 C 于点 B,假设 =3 ,那么| |= A B 2 C D 322014 鄂尔多斯模拟直线 y=k x+2 k0与抛物线 C:y2=8x 相交于 A、B 两点,F 为 C 的焦点,假设|FA|=2|FB| ,那么 k= A B C D32014 和平区模拟在抛物线y=x2+ax 5a0 上取横坐标为 x = 4,x =2 的两点,经过两点引一条割线,有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆 5x2+5y2=36 相切,那么抛物线顶点的坐标为 A 2, 9 B 0, 5 C 2, 9 D 1,642014 一模椭圆 ab 0 与双曲线 m0,n 0 有一样的焦点 c,0和 c,0,假设 c 是a、m 的等比中项, n2 是 2m2 与 c2 的等差中项,那么椭圆的离心率是 A B C D52014 一模 点P 是椭圆 + =1x0,y0 上的动点, F ,F 是椭圆的两个焦点, O 是坐标原点,假设M 是F PF 的角平分线上一点,且 =0 ,那么| | 的取值围是 A0,3 B C D0,462014 模拟椭圆 的焦点为 F1、F2 ,在长轴 A1A2 上任取一点 M ,过 M 作垂直于 A1A2 的直线交椭圆于P,那么使得 的 M 点的概率为 A B C D72014 三模从 其中 m,n 1,2,3 所表示的圆锥曲线椭圆、双曲线、抛物线方程中任取一个,那么此方程是焦点在 x 轴上的双曲线方程的概率为 A B C D82014 模拟 点F ,F 分别是双曲线的左、右焦点,过 F 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A,B 两点,假设ABF 是锐角三角形,那么该双曲线离心率的取值围是 . 文章使过点M的动直线与抛物线交于B,C两点,且以BC为直径的圆恰过坐标原点,假设存在,求出动点M的坐标;形求得a,评:c的关系从而求出离心率112015一模如图,FF2是双曲线的左、右焦点,过F的Q的距离d,那么S1可表示,又0小值解答:解:设点Px,由x2=2pyp0得,y,y,同理得y=|OC|yy|得:|=8,即m2=4|4因为4k20,所以=4k2m2+4111 21 21,1+ 2,1+ 102014 *区二模双曲线 a 0,b 0的左右焦点是 F ,F ,设 P 是双曲线右支上一点,211 21 2 2CD. .A B C D92014 黄冈模拟 点F 是双曲线 =1a0,b 0 的左焦点,点 E 是该双曲线的右顶点,过点 F 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A、B 两点,ABE 是锐角三角形,那么该双曲线的离心率 e 的取值围是 A 1,+ B 1,2 C D1 2上的投影的大小恰好为 且它们的夹角为 ,那么双曲线的离心率 e 为 A B C D11 2015 一模如图,F1、F2 是双曲线的左、右焦点,过 F 的直线 l 与 C 的左、右2 个分支分别交于点 A、B假设 ABF 为等边三角形,那么双曲线的离心率为 A 4 B C D 12 2014 河西区二模双曲线 的左、右焦点分别为 F1、F2 离心率为 e过 F2 的直线与双曲线的右支交于 A、B 两点,假设F AB 是以 A 为直角顶点的等腰直角三角形,那么 e2 的值是 A1+2B3+24 25 213 2014 呼和浩特一模假设双曲线 =1a0,b 0 的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的 ,那么该双曲线的离心率为 A B C D14 2014 一模 点P 在双曲线:a0,b 0上, F ,F 2是这条双曲线的两个焦点,F PF =90 ,且F PF 的三条边长成等差数列,那么此双曲线的离心率是 A 2 B 3 C 4 D 515 2014 模拟双曲线 的左右焦点分别为 F ,F ,e 为双曲线的离心率, P 是双曲线右支上的点,PF F 的切圆的圆心为 I ,过 F 作直线 PI 的垂线,垂足为 B,那么 OB= AaBbCeaDeb二填空题共 5小题.!.存在;否那么存在解答:解:如图,设抛物线的准线为l,过P作PBl于B,过A作ACl于C,1简单性质点:专计算题;压轴题;圆锥曲线的定义、性质与方程.!.题:分根据双曲线的对称性,得到为10的直角三角形,求椭圆的离心率着重考察了椭圆的定义与标准方程、椭圆的简单几何性质等知识,属于中解:过点B作BMl于M,答:并设右准线l与x轴的交点为N,易知FN=1由题意,故又由椭圆的第二1 2 11 22 21 2.16 2014 一模过双曲线 =1 的一个焦点 F 作一条渐近线的垂线,假设垂足恰在线段 OF O 为原点的垂直平分线上,那么双曲线的离心率为_17 2014 二模F ,F 是双曲线 C : a 0,b 0 的左、右焦点,过 F 的直线 l 与 C 的左、右两支分别交于 A,B 两点假设|AB| :|BF | :|AF |=3 :4:5,那么双曲线的离心率为_18 2013 椭圆 的左焦点为 F,C 与过原点的直线相交于 A,B 两点,连接 AF、BF,假设|AB|=10 ,|AF|=6 ,cosABF= ,那么 C 的离心率 e=_19 2013 抛物线x2=2pyp0 的焦点为 F,其准线与双曲线 =1 相交于 A,B 两点,假设ABF 为等边三角形,那么 p=_20 2014 模拟抛物线C:y2=2pxp0 的准线 l,过 M1,0 且斜率为 的直线与 l 相交于 A,与 C 的一个交点为 B,假设 ,那么 p=_三解答题共 10小题21 2014 黄冈模拟椭圆 的离心率为 ,过右焦点 F 的直线 l 与 C 相交于 A、B 两点,当 l 的斜率为 1 时,坐标原点 O 到 l 的距离为 ,求 a,b 的值; C 上是否存在点 P,使得当 l 绕 F 转到某一位置时,有 成立?假设存在,求出所有的 P 的坐标与l 的方程;假设不存在,说明理由22 2014 模拟设椭圆中心在坐标原点,A2,0,B0,1 是它的两个顶点,直线 y=kxk0与
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