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sx)的定义域;(2)求函数y=lgsin(cosx)的定义域;分析:求函数的定义域:(1)要使0cosx1,(2)要使sin(cosx)0,这里的cosx以它的值充当角。解析:(1)0cos故(2)当时,|cosx|=cosx,|sinx|=sinx,故当故当当2已知函数,是,函数f(+且x2k,kZ。(2)由sin(cosx)02kcosx2k+(kZ)。、.、.C 、 D 、.、BACCDCBADABCABD学习好资料 欢迎下载专题三:三角函数的定义域与值域一、选择题1、函数 f(x)的定义域为 , ,则 f(sinx )的定义域为( )A、 , B、 , C、2k+ ,2k+ (kZ)D、2k ,2k+ 2k+ ,2k+ (kZ)2 、函数的定义域是( )3 、函数的定义域为( )4、函数 f(x) =cosx(cosx+sinx ),x0, 的值域是( )A、 1 , B、C 、 D 、5、函数 y= cos2x+sinx 的值域为( )A、 1,1 B、 ,1 C 、 , 1 D、 1, 6、函数值域是( )D、 1,3、7、函数的最大值是( )A、 5 B、 6 C、 7 D、 88、若 x ,则的取值范围是( )A、 2,2 B、9、若 ,则函数 y= 的值域为( )、最小正周期是;()求函数f(x)的周期;周期T=(1)求函数f(x)的周期、值域和单调递增(2sin,cos值范围已知点A(1,0),B(0,1),C(2sin,cos)值域参考答案学习好资料欢迎区间;学习好资料欢迎下载(I)求f(x)的单调递增区间;(1)当时,f(x)=2sinxcosx,BADCCDACB学习好资料 欢迎下载10、函数 ,当 f(x)取得最小值时, x 的取值集合为( )、11、函数 y=sin 2x sinx+1 (xR)的值域是( )A、 ,3 B、 1 ,2 C 、1 ,3 D、 ,312、已知函数,则 f(x)的值域是( )A、 1,1 B、13、函数的值域为( )A、 B、 C 、 1,1 D、 2,214、若 ,则 sinx 的取值范围为( )、15、函数 y=sin A、 ,2、 D 、2x+2cosx 在区间 ,B 、 ,2) C 上的值域为( )、 , D、 ( , 二、填空题(共 7 小题)16、已知17、函数18、函数19、(理)对于任意 ,不等式 psin 2x+cos 4x2sin 2x 恒成立,则实数p 的范上的值域是_,则 m的取值范围是的值域为在围为20、函数的值域是21、函数 的定义域为 三、解答题(共 8 小题)cos4x2sin2xpsin2x2sin2x1sin4x+2sin2x=4sin2xsin4)2mf(x)+2f(x)2mf(x)+2已知点A(1,0),B(0,1),Cx)单调递增,时,函数f(x)单调递减;函数的值域是(1)设0为常数,若y=f(x)在区间上值范围已知点A(1,0),B(0,1),C(2sin,cos)值域参考答案学习好资料欢迎学习好资料 欢迎下载22.( 1 )已知 f(x)的定义域为 0,1,求 f(cosx )的定义域;(2 )求函数 y=lgsin (cosx )的定义域;23、(2007 重庆)已知函数()求 f(x)的定义域;()若角 a 在第一象限,且 cosa=3/5 ,求 f(a)24、(2006 上海)求函数的值域和最小正周期25、设,定义()求函数 f(x)的周期;()当 时,求函数 f(x)的值域26、已知函数:( 1 )求函数 f(x)的周期、值域和单调递增区间;(2)当 时,求函数 f(x)的最值27、已知函数(I )求 f(x)的单调递增区间;()若不等式 f(x)m对 都成立,求实数 m的最大值28、已知函数( 1 )求 的值;(2 )写出函数函数在 上的单调区间和值域29、已知函数)2mf(x)+2f(x)2mf(x)+2已知点A(1,0),B(0,1),C。()求f(x)的定义域;()若角a在第一象限,且cosa=3/5,求f(a)学习好资料欢迎下载故(2)当时,|cosx|=cosx,|sinx|=sinx,故当故当当2已知函数,是,函数f(+且x2k,kZ。(2)由sin(cosx)02kcosx2k+(kZ)。学习好资料 欢迎下载( 1 )设 0 为常数,若 y=f (x)在区间 上是增函数,求 w 的取值范围(2)设集合,若 A B,求实数 m的取值范围30、已知点 A( 1,0),B(0,1),C(2sin,cos) ()若 ,求 tan 的值;()设 O为坐标原点,点 C在第一象限,求函数 的单调递增区间与值域参考答案+且x2k,kZ。(2)由sin(cosx)02kcosx2k+(kZ)。cosx1,(2)要使sin(cosx)0,这里的cosx以它的值充当角。解析:(1)0cosx)单调递增,时,函数f(x)单调递减;函数的值域是(1)设0为常数,若y=f(x)在区间上故(2)当时,|cosx|=cosx,|sinx|=sinx,故当故当当2已知函数,是,函数f(学习好资料 欢迎下载1、D 2 、B 3 、D 4 、A 5 、B 6 、B 7 、C 8 、C 9 、D 10 、A11、A 12 、D 13 、C 14 、B 15 、A,则 m的取值范围是16、已知解答: =2 ( sin+ cos) =2 sin (+ ), 2 2 ,m ,或 m ,故 m的取值范围是 (, ,+)上的值域是_17、函数在解答: 因为,故故答案为:18、函数解答: 由题意,故答案为20、(理)对于任意 ,不等式 psin 2x+cos 4x2sin 2x 恒成立,则实数p 的范是减函数,1sinx1,从而有函数 的值域为的值域为围为解答: psin 2x+cos 4x2sin 2x psin 2x2sin 2x 1 sin 4x+2sin 2x=4sin 2x sin 4x1p4( sin 2x+4( sin 2x+) 而 sin 2x+)的最大值为 2 则 p2 故答案为: 2 ,+)221、函数的值域是解答: 令 t=sinx+cosx= ,t 2=1+2sinxcosx从而有:x+故(2)当时,|cosx|=cosx,|sinx|=sinx,故当故当当2已知函数,是,函数f(又1cosx1,0cosx1。故所求定义域为xx(2k,2k+),kZsx)的定义域;(2)求函数y=lgsin(cosx)的定义域;分析:求函数的定义域:(1)要使0cosx1,(2)要使sin(cosx)0,这里的cosx以它的值充当角。解析:(1)0cos学习好资料 欢迎下载f (x) = = 2在单调递增当 t+1=2 即 t=1 时,此时 x=0 或 x= ,函数有最小值当 t+1=1+ 即 t= 时此时 x= ,函数有最大值 2 2故答案为: 2的定义域为22、函数解答: 要使函数有意义,必须解得,故答案为:(0, )三、解答题(共 8 小题)例 1.( 1 )已知 f(x)的定义域为 0,1,求 f(cosx )的定义域;(2 )求函数 y=lgsin (cosx )的定义域;分析:求函数的定义域:( 1 )要使 0 c
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