2023-2024学年江苏省淮安市清江浦区三校七年级（上）期中考试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.2023的相反数是()A. 2023B. 2023C. 12023D. 120232.我国古代九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果向东走12步记作+12步，那么向西走5步记作()A. +7步B. 7步C. +5步D. 5步3.下列数257，3，3.14，9，0.3030030003中，无理数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列代数式书写规范的是()A. 2x2yB. 2mnC. a5D. 123a5.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m为绝对值最小的有理数，则代数式2am123cd+2b的值为()A. 2B. 3C. 1D. 46.下列计算正确的是()A. a3+a4=a7B. 2aa=2C. 2a+a=3aD. a4a3=a7.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()A. abB. abC. a08.观察下列“马蜂窝”图，按照这样的规律，则第18个图中的“”的个数是()A. 51B. 55C. 58D. 61二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.的绝对值是10.比较大小：5 4(填“”或“”)11.“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴.”我们一定要珍惜每分每秒，努力学习，一天的时间为86400秒，将86400用科学记数法表示为12.请写出一个含有字母m，n的单项式，且它的系数是2，次数为5，13.若6x2yn+1与7xm2y3是同类项，则m+n=14.长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大ab，则周长是15.根据如图所示的流程图计算，若输入x的值为1，则输出y的值为16.在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是9和6，点C为A、B之间一点(不与A、B重合)，以点C为折点，将此数轴向右对折，且AB=1，则C点表示的数是三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.计算：(1)12(18)+(15)(2)(4)(5)(15)(3)(12+56712)(36)(4)14(10.5)5(3)218.化简下列各式(1)5ab2b23ab+4b2(2)3(2xy)4(3yx)四、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8.0分)先化简，再求值：a+5a3b2a2b，其中a=2,b=320.(本小题8.0分)已知x、y均为有理数，现规定一种新运算“”，满足xy=xy+xy2.例如12=12+122=1(1)求324的值；(2)计算25和52的值，并根据计算结果判断这种新定义是否满足交换律21.(本小题8.0分)阅读材料：我们知道，4x2x+x=42+1x=3x ，类似地，我们把a+b看成一个整体，则4a+b2a+b+a+b=42+1a+b=3a+b.“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用整体思想解决下列问题：(1)把ab2看成一个整体，合并3ab26ab2+2ab2 (2)已知x22y=6，求2x24y20的值；(3)已知a2b=3,2bc=4,cd=5，求ac+2bd2bc的值22.(本小题8.0分)某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下(单位：km)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次5+79+6+842(1)收工时在A地什么位置？(2)在第次记录时距A地最远(3)若每千米耗油0.5升，问共耗油多少升？23.(本小题8.0分)某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，若某用户5月份用了x吨水月用水费不超过12吨部分超过12吨不超过18吨部分超过18吨部分收费标准(元/吨)2.002.503.00(1)请分别写出0x12，1218，水费的代数式解：当0x12时，水费为：；当1218时，水费为：(2)当用水量为8吨和16吨时，各需付水费多少元？24.(本小题8.0分)【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方，比如333，2222等，类比有理数的乘方，我们把333写作3，读作“3的圈3次方”，2222写作2，读作“2的圈4次方”，一般地把aaaan个aa0写作a，读作“a的圈n次方”(1)【初步探究】直接写出计算结果：3= ，23= ；(2)【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？除方2=2222=2121212=122乘方幂的形式试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：5= ，35= ；(3)算一算：152152144325.(本小题8.0分)阅读下面材料：若点A、B在数轴上分别表示实数a、b，则A、B两点之间的距离表示为AB，且AB=ab；回答下列问题：(1)数轴上表示x和3的两点A和B之间的距离是；在的情况下，如果AB=2，那么x为；(2)代数式x2+x+3取最小值时，相应的x的取值范围是(3)若点A、B、C在数轴上分别表示数a、b、c，a是最大的负整数，且(c3)2+a+b=0，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB.请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值答案和解析1.【答案】B【解析】略2.【答案】D【解析】略3.【答案】A【解析】略4.【答案】A【解析】略5.【答案】D【解析】略6.【答案】C【解析】略7.【答案】B【解析】略8.【答案】B【解析】略9.【答案】【解析】是负数，的相反数是，根据负数的绝对值是它的相反数可知，的绝对值是10.【答案】【解析】略11.【答案】8.64104秒【解析】略12.【答案】答案不唯一：2mn4，2m2n3，2m3n2，2m4n【解析】略13.【答案】6【解析】略14.【答案】14a+6b【解析】略15.【答案】4【解析】略16.【答案】2或1【解析】略17.【答案】【小题1】15【小题2】425【小题3】27【小题4】6【解析】1.略2.略3.略4.略18.【答案】【小题1】2ab+2b2【小题2】10x15y【解析】1.略2.略19.【答案】4a+b，当a=2，b=3时，原式=5【解析】略20.【答案】【小题1】7【小题2】解：25=25+|25|2=11；52=52+|52|2=11；即满足交换律【解析】1.略2.略21.【答案】【小题1】(ab)2【小题2】8【小题3】4【解析】1.略2.略3.略22.【答案】【小题1】在A东边离A地1km【小题2】三和五【小题3】20.5升【解析】1.略2.略3.略23.【答案】【小题1】2x2.5x63x15【小题2】16元；34元【解析】1.略2.略24.【答案】【小题1】132 【小题2】(15)3(53)4 【小题3】5516【解析】1.略2.略3.略25.【答案】【小题1】x3 1或5【小题2】3x2【小题3】0【解析】1.略2.略3.略第10页，共10页