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2022年浙江省温州市平阳县中考数学一模试卷一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1.(4 分)数&,1,0,-3 中是无理数的是()A.7 2 B.1 C.0 D.-32.(4 分)某物体如图所示,它的主视图是()3.(4 分)根据国家统计局数据显示,我国冰雪运动参与人数达到346000000人.数据346000000用科学记数法表示为()A.0.346X109 B.3.46X108 C.346X106 D.3.46X1094.(4 分)如图是某班证明勾股定理的学生人数统计图.若会三种证法的人有6 人,则会两种证法的人数有()某班证明勾股定理的学生人数统计图D.16 人5.(4 分)若分式2 二 2 的值为0,则x 的 值 为()x-3A.-3 B.-2 C.0 D.26.(4 分)如 图,右 边 的 与 左 边 的 是 位 似 图 形,A 是位似中心,则GH 的长为()BA.15 B.30 C.45 D.607.(4 分)如图,将ABC竖直向上平移得到DE凡EF与AB交于点G,若 A3=AC=10,BC=12()A.6 B.3遥 C.2/13 D.88.(4 分)如图,燕尾槽的横断面是一个轴对称图形,则 AB的 长 为()ta n aC.(100+6 0 0)毫米 D.(100+600tana)毫米ta n a9.(4 分)二次函数-4ax+c的自变量x 与函数值y 的部分对应值如表.其中有一处被墨水覆盖,仅能看到当x=0 时),的值是负数,已知当0WxW3时,则 c 的值为()X-20y7-A.-17 B.-9 C.-0 D.-5510.(4 分)如图,在 RtzM BC中,/48C=90,A C为边分别向外作正方形A8FG和正方形ACDE,CG交 4 B 于 点 跖 典=工,则 迎=()CM 2 CNE,C唔二、填 空 题(本题有6 小题,每小题5 分,共 30分)1 1.(5 分)分解因式:5/n2-20/n+20=.1 2.(5分)一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的三种球,红球、黄球、黑球的个数之比为5:3:1.从中任意摸出1 个球是红球的概率为.f2 x-l (Z O C =3 0 ),直角顶点。重合,点A,AB=2.(1)若点。到B C的距离为2遥,则点0到EF的距离为(2)若8 c=3 4。,则O C Z)外接圆的半径为.三、解 答 题(本题有8 个小题,共 80分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)1 7.(1 0 分)(1)计算:8+(-2)2+|-3|+-(2)化简:(x+3)(x -3)-x(x -3).1 8.(8分)如图,在DABCQ中,点E为 的 中 点,连结B E.(1)求证:O E A丝(2)若 BF=C D,ZD=52,求/A B E 的度数.1 9.(8分)学校从甲、乙两支篮球队中挑选一支队伍参加县中小学生体育节篮球比赛,甲、乙两支篮球队进行了5场选拔赛,将比赛成绩统计后(1)在图2中补全甲队这5场比赛得分的变化折线图,并求出甲、乙两队得分的平均数.(2)已知甲、乙两队得分的方差分别为5 0 (平方分),7 5.6 (平方分)根据所给的方差和 两 队 得 分 的 平 均 数,你 认 为 应 选 拔 哪 支 球 队 参 赛?请 简 述 理由口甲队口乙队2 0.(8分)如图,在1 0 X 8的方格纸巾,请按要求画图.(1)在 图1中画一个格点C,使 A B C为等腰三角形.(2)在图2中两个格点F,G,使四边形Q E F G为中心对称图形,且对角线互相垂直.图22 1.(1 0分)己知抛物线y=-/+bx+c的顶点坐标为(2,7).(1)求匕,c的值.(2)已知点A,B落在抛物线上,点A在第二象限,设点B的横坐标为相,求相的取值范围.2 2.(1 0分)数学家庞斯莱发明过一种玩具(如 图1),这种玩具用七根小棍做成,各结点均可活动,C D=D E=E F=F C,且O C A尸-C凡 使 用 时,。钉牢在平板上,使4,绕点。转动点C,则点C在。上运动,B G V A B.图2是该玩具转动过程中的一幅示意图.(1)判断点A,C,E在同一条直线上吗?请说明理由,(2)当点O,C,尸在同一条直线上时.求证:CD/AB.若 O C =2 ,C D =3,t an Z O A C=-122 3.(1 2 分)草莓基地为了提高收益,对收获的草莓分拣成4,B两个等级销售,3千克A级草莓比5千克B级草莓的销售额多4元.(1)问A,8两个等级草莓每千克各是多少元?(2)某超市从草莓基地购进2 0 0 千克草莓,A级草莓不少于4 0 千克,且均价不超过1 9问最多购进了 A级草莓多少千克?超市对购进草莓进行包装销售(如表),全部包装销售完,当包装A级草莓多少包时草莓等级 包装重量(依)售价(元/包)2 4.(1 4 分)如 图,在平面直角坐标系中,点 A (3,2),(0,8),以AB为直径的圆交y 轴于点C,。为圆上一点,踊=而,交 y轴于点凡 连结。4.(1)求tanZ A B C的值和直线A B的函数表达式.(2)求点。,E的坐标.(3)动点P,Q分别在线段O E,0 4上,当 PQ与 A B Q 的一边平行时,求所有满足条件的OP的长.2022年浙江省温州市平阳县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题有10小题,每小题4 分,共 40分每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1.(4 分)数 加,1,0,-3 中是无理数的是()A.V2 B.1 C.0 D.-3【解答】解:A、料是无理数;8、1 是整数,故此选项不符合题意;C、5 是整数,故此选项不符合题意;。、-3 是整数,故此选项不符合题意.故 选:A,2.(4 分)某物体如图所示,它的主视图是()【解答】解:从正面看,可得图形如下:故选:B.3.(4 分)根据国家统计局数据显示,我国冰雪运动参与人数达到346000000人.数据346000000用科学记数法表示为()A.0.346X109 B.3.46X108 C.346X106 D.3.46X 109【解答】解:346000000=3.46X108,故选:B.4.(4 分)如图是某班证明勾股定理的学生人数统计图.若会三种证法的人有6 人,则会两种证法的人数有()某班证明勾股定理的学生人数统计图A.4 人 B.6 人 C.14 人 D.16 人【解答】解:由扇形统计图可知,会三种证法的人所占的百分比为15%,.某班学生总数为6 15%=40(人),二会两种证法的人数有:40X40%=16(人).故选:D.5.(4 分)若分式2 二 2 的值为0,则 x 的 值 为()x-3A.-3 B.-2 C.0 D.2【解答】解:2=0,X-8K 0,.x=2,故选:D.6.(4 分)如图,右边的“E”与左边的“E”是位似图形,A 是位似中心,则 GH 的长为()A.15 B.30 C.45 D.60【解答】解:.右边的“E”与左边的“E”是位似图形,A 是位似中心,BC=75,J.GH-.BC=3:5,B P G H:75=4:5.:.G H=45.故选:C.7.(4 分)如图,将A8C竖直向上平移得到OEF,E F 与 A B 交于点、G,若 AB=AC=10,8 c=12()A.6 B.3&C.2V13 D.8【解答】解:连接B E,过 A 作 4NJ_BC于 N,连接NG.:AB=AC=10,BC=2,:.EF=2,NG=工,2,:BE=MN,:.RtABEGRtAW G (HL),:.EG=MG,:AB=AC,AN IBC,:.BN=NC=3BC=6,2:.EM=4,EG=MG=3,:.AM=VAG2-M G5=V 52-72=4,,A=VEM2+A M2=V65+42=5V3-故选:c.8.(4 分)如图,燕尾槽的横断面是一个轴对称图形,则 A 8 的 长 为()ta n aC.(100+6 0 0)毫米 D.(100+600tana)毫米ta n aA Z B=Z A=a,PCDQ200mm,AEF=CD=500-400=100 Gnm),:.Rt/XACE 中,A E=S E =-迎,tan CI tan C I.同理可得BF=D F=3 0 0 mm,tan CI tan Cl:.AB=AE+EF+BF=(100+6 0 0)mm,ta n a故选:C.9.(4分)二次函数y=a/-4ar+c的自变量x与函数值y的部分对应值如表.其中有一处被墨水覆盖,仅能看到当x=0时y的值是负数,已知当0 4 W 3时,则c的值为()X-20y7 A.-17 B.-9 C.-仝 D.-55【解答】解:由题知二次函数y u a?-dar+c,当x=6时,y值为负数,即 c0.又由图表可知,y=cv?-Sax+c 过(-2,7)点,即:7a+8a+c=7,12a=8-c,V c4,:.12a0.即:a0.二次函数旷=以4-4 以+6 开口方向向上.其对称轴为x=3 _=2,-2 Xa又;当 0WxW4B寸,y 有最大值-9,V x=3 相比于x=2 离对称轴更近,应该在x=0 处取得大值-9.*.y=ox5-4or+c(0,-6)点.即 c=-9.故选:B.10.(4 分)如 图,在 RtaABC中,ZABC=90,AC为边分别向外作正方形A5FG和正方形ACDE,CG交 AB于点“例=,则 迎=()CM 2 CN:.AAGMABCM,F B CA-2 B-4【解答】解:如图,过点。作。PLBC,F B。工,:VAG/BF,C.2 恒 D.15交 BC的延长线于点H,.A G _ G M 1.-,B C C M 2;设 AG=a=AB,BC=2a,CDHLBC,ABLBC,:.ZD H C ZA B C ZACD=90Q,AB/DH,:.ZDCH+ZACB=90=ZACB+ZBAC,:.NDCH=ZBAC,在ABC 和1“)中,Z A B C=Z D H C-ZBAC=ZDCHA C=C D:.A B g/C H D (AAS),:.AB=CH=a,DH=BC=2a,AB/DP,:.ABCS/PHC,-,A C =A B B C _nC P 市 W:.HP=1AB=32 2尸=胤,2:AB/DH,ABNsXPDN,A N _ A B =2.N P D P T设 AN=2b,NP=5b,:.AP=lbAC+CP=3CP,4.A C=J,CN=型,3 2 AN-JL-3 _ -,C N 8卜 43故 选:B.二、填 空 题(本题有6 小题,每小题5 分,共 30分)11.(5 分)分解因式:5m2-20ffl+20=5(/-2)2【解答】解:原式=5(川-5/w+4)=5(m-6)2.故答案为:5(m-8)2.12.(5 分)一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的三种球,红球、黄球、黑球的个数之比为5:3:1.从中任意摸出1个球是红球的概率为 1一 9 一【解答】解:红球、黄球,.从布袋里任意摸出一个球是红球的概率是一=$,5+8+1 6故答案为:19r2 x-l l13.(5 分)不等式组1、的解为-7W x 3【解答】解:解不等式2x-1 7,得:x,解不等式上G+13)23,5则不等式组的解集为-7Wx3,故答案为:-7W x7T x 1=工二180 51 5.(5分)如图,点A,8分别在x轴正半轴、y轴正半轴上,。为线段A 8的三等分点,点。在等腰R t O A E的斜边0 E上K过 点C,D,交A E于 点?若 SMEF=,则4=【解答】解:如图,过点D作D H 1 0 A于点H,V Z A O B=9 0 ,NAH D=90,A/AH D AOB,0。/7 sOEA,VC,。为三等分点,:.AH=AO,34 0 E为等腰直角三角形,:.AO=AE,设 E (a,a),.=也=生,QA AE T:.O H=A E a,4 3将x=E 代入反比例函数中3y=丝,4a:.D&,匈,3
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