人教版 九年级上册第第23章章 旋转旋转23.1 图形的旋转图形的旋转第三单元学习目标学习目标1 认识旋转，理解图形旋转的三要素；2 理解旋转的性质；3 利用旋转的性质设计图形.目录目录情景引入探究新知新知讲解典例分析针对训练探究新知新知讲解典例分析针对训练探究新知归纳小结探究新知典例分析直击中考归纳小结布置作业情景引入情景引入 同学们都见过风车吧，它能在风的吹动下不停地转动.在我们周围，还能看到许多转动着的物体，如车轮、水车、风力发电机、飞机的螺旋桨、时钟的指针、游乐园的大转盘你能说出一些相关的例子吗？探究新知探究新知探究新知探究新知欣赏日常生活中一些物体的运动过程，你发现了什么？电风扇摩天轮时钟它们都是它们都是沿某个方向绕定点转动沿某个方向绕定点转动.新知讲解新知讲解新知讲解新知讲解 在平面内，将一个平面图形绕着在平面内，将一个平面图形绕着平面内平面内一个定点一个定点沿沿某一方向某一方向转动转动一个角度一个角度，就叫做就叫做图形的旋转图形的旋转.这个定点叫做这个定点叫做旋转中心旋转中心.转动的角叫做转动的角叫做旋转角旋转角.O 提问提问 如果图形上的点如果图形上的点P P经过旋转变为点经过旋转变为点P P，那么点那么点P P和和P P叫做这个旋转的叫做这个旋转的_.旋转中心是旋转中心是_,_,旋转角度是旋转角度是_._.旋转方向旋转方向_._.点点O O120120P对应点对应点120P顺时针顺时针新知讲解新知讲解新知讲解新知讲解【问题一】旋转中心在旋转过程中如何运动？它的位置在哪里？旋转中心在旋转的过程中是静止不动的，旋转中心位置不固定，可以在图形的外部、内部或图形上.新知讲解新知讲解新知讲解新知讲解【问题二】将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，则图象上每一个点如何变化呢？【问题三】影响旋转的因素有哪些？将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，意味着图形上每一个点同时按相同方向旋转相同的角度.旋转中心，旋转角，旋转方向典例分析典例分析典例分析典例分析例1 如图，把四边形AOBC绕点O旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：1）旋转中心?2）旋转方向?3）经过旋转,找出点A、B的对应点？4）图中哪个角是旋转角？点点O O顺时针顺时针点点D D、点、点E ECOFCOF或或BOEBOE或或AODAOD针对训练针对训练针对训练针对训练1 如图，A，B，C三点共线，ACD和BCE都是等边三角形，ACE旋转后到达DCB的位置.1)旋转中心是哪一点?2)旋转角是多少度?点C60针对训练针对训练针对训练针对训练2 若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是_，旋转角是_，旋转角等于_度，其中的对应点有_、_、_、_、_、_.OACDEF点OAOB60点A与点B点B与点CB点F与点A点C与点D点D与点E点E与点F针对训练针对训练针对训练针对训练3 3 如图，如图，ABCABC是等边三角形，是等边三角形，D D是是BCBC边上的中点，边上的中点，ABDABD经过旋转后到达经过旋转后到达ACEACE的位置，那么的位置，那么1 1）旋转中心是）旋转中心是_；2 2）点）点B B、D D的对应点分别是的对应点分别是_ _；3 3）线段）线段ABAB、BDBD、DADA的对应线段分别是的对应线段分别是_;_;4 4）B B的对应角是的对应角是_；5 5）旋转角度为）旋转角度为_；ABCDE点点A A点点C C和点和点E EACAC、CECE、AEAEACEACE6060探究新知探究新知探究新知探究新知 如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(ABC)，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(ABC)，移开硬纸板.回答一下问题：1）OA与OA、OB与OB、OC与OC分别有何关系？2）AOA、BOB、COC之间有何关系？3）ABC与ABC的形状和大小有什么关系?分别相等分别相等全等视频展示新知讲解新知讲解新知讲解新知讲解 问题问题 你能归纳出旋转的性质吗？你能归纳出旋转的性质吗？1.对应点到旋转中心的距离相等.2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.3.旋转前、后的图形全等.典例分析典例分析典例分析典例分析例2如图，将ABC绕点B逆时针旋转，得到EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则CAD的度数为（）A90 BC180D2【解析】由题意可得，CBD，ACBEDB，EDBADB180，ADBACB180，ADBDBCBCACAD360，CBD，CAD180，故选C针对训练针对训练针对训练针对训练【详解】将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDCDCE=ACB=20，BCD=ACE=90，AC=CE，ACD=90-20=70，点A，D，E在同一条直线上，ADC+EDC=180，EDC+E+DCE=180，ADC=E+20，ACE=90，AC=CEDAC+E=90，E=DAC=45在ADC中，ADC+DAC+DCA=180，即45+70+ADC=180，解得：ADC=65，故选C1如图，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC若点A，D，E在同一条直线上，ACB=20，则ADC的度数是（）A55B60C65D70针对训练针对训练针对训练针对训练2.如图，在RtABC中，BAC=90，B=60，ABC可以由ABC绕点A顺时针旋转90得到（点B与点B是对应点，点C与点C是对应点），连接CC，则CCB的度数是()A.45B.30C.25D.15由旋转中心为点A，点C与点C为对应点可知ACAC，又由CAC90可知CAC为等腰直角三角形，所以CCA45.又由ACBACB906030可得CCB15.探究新知探究新知探究新知探究新知 如图，如图，E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD边上任意一点边上任意一点,以点以点A A为中心为中心,把把ADEADE顺时针旋转顺时针旋转9090，画出，画出旋转后的图形旋转后的图形.【分析分析】解决这个问题关键是确定解决这个问题关键是确定ADEADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.解：解：因为点因为点A A是旋转中心，所以它的对应点是是旋转中心，所以它的对应点是它本身它本身.正方形正方形ABCDABCD中，中，AD=ABAD=AB，DAB=90DAB=90，所以旋转后点所以旋转后点D D与点与点B B重合重合.设点设点E E的对应点的对应点F.F.ADEADEABFABFABF=ADEABF=ADE，BFBFDEDE.因此因此在在CBCB的延长线上取点的延长线上取点F F，使，使BFBFDE,DE,则则ABFABF为旋转后的图形为旋转后的图形.ABEDCF归纳小结归纳小结归纳小结归纳小结1)找出图形的关键点；2)确定旋转中心，旋转方向和旋转角；3)将关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个角，得到关键点的对应点；4)按照原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形问题简述简单旋转作图的一般步骤？探究新知探究新知探究新知探究新知问题观察下面图形的旋转过程，你发现了什么？（提示：旋转角度相同）旋转中心旋转中心不同，不同，旋转角度旋转角度相同，相同，所得图形所得图形效果不同效果不同.探究新知探究新知探究新知探究新知问题观察下面图形的旋转过程，你发现了什么？（提示：旋转中心相同）旋转中心旋转中心相同，相同，旋转角度旋转角度不同，不同，所得图形所得图形效果不同效果不同.【小结】【小结】选择不同的旋转中心，不同的旋转角，旋转同一图案，会出现不同的选择不同的旋转中心，不同的旋转角，旋转同一图案，会出现不同的旋转旋转效果效果.典例分析典例分析典例分析典例分析示例一示例一示例二示例二例例3 3 利用旋转设计美丽的图案利用旋转设计美丽的图案布置作业布置作业直击中考直击中考1（2022上海统考中考真题）有一个正n边形旋转90后与自身重合，则n为（）A6B9C12D15布置作业布置作业直击中考直击中考布置作业布置作业直击中考直击中考归纳小结归纳小结归纳小结归纳小结1.简述旋转的性质？2.简述简单旋转作图的一般步骤？针对训练针对训练布置作业布置作业P62：习题：习题23.1：第第1题，第题，第5题，第题，第6题，第题，第9题，第题，第10题题.人教版 九年级上册谢谢观看谢谢观看一套在手，备课无忧！一套在手，备课无忧！