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1.2.6排列组合综合应用一、预习目标(1)能够熟练判断所研究问题是否是排列或组合问题;(2)进一步熟悉排列数、组合数公式的计算技能;二、预习内容1、处理排列组合应用题的一般步骤为:( )有序还是无序 ( )2、处理排列组合应用题的规律(1)两种思路:( ),间接法。 (2)两种途径:元素分析法,( )。3、一个问题是排列还是组合问题,关键是在( );4、组合数的两个性质(1) (2)课内探究学案一、学习目标:(1)熟练应用排列组合问题常见解题方法;(2)进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力。学习重点难点重点:熟练掌握排列和组合数的各个性质并能熟练运用难点:解题思路的分析。二、学习过程:1、能排不能排问题(即特殊元素在特殊位置上有特别要求)例1(1)7位同学站成一排,其中甲站在中间的位置,共有多少种不同的排法?(2)7位同学站成一排,甲、乙只能站在两端的排法共有多少种?(3)7位同学站成一排,甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种?(4)7位同学站成一排,其中甲不能在排头、乙不能站排尾的排法共有多少种?变式训练1、某天课表共六节课,要排政治、语文、数学、物理、化学、体育共六门课程,如果第一节不排体育,最后一节不排数学,共有多少种不同的排课方法? 变式训练2、(2005北京卷)五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目,每个工程队承建1项,其中甲工程队不能承建1号子项目,则不同的承建方案共有( )(A)种 (B)种 (C)种 (D)种2相邻不相邻问题(即某些元素不能相邻的问题)例2、 7位同学站成一排,(1)甲、乙和丙三同学必须相邻的排法共有多少种?(2)甲、乙和丙三名同学都不能相邻的排法共有多少种?(3)甲、乙两同学间恰好间隔2人的排法共有多少种?变式训练3、用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数,要求1和2相邻,3与4相邻,5与6相邻,而7与8不相邻,这样的八位数共有 个.(用数字作答) 3、多元限制问题 例3、 用0,1,2,3,9这十个数字组成五位数,其中含有三个奇数数字与两个偶数数字的五位数有多少个? 变式4、九张卡片分别写着08,从中取出三张排成一排组成一个三位数,如果写着6的卡片还能当9用,问共可以组成多少个三位数? 三、反思总结1、能排不能排问题 2相邻不相邻问题(即某些元素不能相邻的问题) 3、多元限制问题 四、当堂检测1、(2005福建卷)从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有多少种?2、某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛,其中一班有3位,二班有2位,其它班有5位,若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序,则一班有3位同学恰好被排在一起(指演讲序号相连),而二班的2位同学没有被排在一起的概率为 多少?3、由数字1,2,3,4,5可以组成多少个无重复数字,比20000大,且百位数字不是3的自然数? 课后练习与提高1、用1,2,3,4,5这五个数字组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有( ) (A)24个 (B)30个 (C)40个 (D)60个2、从0,l,3,5,7,9中任取两个数做除法,可得到不同的商共有( ) (A)20个 (B)19个 (C)25个 (D)30个3、在9件产品中,有一级品4件,二级品3件,三级品2件,现抽取4个检查,至少有两件一级品的抽法共有( ) (A)60种 (B)81种 (C)100种 (D)126种4、某电子元件电路有一个由三节电阻串联组成的回路,共有6个焊点,若其中某一焊点脱落,电路就不通现今回路不通,焊点脱落情况的可能有( ) (A)5种 (B)6种 (C)63种 (D)64种5、将红、黄、蓝、白、黑5种颜色的小球,分别放入红、黄、蓝、白、黑5种颜色的口袋中,但红口袋不能装入红球,则有 种不同的放法6、从09这10个数字中选出3个奇数,3个偶数,由这3个奇数3个偶数共可组成多少个没有重复数字的六位数?
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