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第七章 平面直角坐标系检测题(时间:120分钟,满分:100分)一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1 在平面直角坐标系中,已知点(2,-3),则点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2 如图,、这三个点中,在第二象限内的有()A、B、C、D第2题图 第3题图3如图,矩形的各边分别平行于轴或轴,物体甲和物体乙分别由点(2,0)同时出发,沿矩形的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2 012次相遇地点的坐标是()A(2,0)B(-1,1)C(-2,1)D(-1,-1)4. 已知点坐标为,且点到两坐标轴的距离相等,则点的坐标是( )A(3,3) B(3,-3) C(6,-6) D(3,3)或(6,-6)5.设点在轴上,且位于原点的左侧,则下列结论正确的是( )A.,为一切数 B., C.为一切数, D.,6.在直角坐标系中,一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数,那么所得的图案与原来图案相比( )A.形状不变,大小扩大到原来的倍 B.图案向右平移了个单位C.图案向上平移了个单位 D.图案向右平移了个单位,并且向上平移了个单位7.已知点,在轴上有一点点与点的距离为5,则点的坐标为( )A.(6,0) B.(0,1) C.(0,8) D.(6,0)或(0,0)8.如图,若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变,纵坐标分别变为原来的 ,则点的对应点的坐标是()A(-4,3)B(4,3)C(-2,6)D(-2,3)9如图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“帅”位于点(-1,-2),“馬”位于点(2,-2),则“兵”位于点()A(-1,1)B(-2,-1)C(-3,1)D(1,-2)10.一只跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0,0)(0,1)(1,1)(1,0),且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是()A(4,O)B(5,0)C(0,5)D(5,5) 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)11. 已知点是第二象限的点,则的取值范围是 .12. 已知点与点关于轴对称,则 , 13. 一只蚂蚁由(0,0)先向上爬4个单位长度,再向右爬3个单位长度,再向下爬2个单位长度后,它所在位置的坐标是_.14.在平面直角坐标系中,点(2,+1)一定在第 _象限15. 点和点关于轴对称,而点与点关于轴对称,那么_ , _ , 点和点的位置关系是_.16. 已知是整数,点在第二象限,则_17. 如图,正方形的边长为4,点的坐标为(-1,1),平行于轴,则点的坐标为 _.18. 如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋为记录棋谱方便,横线用数字表示纵线用英文字母表示,这样,黑棋的位置可记为(,4),白棋的位置可记为(,3),则白棋的位置应记为 _.第17题图 第18题图三、解答题(共6小题,满分46分)19.(6分)如图所示,三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A (1,2)、B(4,3)、C(3,1). 把三角形A1B1C1向右平移4个单位,再向下平移3个单位,恰好得到三角形ABC,试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标.20.(8分)如图,在平面网格中每个小正方形边长为1,(1)线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的?(2)线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的?21.(8分)在直角坐标系中,用线段顺次连接点A(,0),B(0,3),C(3,3),D(4,0)(1)这是一个什么图形;(2)求出它的面积;(3)求出它的周长22.(8分)如图,点用表示,点用表示若用表示由到的一种走法,并规定从到只能向上或向右走,用上述表示法写出另两种走法,并判断这几种走法的路程是否相等23.(8分)如图,已知A(-1,0),B(1,1),把线段AB平移,使点B移动到点D(3,4)处,这时点A移动到点C处(1)画出平移后的线段CD,并写出点C的坐标;(2)如果平移时只能左右或者上下移动,叙述线段AB是怎样移到CD的24.(8分)如图所示.(1)写出三角形的顶点坐标.(2)通过平移由能得到吗?为什么?(3)根据对称性由三角形可得三角形、,顶点坐标各是什么?第七章 平面直角坐标系检测题参考答案1.D 解析:因为 横坐标为正,纵坐标为负,所以点(2,-3)在第四象限,故选D2.D 解析:由图可知,在第二象限,点在轴的正半轴上,点在轴的负半轴上,所以,在第二象限内的有故选D3.D 解析:矩形的边长为4和2,因为物体乙的速度是物体甲的2倍,时间相同,物体甲与物体乙的路程比为1:2,由题意知:第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为121,物体甲行的路程为12=4,物体乙行的路程为12 =8,在BC边相遇;第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为122,物体甲行的路程为122=8,物体乙行的路程为122=16,在边相遇;第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为123,物体甲行的路程为123=12,物体乙行的路程为123=24,在点相遇;此时甲乙回到原出发点,则每相遇三次,两点回到出发点,因为2 0123=6702,故两个物体运动后的第2 012次相遇地点的是:第二次相遇地点,即物体甲行的路程为122=8,物体乙行的路程为122=16,在DE边相遇;此时相遇点的坐标为:(-1,-1),故选:D4.D 解析:因为点到两坐标轴的距离相等,所以,所以,当5.D 解析:因为 点在轴上,所以 纵坐标是0,即.又因为 点位于原点的左侧,所以 横坐标小于0,即,所以 ,故选D6.D7.D 解析:过点作轴于点,则点的坐标为(3,0).因为点到轴的距离为4,所以.又因为,所以由勾股定理得,所以点的坐标为(6,0)或(0,0),故选D. 8.A 解析:点变化前的坐标为(-4,6),将横坐标保持不变,纵坐标分别变为原来的,则点的对应点的坐标是(-4,3)故选A9.C 解析:因为 在象棋盘上建立直角坐标系,使“帅”位于点(-1,-2),“馬”位于点(2,-2),所以可得出原点位置在棋子“炮”的位置,所以“兵”位于点:(-3,1),故选C10.B 11. 解析:因为点是第二象限的点,所以解得12.3 -4 解析:因为点与点关于轴对称,所以横坐标不变,纵坐标互为相反数,所以所以13.(3,2) 解析:一只蚂蚁由(0,0)先向上爬4个单位长度,则坐标变为(0,4),再向右爬3个单位长度,坐标变为(3,4),再向下爬2个单位长度,则坐标变为(3,2),所以它所在位置的坐标为(3,2).14.一 解析:因为0,10,所以 纵坐标+10.因为点的横坐标20,所以点一定在第一象限15. 关于原点对称 解析:因为点和点关于轴对称,所以点的坐标为;因为点与点关于轴对称,所以点的坐标为,所以,点和点关于原点对称.16. -1 解析:因为点A在第二象限,所以,所以.又因为是整数,所以.17.(3,5) 解析:因为正方形的边长为4,点的坐标为(-1,1),所以点的横坐标为4-1=3,点的纵坐标为4+1=5,所以点的坐标为(3,5)故答案为(3,5)18.(,6) 解析:由题意可知:白棋在纵线对应,横线对应6的位置,故记作(,6)19.解:设A1B1C1 的三个顶点的坐标分别为A1(,将它的三个顶点分别向右平移4个单位,再向下平移3个单位,则此时三个顶点的坐标分别为(,由题意可得=2,.20. 解:(1)将线段向右平移3个小格(向下平移4个小格),再向下平移4个小格(向右平移3个小格),得线段.(2)将线段向左平移3个小格(向下平移1个小格),再向下平移1个小格(向左平移3个小格),得到线段21. 解:(1)因为(0,3)和(3,3)的纵坐标相同,的纵坐标也相同,因而BCAD,因为故四边形是梯形作出图形如图所示.(2)因为,高,故梯形的面积是(3)在Rt中,根据勾股定理得,同理可得,因而梯形的周长是22.解:路程相等.走法一:;走法二:;答案不唯一23.解:(1)因为点(1,1)移动到点(3,4)处,如图,所以(1,3);(2)向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度即可得到24.分析:(1)根据坐标的确定方法,读出各点的纵、横坐标,即可得出各个顶点的坐标;(2)根据平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减,可得不能由通过平移得到;(3)根据对称性,即可得到、三角形顶点坐标 解:(1)(-1,-1),(-4,-4),(-3,-5).(2)不能,下面两个点向右平移5个单位长度,上面一个点向右平移4个单位长度(3)三角形顶点坐标为(-1,1),(-4,4),(-3,5)(三角形与三角形关于轴对称);三角形顶点坐标为(1,1),(4,4),(3,5)(由与关于原点对称可得的顶点坐标)
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