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第3节 功率新课教学一、功率 首先以提问方式复习上一节所学习的主要内容,重点是功的概念和功的物理意义.然后提出力对物体做功的实际问题中,不但存在着做功多少的问题,还有做功快慢的区别.做功多少的计算我们上节课已经讨论了功的计算公式,引导学生思考:物理学中又是如何来描述做功快慢的呢?物理学中为了描述力对物体做功的快慢,引入了功率这一物理量,本节课我们就来研究这个问题.情境设置1:现有甲、乙两人摘棉花,甲6天摘了500 kg,乙8天摘了600 kg,你打算怎样比较谁摘得快,并说出你的方法.情境设置2:力F1对甲物体做功为W1,所用时间为t1;力F2对乙物体做功为W2,所用时间为t2,在下列条件下,哪个力做功快( )AW1=W2,t1t2 BW1=W2,t1t2CW1W2,t1=t2 DW1W2,t1=t2 学生能够想到利用工作量与时间的比值来衡量甲、乙两人的工作快慢.用比值来反映快慢,比值大的快,比值小的慢. 在以上基础上,继续创设情境,引出功率的概念. 对于功率的概念,初中已经作了初步的学习,因此学生在理解上较为容易.教师直接创设情景主要是让学生感受功率这一概念提出的必要性. 总结:做功快慢的比较有两种方式:一是比较完成相同的功所用的时间;另一是比较在相同的时间内完成的功. 在物理学中,一个力所做的功W跟完成这些功所用时间t的比值 ,叫做功率.用P表示,即P= . 物理意义:功率是描述力对物体做功快慢的物理量. 上式是功率的定义式,也是功率的量度式,P与W、t间无比例关系,做功的快慢由做功的物体本身决定.根据这一公式求出的是平均功率,同时这个公式变形后给我们提供了一种求功的方法:W=Pt. 指导学生说出公式中各个字母所表示的物理量和单位.并概括功率的单位,国际单位:瓦特,常用单位有千瓦.【讨论与交流】小实验:把一枚硬币放在书的封面上,打开书的封面形成一个斜面,并使硬币开始下滑.请同学仔细分析一下,在下滑的过程中硬币共受到几个力的作用?哪些力做正功?哪些力做负功?哪些力不做功?如果斜面的倾角增大,情况会有什么变化?倾角增大时,功率是否也增大?提示:比较不同倾角时的功率,应注意硬币开始下滑处的高度应相同.讨论功率时须指明哪个力的功率.实验的分析讨论,要注意所分析的是某个力的平均功率.注意引导学生进行受力分析、做功分析,可利用功率的定义式,在理论上进行的推演,使思维更加严密.开拓视野:认识一些常见机械做功功率汽车发动机:5104 W-15104 W摩托车约2103 W喷气客机约2108 W火箭的发动机约11013W人的平均功率约1102 W,优秀运动员短时间内的功率可达1 000 W人心脏跳动的功率1.5 W左右万吨巨轮106 W以上蓝鲸游动的功率可达350 kW等等.例 一个物体在F的作用下,在时间t内发生的位移为s,已知作用力F的方向和位移方向相同,求:(1)力F所做的功;(2)力F的功率.解答:略.由此得到功率的另一种求解公式P=Fv,即力F的功率等于力F和物体运动速度v的乘积.由于v=s/t求出的是物体在时间t内的平均速度.则P=Fv求出的是F在时间t内的平均功率.如果t取得足够小,则v就可以为某一时刻的瞬时速度,据P=Fv求出的就是F在该时刻的瞬时功率.讨论:由P=W/t求出的是平均功率还是瞬时功率?综合学生讨论得到:由于据P=W/t求出的功率反映的是做功的平均快慢程度,所以,据P=W/t求出的是平均功率.总结:P=W/t 求平均功率P=Fv 可求瞬时速度(v是瞬时速度)P=Fv 可求平均速度(v是平均速度)课堂训练1.一台机器用2分钟时间做了6104 J的功,这台机器的功率是多少?2.关于功率,下列说法中正确的是( )A.功率是说明做功多少的物理量 B.功率是说明力做功快慢的物理量C.做功时间越长,功率一定小 D.力做功越多,功率一定大答案:1.500 W 2.B二、额定功率与实际功率问题1:人用力直接做功能否像汽车做功那样快呢?汽车做功能否像飞机做功那样快呢?人如果做功过快,会产生什么后果呢?汽车超负荷运转会产生什么后果呢?问题2:长跑运动员能否用100米短跑的速度来完成5 000米的赛跑路程呢?为什么?提示:1.人做功过快,会引起疲劳,甚至受伤、生病等,汽车超负荷工作会造成发动机熄火或烧毁.2.奥运比赛是一种挑战运动极限的比赛,人与机器一样,不能长时间超负荷运动,短跑运动员在100米赛跑中,时间不过是十几秒,能以最大的速度跑完全程,此时运动员的输出功率是正常时的数十倍.在5 000米的长跑运动中,运动员不可能长时间超负荷运动,因此长跑运动员不可能一直保持百米赛跑那样的速度.总结:1.额定功率:指机械在长时间正常工作时的最大输出功率,也是机械发动机铭牌上的标称值,额定功率是动力机械重要的性能指标,一个动力机械的额定功率是一定的.2.实际功率:机械在运行过程中的功率是实际功率,实际功率可以小于额定功率,可以等于其额定功率(称满负荷运行),但不能大于额定功率,否则会损坏机械.课外作业:很多机械的铭牌上都标有这台机器的额定功率,请同学将家里的电器设备上的额定功率都记录下来,并计算家里的每部机器每天要做多少功?要消耗多少电能?哪一部机器最耗电?并与同桌进行交流.三、功率与速度 根据力、位移、时间与功率之间的联系,指导学生推导出功率与速度的关系式.自主活动:学生结合课本内容,推导功率与速度的关系式. 教师巡回指导,发现问题及时帮助学生解决;投影学生的推导过程,点评、总结;分析公式的意义.问题:汽车等交通工具在启动和行驶过程中,其牵引力和行驶速度是怎样变化的?请同学们阅读教材相关内容,用自己的话加以解释. 学生阅读教材,讨论、推理、作答.结论:根据公式P=Fv.当功率P一定时,F与v成反比,即做功的力越大,其速度就越小.当交通工具的功率一定时,要增大牵引力,就要减小速度.所以汽车上坡时,司机用换挡的办法减小速度来得到较大的牵引力.当速度v一定时,P与F成正比,即做功的力越大,它的功率就越大.汽车从平路到上坡时,若要保持速率不变,必须加大油门,增大发动机功率来得到较大的牵引力.当力F一定时,功率P与速度v成正比,即速度越大,功率越大. 起重机吊起同一物体时以不同的速度匀速上升,输出的功率不等,速度越大,起重机输出的功率越大. 教师投影教材上的例题,引导学生独立审题,分析后写出解题过程. 投影学生的求解过程,总结点评.例2 如图所示,位于水平面上的物体A的质量m=5 kg,在F=10 N的水平拉力作用下从静止开始向右运动,位移为s=36 m时撤去拉力F.求:在下述两种条件下,力F对物体做功的平均功率各是多大?(取g=10 m/s2) (1)水平面光滑;(2)物体与水平面间的动摩擦因数=0.15.解题思路1:可分为三个阶段:第一步让学生计算力F在36 m位移中所做的功,强调功只由F和s这两个要素决定,与其他因素无关,因而两种情况下力F做的功相同,均为W=360 J;第二步由同学计算这两次做功所用的时间.用牛顿第二定律求出a1=2 m/s2,a2=0.5 m/s2;用s= 分别求出t1=6 s,t2=12 s. 第三步用功率的定义式即平均功率的计算公式求得P1=60 W,P2=30 W.解题思路2:用公式vt2=2as分别求出每次的末速度,再用公式 =vt/2求出每次的平均速度v 1和v 2,最后用P1=Fv 1和P2=Fv2求最后结果,这是解决问题的另一思路.课堂训练 质量m=3 kg的物体,在水平力F=6 N的作用下,在光滑的水平面上从静止开始运动,运动时间t=3 s,求:(1)力F在t=3 s内对物体所做的功;(2)力F在t=3 s内对物体所做功的平均功率;(3)在3 s末力F对物体做功的瞬时功率.解答:物体在水平力F的作用下,在光滑水平面上做初速度为零的匀加速直线运动,根据牛顿第二定律可求出加速度a=F/m=2 m/s2则物体在3 s末的速度v=at=6 m/s.物体在3 s内的位移s= = 232 m=9 m(1)力F做的功W=Fs=54 J(2)力F在3 s内的平均功率P= =18 W(3)3 s末力F的瞬时功率P=Fv=36 W.课堂小结引导学生回顾本节主要内容.1.功率是表示物体做功快慢的物理量.2.功率的单位有W、kW,1 kW=1 000 W.3.功率的求解公式有:P=W/t、P=Fv其中P=W/t和P=Fv可用来求解平均功率,而P=Fv也可用来求解瞬时功率.4.要会用P=Fv分析汽车的两种启动过程.布置作业1.教材问题与练习第1、2题.2.认真观察身边的电器铭牌,记录电器的额定功率,并与同学交流.板书设计3 功率一、功率1.定义:功和完成这些功所用时间的比值.2.表达式:P= ,变形式:P=Fv.3.单位:W、kW.二、额定功率与实际功率1.额定功率:正常条件下可以长时间工作的功率.2.实际功率:机车实际输出的功率.三、功率与速度的关系P=Fv.活动与探究课题:探究某种运动中人做功的功率,让学生设计一个测量方案,并进行实际测量.目的:培养学生应用物理知识解决实际问题能力,并通过亲身的实验,达到内化知识,提升能力的目的,同时也在实验过程中培养学生严谨的科学态度.过程:教师激励学生积极思考,设计可行方案,动脑动手,体验科学实验方法和感受实验成果的喜悦.放手让学生自行讨论、分工,这样才能培养学生的实验能力,给学生以合作交流的机会.方案选定后,要注意引导学生如何求功和功率,需要选择哪些实验器材,测量哪些物理量?测量是否存在误差问题,如何才能较准确地测量.根据学生设计的方案,组织学生进行实验.最后实验结果,让学生通过实物展台进行交流汇报,师生共同观看,最后还可以进行评选活动.实验方案举例:(让学生结合自己的情况来进行设计实验)方案1:学生提一桶水上楼时的平均功率.方案2:设计沿某一竹竿和树干上爬一定的高度,来测量做功功率.方案3:运动会上,百米比赛的同学的最大功率.方案4:测算自己举起杠铃时的最大功率.习题详解1解答:在货物匀速上升时,电动机对货物的作用力大小为F=G=27105 N由P=Fv可得v= m/s=3710-2m/s.2解答:这台抽水机的输出功率为P= W=3103 W它半小时能做功W=Pt=31031 800 J=5.4106 J.3解答:此人推导的前提不明确.当F增大时,根据P=Fv推出,P增大的前提应是v不变,从v= 推出,P增大则v增大的前提是F不变,从F= 推出,v增大F减小的前提是P不变.说明:对这类物理问题的方向,应注意联系实际,有时机械是以一定功率运行的,这时P一定,则F与v成反比.有时机械是以恒定牵引力工作的,这时P与v成正比.4解答:(1)汽车的加速度减小,速度增大.因为,此时开始发动机在额定功率下运动,即P=F牵v.v增大则F牵减小,而a= ,所以加速度减小.(2)当加速度减小到零时,汽车做匀速直线运动,F牵=F,所以v= ,此为汽车在功率P下行驶的最大速度.设计点评 功率这一概念在日常生活中与人们的联系较为密切,学生也有接触,因此在实际的教学中,教学
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