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不等式一、选择题:本大题共5小题,每小题5分,满分25分1. 不等式组表示的平面区域是()2. 目标函数,将其看成直线方程时,的意义是()A.该直线的横截距B.该直线的纵截距C.该直线纵截距的一半的相反数D.该直线纵截距的两倍的相反数3. 若,满足,则的取值范围是()A.B.C.D.4. 方程在上有实根,则的取值范围是()A.B.C.D.5. 某产品的总成本(万元)与产量(台)之间的函数关系式是,若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本时(销售收入不小于总体)的最低产量是()A.100台B.120台C.150台D.180台二、填空题:本大题共3小题,每小题5分,满分15分.6. 不等式的解集是 .7. 若,则、的大小关系是 .8. 已知点和点在直线的两侧,则的取值范围是.三、解答题:本大题共3小题,满分40分,第10小题12分,第9.11小题各14分. 解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤9已知,求的范围.10. 求下列函数的最值.(1)已知,求的最大值;(2)已知,求的最小值;(3)已知,求的最大值.11. 又一年冬天即将来临,学校小卖部准备制订新一年的热饮销售计划. 根据去年的统计,当热饮单价为1.5元/杯时,每日可卖出热饮800杯,且热饮单价每提高1毛时,日销售量就降低20杯. 若该热饮成本为0.9元/杯,为使今年的热饮日销售利润不低于720元,应如何控制热饮的单价?不等式答案15 BCDDC6. 7. 8. 9. 解:作出不等式组所表示的平面区域如右图所示,由图可知,当直线系过点、时,分别取得最大值和最小值.由解得;由解得.则,所以范围为.10.解:(1),当且仅当,即时,.(2),而,当且仅当,时,.(3),则,当且仅当,即时,.11. 解:设该热饮的销售单价提高元,由题意知得,化简有,解得.故热饮的单价控制在之间时,今年的热饮日销售利润不低于720元.
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