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4.2向量的加法(二)双基达标 (限时20分钟)1如图所示,设a,b,c,则等于 ()Aabc Bb(ac)Cabc Dbac解析bac.答案A2在平行四边形ABCD中,|,则有 ()A.0 B.0或0CABCD是矩形 DABCD是菱形解析与分别是平行四边形ABCD的两条对角线,且|,ABCD是矩形答案C3下列四式中不能化简为的是 ()A.() B()()C. D.解析();()();故选D.答案D4若|a|3,|b|1,则|ab|的最大值为_,最小值为_解析|a|b|ab|a|b|.2|ab|4.答案425化简_解析()0.答案06如下图,已知向量a、b、c求作向量acb.解如右图,在平面内任取一点O,作a,b,c.连结BC,则cb.过点A作AD綊BC,.acb.综合提高(限时25分钟)7已知一点O到平行四边形ABCD的3个顶点A,B,C的向量分别为a,b,c,则向量等于 ()Aabc BabcCabc Dabc解析aaacb.答案B8边长为1的正三角形ABC中,|的值为 ()A1 B2 C. D.解析如图所示,延长CB到点D,使BD1,则.在ABD中,ABBD1,ABD120,易求AD ,| .答案D9某人先位移向量a:“向东走3 km”,接着再位移向量b:“向南走3 km”,则ab表示向_走_ km.答案东北310向量a,b满足|a|2,|ab|3,|ab|3,则|b|_解析如图,取a,b以OA、OB为邻边作平行四边形OACB,|ab|3|ab|,OACB为矩形,|.答案11如图所示,在五边形ABCDE中,若四边形ACDE是平行四边形,且a,b,c,试用a,b,c表示向量,及.解四边形ACDE为平行四边形,c,ba,ca,cb,bac.12(创新拓展)已知非零向量a,b满足|a|1,|b|1,|ab|4,求|ab|.解如图,作a,b,以AB、AD为邻边作平行四边形ABCD.由向量加减法的法则可知,ab,ab.由已知可得,AB1,AD1,BD4,由于(1)2(1)242,所以四边形ABCD是矩形,故|ab|4.
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