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课题:直线的方程(1)知识网络 学习要求 1.掌握由一点和斜率导出直线方程的方法,掌握直线的点斜式方程;了解直线方程的斜截式是点斜式的特例;2.能通过待定系数(直线上的一个点的坐标及斜率,或者直线的斜率及在轴上的截距)求直线方程;3.掌握斜率不存在时的直线方程,即自学评价1求直线的方程,其实就是研究直线上任意一点的 之间的关系2.直线经过点,当直线斜率不存在时,直线方程为 ;当斜率为时,直线方程为 ,该方程叫做直线的点斜式方程.3.方程 叫做直线的斜截式方程,其中 叫做直线在 上的截距【精典范例】例1:已知一条直线经过点,斜率为,求这条直线的方程【解】例2:直线斜率为,与轴的交点是,求直线的方程【解】例3:(1)求直线的倾斜角;(2)求直线绕点按顺时针方向旋转所得的直线方程【解】例4:在同一坐标作出下列两组直线 ,分别说出这两组直线有什么共同特征?(1),;(2),【解】【选修延伸】例:等腰三角形的顶点为(,),又的斜率为,点(,),求直线,及的平分线所在直线的方程追踪训练1. 写出下列直线的点斜式方程:(1)经过点,斜率为; (2)经过点,倾斜角为;(3)经过点,倾斜角是; (4)经过点,倾斜角是2写出下列直线的斜截式方程:(1)斜率是,在轴上的截距是; (2)斜率是,与轴交点坐标为3. 方程表示( )通过点的所有直线 通过点的所有直线通过点且不垂直于轴的直线 通过点且除去轴的直线直线l经过点(,),且与直线y=x+6在y轴上有相同的截距,求直线的方程
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