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2.1.2 指数函数及其性质(一)学习目标:理解指数函数的意义,掌握指数函数的图象和性质;进一步体会应用函数图象讨论函数性质的方法教学重点:指数函数的图象及其性质教学难点:指数函数的图象、性质与底数a的关系教学方法:探究、讨论式教具准备:用几何画板演示指数函数的图象与底数a的关系教学过程:(I)新课引入:师:通过前面的学习,我们将指数的取值范围从整数推广到了有理数、实数,并且整数指数幂的运算律在推广后仍然适用,这就为我们进行下一步的学习打下了基础今天,我们将要对一种新的函数指数函数进行研究(II)讲授新课:指数函数的意义:师:本章的开始,我们利用两个实例得到了两个具体的函数和,后者实际上也可以写成,这两个函数有哪些共同的特征呢?生:这两个函数都是幂的形式,并且底数都是常数,指数是自变量x,定义域都是实数集师:一般地,函数,且叫做指数函数,其中x是自变量,函数定义域是R指数函数的图象和性质:师:下面我们利用计算机软件几何画板来观察分析指数函数,且的图象和性质(引导学生观察图象,填写下表、讨论交流、概括总结指数函数的基本性质) 图象特征函数性质图象都在x轴上方x取任何实数时,都有图象都经过点无论a为任何正数,总有时,图象在第一象限内都在直线上方,在第二象限内都在直线下方;时相反当时,若,则,若,则;当时,若,则,若,则自左向右,时图象逐渐上升;时图象逐渐下降当时,函数是增函数;当时,函数是减函数例题:课本例()课后练习:课本练习;课本习题2.1 A组()课时小结要理解指数函数的意义,根据函数图象理解掌握指数函数的性质;要逐渐学会利用函数图像分析研究函数的性质()课后作业课本练习;课本习题2.1 A组阅读课本,思考下列问题:怎样利用指数函数的单调性比较两个幂的大小?所有幂的大小比较都可以用指数函数的性质进行吗?怎样的函数称为指数型函数?板书设计: 2.1.2 指数函数及其性质(一)指数函数的意义: 例 指数函数的图象与性质 小结: 预习提纲: 教学后记:
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