基础课时3重力弹力一、单项选择题1.下面关于重力的说法中正确的是()A.重力的方向总是竖直向下B.放在斜面上的物体，重力的方向是垂直斜面向下的C.重力的方向总是指向地心的D.重力G跟质量m成正比的关系式Gmg中，g一定等于9.8 m/s2解析重力的方向总是竖直向下的，即垂直于水平面向下，不是垂直于斜面向下，故选项A正确，B错误；物体在地球的赤道上和两极点上时其重力的方向指向地心，在其他地方由于地球自转的影响，物体的重力不指向地心，故选项C错误；在Gmg中，地球上的g的大小随高度和纬度的变化而变化，其大小不一定是9.8 m/s2，因此选项D错误。答案A2.(2016山东泰安质检)关于弹力的下列说法正确的是()A.相互接触的物体间不一定有弹力B.站在地面上的人受到的弹力是人脚形变后欲恢复形变而产生的C.细线悬挂着小球，细线对小球的弹力就是小球受到的重力D.走在沼泽地上会下陷，是因为弹力中的支持力小于压力解析弹力的产生必须同时满足接触和发生弹性形变，故接触不一定就会有弹力，选项A正确；物体受到弹力的原因是施力物体反抗形变(或恢复原状)对受力物体施加的力，站在地面上的人受到的弹力是地面欲恢复形变而产生的，选项B错误；细线对小球的弹力和小球受到的重力性质不同，两者仅仅因为小球处于平衡状态时大小相等而已，选项C错误；力的作用是相互的，人对沼泽多大的力，沼泽也对人多大的力，选项D错误。答案A3.如图1所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：图1弹簧的左端固定在墙上；弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有()A.L2L1 B.L4L3 C.L1L3 D.L2L4解析弹簧伸长量由弹簧的弹力(F弹)大小决定。由于弹簧质量不计，这四种情况下，F弹都等于弹簧右端拉力F，因而弹簧伸长量均相同，故选D项。答案D4.如图2所示，某一弹簧测力计外壳的质量为m，弹簧及与弹簧相连的挂钩质量忽略不计。将其放在光滑水平面上，现用两水平拉力F1、F2分别作用在与弹簧相连的挂钩和与外壳相连的提环上，关于弹簧测力计的示数，下列说法正确的是()图2A.只有F1F2时，示数才为F1B.只有F1F2时，示数才为F2C.不论F1、F2关系如何，示数均为F1D.不论F1、F2关系如何，示数均为F2解析弹簧测力计的示数决定于作用在挂钩上力的大小，而与作用在与外壳相连的提环上的力无关，故选项C正确。答案C5.在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图3所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为()图3A.均竖直向上B.均指向球心OC.A点处指向球心O，B点处竖直向上D.A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上解析碗对筷子A、B两点处的作用力属于弹力，而接触的弹力总是垂直于接触面，因而寻找接触面便成为确定弹力方向的关键。在A点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在碗的内表面(半球面)上滑动，所以在A点处的接触面是球面在该点的切面，此处的弹力与切面垂直，即指向球心O。在B点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在筷子的下表面上滑动，所以在B点处的接触面与筷子平行，此处的弹力垂直于筷子斜向上。故选项D正确。答案D6.如图4所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为，下列关系正确的是()图4A.F B.Fmgtan C.FN D.FNmgtan 解析对滑块进行受力分析如图，滑块受到重力mg、支持力FN、水平推力F三个力作用。由共点力的平衡条件知，F与mg的合力F与FN等大、反向。由几何关系可知F、mg和合力F构成直角三角形，解直角三角形可求得：F，FNF。所以选项A正确。答案A7.如图5所示，质量为2 kg的物体B和质量为1 kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。再将一个质量为3 kg的物体A轻放在B上的一瞬间，弹簧的弹力大小为(取g10 m/s2)()图5A.30 N B.0C.20 N D.12 N解析B静止于弹簧上时，处于平衡状态，弹簧弹力FmBg210 N20 N，A轻放在B上的瞬间，弹簧弹力不变，故弹力大小仍为20 N，选项C正确。答案C8.如图6所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成角的细绳拴接一小球。当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()图6A.细绳一定对小球有拉力的作用B.轻弹簧一定对小球有弹力的作用C.细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D.细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力解析若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度agtan ，则轻弹簧对小球无弹力，选项D正确。答案D9.一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L。现将两个这样的弹簧按如图7所示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内)()图7A.3L B.4L C.5L D.6L解析一根弹簧，挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L，即伸长L，劲度系数kmg/L。若两个小球如题图所示悬挂，则下面的弹簧也伸长L，上面的弹簧受力2mg，伸长2L，则弹簧的总长为LLL2L5L，故选项C正确。答案C二、多项选择题10.用弹簧测力计竖直悬挂一个静止的小球，下面说法正确的是()A.小球对弹簧测力计的拉力就是小球的重力B.小球对弹簧测力计的拉力大小等于小球的重力大小C.小球的重力的施力物体是弹簧测力计D.小球的重力的施力物体是地球解析小球对弹簧测力计的拉力与小球的重力这两个力的施力物体和受力物体不同，选项A错误；根据二力平衡可知，弹簧测力计对小球的拉力大小等于小球的重力大小，根据力的相互性可知，小球对弹簧测力计的拉力大小等于弹簧测力计对小球的拉力大小，选项B正确；小球的重力的施力物体是地球，选项C错误，D正确。答案BD11.如图8所示，小球a的质量为小球b质量的一半，分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态。轻弹簧A与竖直方向夹角为60，轻弹簧A、B伸长量刚好相同，则下列说法正确的是()图8A.轻弹簧A、B的劲度系数之比为31B.轻弹簧A、B的劲度系数之比为21C.轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为21D.轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为2解析设轻弹簧A、B伸长量都为x，小球A的质量为m，则小球B的质量为2m。对小球b，由平衡条件，弹簧B中弹力为kBx2mg；对小球a，由平衡条件，竖直方向kBxmgkAxcos 60，联立解得：kA3kB，选项A正确，B错误；水平方向，轻绳上拉力FkAxsin 60，选项C错误，D正确。答案AD12.如图9所示，放在水平地面上的质量为m的物体，与地面间的动摩擦因数为，在劲度系数为k的轻弹簧作用下沿地面做匀速直线运动。弹簧没有超出弹性限度，则()图9A.弹簧的伸长量为B.弹簧的伸长量为C.物体受到的支持力与它对地面的压力是一对平衡力D.弹簧对物体的弹力与物体受到的摩擦力是一对平衡力解析由平衡条件，kxmg，解得弹簧的伸长量为x，选项A错误，B正确；物体受到的支持力与它对地面的压力是一对作用力与反作用力，选项C错误；弹簧对物体的弹力与物体受到的摩擦力是一对平衡力，选项D正确。答案BD13.如图10所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力()图10A.大小为7.5 NB.大小为12.5 NC.方向与水平方向成53角斜向右下方D.方向与水平方向成53角斜向左上方解析对小球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力F和绳的拉力的合力与小球的重力等大反向，可得F方向斜向左上方，其大小F N12.5 N，故选项B正确；令AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为，可得：tan ，53，故选项D正确。答案BD14.如图11所示，质量为m、顶角为的直角劈和质量为M的正方体放在两竖直墙和一水平面间，处于静止状态。若不计一切摩擦，则()图11A.水平面对正方体的弹力大小为(Mm)gB.墙面对正方体的弹力大小为C.正方体对直角劈的弹力大小为mgcos D.直角劈对墙面的弹力大小为mgsin 解析把两个物体看作一个整体，分析受力，水平方向有两个弹力，竖直方向有重力和支持力；在竖直方向上由平衡条件可得，水平面对正方体的弹力大小为(Mm)g，选项A正确；以直角劈为研究对象，其受竖直向下的重力mg，右面墙的弹力F2，方向水平向左，正方体对直角劈的支持力F，方向过两物体的接触点垂直于直角劈的斜面，即与水平方向的夹角为，三力平衡，可得F，F2Fcos ，所以选项C错误；由牛顿第三定律知直角劈对墙面的弹力大小为，所以选项D错误；再以整体为研究对象得墙面对正方体的弹力大小与F2相等，即为，所以选项B正确。答案AB