区（县） 学校 班级 姓名 学号 密封线 2007年中考强化训练数学试题(卷)(一)（考试时间：120分钟，满分150分）题 号一二三总分得 分一、填空题（本题目有10个小题，每小题3分，共30分） 1.计算：9-(-3)2=_ _. -1 a 0 1 2. 不等式组的整数解是 .3. 已知a 在数轴上的位置如图 ,那么化简a-1+a+1= . 4小明把如图所示的4张扑克牌放在一张桌子上,请一位同学避开他任意将其中一张牌旋转倒过来.然后小明很快辨认了哪张牌被倒过来了,那么图中被倒过来的扑克牌是 ,其辨认所依据的数学知识是 .21EDCBA51m长的标杆直立在水平的地面上,它在阳光下的影长0.8m，此时若某电视塔的影长为100m,则此电视塔的高度是 m.6如图所示,AB=DB,1=2,请你添加一个适当的条件,使ABCDBE.则需要添加的条件是_.PBAC7如图,已知RtABC中，C=90,AC=,BC=1,若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点P，则AP = .8过边长为1的正方形的中心O引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A，B两点，则线段AB长的取值范围是_ _.9掷一枚均匀的正六面体骰子，出现点数为3的概率为 .10观察下列各式的特征：设x表示正整数，那么，x的等式表示以上各式所反映的规律是 .二.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号11121314151617181920答案EBDCAB11如图，已知AFCD，ABFE，BCED，则E的度数是（ ）A、400 B、650 C、1000 D、120012. 有一个角为300的三角板，两直角边的比是 （ ）A、1 B、3 C、1 或1 D、1或313一次函数y=kx+b的图象经过（-1，m）和（m,1）,其中m1,则k,b的取值范围是 （ ）A、k0且b0 B、k0 C、k0且b0 D、k0且b014某校九年级毕业时,每一个同学都将自己的像片向全班其他同学各送一张表示留念.全班共送了2250张像片,如果全班有x名学生,根据题意列出方程为（ ）A 、x(x-1)=2250 B、x(x+1)=2250 C、2x(x+1)=2250 D、x(x-1)=2250215过O内一点M的最长弦为6cm, 最短的弦为4cm,则OM的长为 （ ）A、3cm B、2cm C、 cm D、 cm16下列各图中每个正方形网格都是由四个边长为1的小开放型组成,其中阴影部分面积是小正方形面积的的是 （ ）BACD17纳米是一种长度单位,一纳米=10-9m.已知某种植物花粉的直径约为35000纳米,那么用科学记数法表示这种花粉的直径为 （ ）A、3.510-4 B、3.510-5 C、3.510-9 D、0.3510-518一张桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看在眼里,三种视图如下图所示,则这张桌子上共有碟子为 （ ）A、6个 B、8个 C、12个 D、17个俯视图主视图左视图19有木条4根,长分别为4cm,8cm,10cm,11cm.选项其中3根组成三角形,可有不同的选法 （ ）A、1种 B、2种 C、3种 D、4种20在正方形铁皮上剪下个圆形和扇形,使之恰好围成如图所示的圆锥模型.设圆的半径为r,扇形的半径为R,则圆半径与扇形半径之间的关系是 （ ）A、2r=R B、 C、 D、三、解答题：（21-23每小题8分，24-26每小题10分,27-29每小题12分,共90分）21. 一张圆形纸片如图,请你至少设计出两种方法找出它的圆心(不必写作法,但要有作图痕迹).22.计算: 23.先化简,再求值. PO东北Q24. 24.小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东500的P处有一艘货船,该船正向南匀速航行,30分钟后再观察时,该船已航行到O的南偏东400,且与O相距2km的Q处.如图所示.求:(1)P和Q的度数;(2)货船以每小时航行多少km?(结果精确到0.1m)ADCBEG25.如图,在等腰梯形ABCD中,ABCD,AC,BD是对角线,将ABC沿AB对折到ABE的位置.(1) 度判断四边形AEBC的形状?(2) 试证明你判断的结论.26. 如图.一块矩形耕地长162m,宽64m,要在这块土地上沿东西和南北方向分别挖2条和4条水渠,如果水渠的宽相等,而且要保证余下的可耕地面积为9600m2,那么水渠应挖多宽?.课外研究性学习次数120 1 2 3 4 5B3人数甲班乙班27.我区教育局为了了解本区中小学生研究性学习的开展情况,抽查了某中学九年级甲,乙两班的部分学生,了解他们在一个月内参加课外研究性学习的次数情况,结果如下面统计图所示:(1)在这次抽查中甲班被抽查了 人,乙班被抽查了 人;(2)在被抽查的学生中,甲班学生参加课外研究性学习的平均次数为 次, 乙班学生参加课外研究性学习的平均次数为 次,(3)根据以上信息,用你学过的统计知识,估计甲,乙两班开展课外研究性学习方面哪个班级更好一些? ,(4)从图中你还能得到哪些信息?(写出一个即可).EFDCBAG O M28.如图,O的直径为AB,过半径OA的中点G作弦CEAB,在弧CB上取一点D,分别作直线CD,ED交直线AB于F,M,连结OC,MC. (1) 求AOC和MDF的度数;(2) 求证:MDFMOC.BAyP（1,-1）Cx29.如图,在直角坐标系中,以点P(1,-1)圆心,2为半径作圆,交x 轴于 A,B两点,抛物线过点A,B且顶点C在P上.(1)求P上劣弧AB的长；(2)求抛物线的解析式;(3)在抛物线上是否存在一点D,使线段OC和PD互相平分?若存在,求出点D的坐标,若不存在请说明理由.参考答案：一、1、0. 2、0,1 .3、2 . 4、方块5,中心对称. 5、125m. 6、如BC=BE或C=D或A=DEB. 7、 . 8、. 9、.10、二、11、C. 12、D.13、B.14、A.15、C.16、D.17、B .18、C.19、D. 20、D.三、21、方法1:用折叠的方法;方法2:用三点定圆,方法3:利用三角尺的直角. 4050PO东北Q22、23、.24、解：(1)由题意得, POD=180-40-50=90, P=50, Q=40;A132DCBEG(2)在RtPOQ中，答：货船每小时航行约5.2km. 25.(1) 四边形AEBC是平行四边形.(2)证明:由对折可得: 1=2, BE=BD.四边形ABCD是等腰梯形,AC=BD,AD=BC, 又AB=BA,ABCBAD, 1=3.2=3.ACBE.又AC=BE四边形AEBC是平行四边形.26、解:设水渠应挖xm宽,根据题意得(64-4x)(162-2x)=9600.即 x2-97x+96=0.解得 x1=1,x2=96(不合题意,舍去).答: 水渠应挖1m宽.27、解:(1)10,10;(2)2.7,2.2;(3) 甲班参加课外研究性学习的平均次数大于乙班参加研究性学习的次数,所以在开展研究性学习情况方面甲班更好一些.(4)略.EFDCBAG O M28.(1).解:如图,连结OE,在RtOCG中,OCG=30.AOC=60.AB为O的直径, CEAB,EOC=2AOC=120.CDE=60.MDF=120.（2）证明:易证CMGEMG（SSS）, CMG=EMG.而DMF=EMG. CMG=DMG.又COM=FDM=120,COMFDM. BAyP（1,-1）CxMD29. （1）解:作垂直于AB的直径,交AB于点M,根据圆和抛物线的对称性可知,点C为直径的一个端点.分别连结OA,OB,易得点M的坐标是(1,0),点C的坐标是(1,-3), 点A的坐标是(),点B的坐标是().APB=120.（2）解:设抛物线解析式为将顶点C的坐标(1,-3). 点B的坐标(), 代入上式可得抛物线解析式为:(3) 在抛物线上存在一点D,使线段OC和PD互相平分.证明: 如图,连结OP,过点C作线段CD交y轴于点D.若OC和PD互相平分,则四边形OPCD是平行四边形,OD=PC=2.点D的坐标是(0,-2).而当x=0时,y=x2-2x-2= -2.点D (0,-2)在抛物线y=x2-2x-2上.故在抛物线上存在一点D,使线段OC和PD互相平分.