八年级上学期期末质量检测数学试卷八年级上学期期末质量检测数学试卷一、单选题一、单选题1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2下列计算正确的是（）ABCD3某种芯片每个探针单元的面积为，0.00000164 用科学记数法可表示为（）ABCD4下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）ABCD5若分式的值为 0，则 x 的值为（）A-1B0C1D16随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周 3000件提高到 4200 件，平均每人每周比原来多投递 40 件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件 x 件，根据题意可列方程为（）ABC40D7如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=100，AB 的垂直平分线 DE 分别交 AB、BC 于点 D、E，则BAE=（）A80B60C50D408把长和宽分别为 a 和 b 的四个相同的小长方形按不同的方式拼成如图 1 的正方形和如图 2 的大长方形这两个图形，由两图形中阴影部分面积之间的关系正好可以验证下面等式的正确性的是（）ABCD二、填空题二、填空题9已知点，是关于 x 轴对称的点，a-b=10如图，在ABC 和FED，A、F、C、D 在同一直线上，AC=FD，AB=DE，当添加条件时，就可得到ABCDEF；（只需填写一个你认为正确的条件即可）112020012已知 a+b5，ab3，13计算：14如图，在中，点在边上，若，则的大小为度15若，则 ab16若分式有意义，则 x 的取值范围是三、解答题三、解答题17分解因式：（1）（2）18解下列分式方程：（1）（2）19先化简，再求值：，其中20如图，ACBD，DE 交 AC 于 E，ABDE，AD求证：ACAE+BC21如图，ABC 三个顶点的坐标分别为 A（1，1），B（4，2），C（3，4），画出ABC 关于 y 轴的对称图形A1B1C1，并写出点 B1的坐标；在 x 轴上求作一点 P，使PAB 的周长最小，并直接写出点 P 的坐标22如图，在五边形 ABCDE 中，BCD=EDC=90，BC=ED，AC=AD（1）求证：ABCAED；（2）当B=140时，求BAE 的度数23某校为了创建书香校远，计划进一批图书，经了解.文学书的单价比科普书的单价少 20 元，用 800 元购进的文学书本数与用 1200 元购进的科普书本数相等.（1）文学书和科普书的单价分别是多少元？（2）该校计划用不超过 5000 元的费用购进一批文学书和科普书，问购进 60 本文学书后最多还能购进多少本科普书？24如图 1，ACBC，CDCE，ACBDCE，AD、BE 相交于点 M，连接 MC（1）求证：BEAD；（2）用含的式子表示AMB 的度数（直接写出结果）；（3）当时，取 AD，BE 的中点分别为点 P、Q，连接 CP，CQ，PQ，如图 2，判断CPQ 的形状，并加以证明1A2B3B4C5A6D7D8D9310（答案不唯一）1111213143515-616x217（1）解：原式（2）解：原式18（1）解：去分母，得移项，得合并同类项，得系数化为 1，得检验，当时，0原方程的解为（2）解：方程两边同时乘，得化简得，解得检验：当时，0，原方程的解为19解：=当时，原式20证明：ABDE，AD，ACBDCE90ABCDEC（SAS）BCCE，ACAE+CEACAE+BC21解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求，其中点 B1的坐标为（4，2）（2）如图所示，点 P 即为所求，其坐标为（2，0）22（1）证明：AC=AD，ACD=ADC，又BCD=EDC=90，ACB=ADE，在ABC 和AED 中，ABCAED（SAS）；（2）解：当B=140时，E=140，又BCD=EDC=90，五边形 ABCDE 中，BAE=5401402902=8023（1）解：设文学书的单价为 x 元/本，则科普书的单价为（x+20）元/本，依题意，得：，解得：x40，经检验，x40 是原分式方程的解，且符合题意，x+2060.答：文学书的单价为 40 元/本，科普书的单价为 60 元/本.（2）解：设购进 m 本科普书，依题意，得：4060+60m5000，解得：m.m 为整数，m 的最大值为 43.答：购进 60 本文学书后最多还能购进 43 本科普书.24（1）证明：如图 1，在和中，（2）解：（3）解：为等腰直角三角形证明：如图 2，由（1）得 BE=AD，AD，BE 的中点分别为点 P、Q，与中，又，为等腰直角三角形