八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列说法中，正确的是（）AB带根号的数都是无理数C64 的立方根是D是的一个平方根2已知点 P（a+5，a1）在第四象限，且到 x 轴的距离为 2，则点 P 的坐标为（）A（4，2）B（4，2）C（4，4）D（2，4）3如图，数轴上的 A、B、C、D 四点中，与数表示的点最接近的是（）A点 AB点 BC点 CD点 D4以下列数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）A1，4B，1C，D6，7，85有下列四个命题：一次函数的函数值随着 x 值的增大而增大；等角的补角相等；如果，那么；点关于 x 轴的对称点是 N，则线段的长是 10，其中是真命题的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个6直线（）过点，则关于的方程的解为（）ABCD7下列说法正确的个数是（）函数的图象不经过第三象限一组数据 5，6，7，6，8，10 的众数和中位数都是 6将的图象沿 y 轴向下平移 3 个单位长度后，图象经过原点式子有意义的条件是且A1B2C3D48小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下：，根据公式信息，下列说法中，错误的是（）A数据个数是 5B数据平均数是 8C数据众数是 8D数据方差是 09如图，是的一个外角，E 是边 AB 上一点，下列结论错误的是（）ABCD10孙子算经记载：今有人盗库绢，不知所失几何？但闻草中分绢：人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹问：人、绢各几何？意思是：如果每个人分 6 匹，还多出 6 匹，每个人分 7 匹，还差 7 匹，问：现在有多少人，有多少匹绢？设现在有 x 人，有绢 y 匹，下列所列方程（组）正确的是（）ABCD二、填空题二、填空题11计算的结果等于12平面直角坐标系中，已知点，当线段 AB 有最小值时，m13已知直线与直线在同一坐标系中的图象交于点，那么方程组的解是14一次函数的图象，沿着过点且垂直于 x 轴的直线翻折后经过点，则 b 的值为15如图，在中，延长至 D，延长至 E，如果，则16如图：在平面直角坐标系内有长方形，点 A，C 分别在 y 轴，x 轴上，点在上，点E 在上，沿折叠，使点 B 与点 O 重合，点 C 与点重合若点 P 在坐标轴上，且面积是18，则点 P 坐标为三、解答题三、解答题17计算：（1）；（2）18解方程组：19如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中 A 点的坐标是，B 点的坐标是，C点的坐标是（1）作关于 y 轴对称的图形，点 A、B、C 的对应点分别为 D、E、F；则点的坐标为，点 F 的坐标为（2）在（1）的条件下，点 P 为 x 轴正半轴上的动点，当为等腰三角形时，请直接写出点 P 的横坐标20“99 公益日”是一年一度的全民公益活动日，学校组织学生参加慈善捐款活动，为了解学生捐款情况，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制了如下的统计图 1 和图 2请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的学生人数为，图 1 中 m 的值为（2）求统计的这组学生的捐款数据的平均数、众数和中位数（3）根据统计的这组学生所捐款的情况，若该校共有 1000 名学生，估计该校共筹得善款多少元？21如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴相交于点 B，与 y轴交于点 D，与正比例函数的图象相交于点 C，点 C 的横坐标为 1（1）直接写出一次函数的函数解析式；（2）M 为直线上一点，过点 M 作 y 轴的平行线交于点 N，当时，直接写出点M 的坐标；（3）Q 为直线上一点，若，Q 点坐标是22毕业季即将到来，某礼品店准备购进一批适合学生的毕业纪念品已知购进 2 件 A 礼品和 6 件 B 礼品共需 180 元，购进 4 件 A 礼品和 3 件 B 礼品共需 135 元（1）设 A，B 两种礼品每件的进价分别是 m 元，n 元，依题意可列方程组，解得 m=，n=（2）该店计划将 2500 元全部用于购进 A，B 这两种礼品，设购进 A 礼品 x 件，B 礼品 y 件则 y 关于 x 的关系式为；该店进货时，厂家要求 A 礼品的购进数量不少于 60 件已知 A 礼品每件售价为 20 元，B 礼品每件售价为 35 元设该店全部售出这两种礼品可获利 W 元，则 W 关于 x 的关系式为，该店所获利润最大值为23疫苗接种对新冠疫情防控至关重要.甲、乙两地分别对本地各 40 万人接种新冠疫苗甲地在前期完成5 万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过天后接种人数达到 25 万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果 100 天完成接种任务乙地 80 天完成接种任务，甲、乙两地的接种人数（万人）与接种所用时间（天）之间的关系如图所示（1）求乙地每天接种的人数万人；a 的值为；（2）当甲地接种速度放缓后，求 y 关于 x 的函数解析式；并写出自变量 x 的取值范围；（3）当乙地完成接种任务时，甲地未接种疫苗的人数；（4）在这段时间内，当两地疫苗接种人数的差为 3 万人时，直接写出疫苗接种时间 x 的值24如图，平分，点 D，E 在射线，上，点 P 是射线上的一个动点，连接交射线于点 F，设（1）如图 1，若的度数是，当时，x=；若，求 x 的值；（2）如图 2，若，是否存在这样的 x 的值，使得？若存在，求出 x 的值；若不存在，说明理由25【探索发现】如图 1，等腰直角三角形中，直线经过点 C，过 A作于点 D 过 B 作于点 E，则，我们称这种全等模型为“k 型全等”（不需要证明）【迁移应用】已知：直线的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点（1）如图 2，当时，在第一象限构造等腰直角，；直接写出，；点 E 的坐标；（2）如图 3，当 k 的取值变化，点 A 随之在轴负半轴上运动时，在 y 轴左侧过点 B 作，并且，连接，问的面积是否发生变化?（填“变”或“不变”），若不变，其值为；若变，请说明理由；（3）【拓展应用】如图 4，当时，直线与 y 轴交于点 D，点、Q 分别是直线l 和直线上的动点，点 C 在 x 轴上的坐标为，当是以为斜边的等腰直角三角形时，点 Q 的坐标是1D2A3B4B5B6C7B8D9B10B11412-81314-4155016或或或17（1）解：；（2）解：18解：，由得：，解得，将代入得：，解得，则方程组的解为19（1）解：关于 y 轴对称的点横坐标相反，纵坐标相同；对应点坐标为，连接各点，如下图：；(3，1)；(2，3)（2）或或 5 或20（1）50；24（2）解：捐款金额为 40 元的人数为：30%50=15（人），平均数为：=33.4（元），捐款金额为 40 元的人数最多，这组学生的捐款数据的众数是 40 元，中位数为：=35（元）；（3）解：则该校 1000 名学生估计共筹得善款为：33.41000=33400（元），答：估计该校共筹得善款 33400 元21（1）（2）(3，1)（3）或22（1）；15；25（2）；106023（1）0.5；40（2）；（3）5 万人（4）48 或 7224（1）解：20|70，又，；（2）解：存在这样的 x 的值，使得分两种情况：如图，若在左侧，当时，解得；如图 3，若在右侧，当时，解得；综上所述，当或时，25（1）8；6；(6，14)（2）不变；当 k 变化时，的面积是定值，理由如下：当 k 变化时，点 A 随之在 x轴负半轴上运动时，过点N作于M，又，变化时，的面积是定值，；（3）点的坐标为或