七年级上学期期末数学试题七年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1如果零上 2记作2，那么零下 3记作（）A3B2C3D22下列说法正确的是（）A一定是负数B是二次三项式C-5 不是单项式D的系数是3树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一面排出氧气和蒸腾水分，一面吸入二氧化碳，一个气孔在一秒钟内能吸进亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示亿为（）ABCD4如图所示，下列结论中正确的是（）A和是同位角B和是同旁内角C和是内错角D和是对顶角5在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）A用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；B当木工师傅锯木板时，他会用墨盒在木板上弹出墨线，这样会使木板沿直线锯下；C把弯曲的公路改直，就能缩短路程；D在正常情况下，射击时只要保证瞄准的一只眼在两个准星确定的直线上，就能射中目标6下面去括号正确的是（）ABCD7若整式经过化简后结果等于 4，则的值为（）AB8CD98如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，若将最左边的小正方体拿掉，则下列结论正确的是（）A主视图不变B左视图不变C俯视图不变D三视图不变9如图，下列能判定的条件有几个（）（1）（2）（3）（4）.A4B3C2D110若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，则的值为（）ABCD或二、填空题二、填空题11把多项式按 x 的升幂排列为12已知和的两边分别平行，若，则.13用一生活情景描述 2a+3b 的实际意义：14如图是用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照规律，第个图案中正三角形的个数是.15如图，为一长条形纸带，将沿折叠，、两点分别与、对应.若，则.三、解答题三、解答题16计算：（1）；（2）；17计算：一个整式 A 与多项式 x2-x-1 的和是多项式-2x2-3x+4.（1）请你求出整式 A；（2）当 x=2 时求整式 A 的值18先阅读下列材料，然后解答问题.探究：用的幂的形式表示 aman的结果（m、为正整数）.分析：根据乘方的意义，aman=am+n.（1）请根据以上结论填空：3638=，525357=，（a+b）3（a+b）5=；（2）仿照以上的分析过程，用的幂的形式表示（am）n的结果（提示：将 am看成一个整体）.19如图，已知，垂足分别为 D、F，180，试说明：.请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由.解：（已知）（），（），2 180（）.又（），13（），（），（）.20如图是一些棱长为 1cm 的小立方块组成的几何体.（1）请画出从正面看，从左面看，从上面看到的这个几何体的形状图.（2）该几何体的表面积是cm2.（3）如果把它拼成一个无空隙的正方体，则至少还需要同样的小立方块块.（4）如果保持从正面和上面看到的形状不变，最多可以再添加个小立方块.21如图 1，点 O 为直线 AB 上一点，过 O 点作射线 OC，使BOC=120，将一直角三角板的直角顶点放在点 O 处，一边 OM 在射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的下方.（1）如图 2，将图 1 中的三角板绕点 O 逆时针旋转，使边 OM 在BOC 的内部，且 OM 恰好平分BOC，此时AOM=度；BON=度.（2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在AOC的内部.试探究AOM与NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由.（3）将图 1 中的三角板绕点 O 以每秒 10的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线 ON恰好平分AOC，则此时三角板绕点 O 旋转的时间是秒.22某商店将进货价为每件元的商品以每件元的销售价售出，平均每月能售出件.市场调查发现，当每件商品售价每上涨 元时，其销售量将减少件.若设每件商品的销售价元.（1）试用含的代数式填空：涨价后，每件商品的利润为元；涨价后，商店该商品平均每月的销售量为件；（填化简后的结果）涨价后，商店平均每月销售利润为元；（2）如果这家商店要想平均每月销售利润达到元，甲同学说：在原售价每件元的基础上再上涨元，可以完成任务.乙同学说：不用涨那么多，在原售价每件元的基础上再上涨元就可以了.请你根据计算说明甲同学与乙同学的说法是否正确.23【新知理解】如图，点在线段上，图中的三条线段，和.若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的 2 倍，则称点是线段的“巧点”.（1）填空：线段的中点这条线段的巧点；（填“是”或“不是”或“不确定是”）（2）【问题解决】如图，点和在数轴上表示的数分别是和，点是线段的巧点，求点在数轴上表示的数.（3）【应用拓展】在（2）的条件下，动点从点发，以每秒 2 个单位长度的速度沿向点匀速运动；动点从点出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿向点匀速运动.点同时出发，当其中一点到达终点时，两个点运动同时停止，设运动的时间为 秒，当 t 为何值时，、三点中，其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？并求出此时巧点在数轴上表示的数.1A2B3C4B5C6B7D8B9（1）B10D1112或13一个苹果的质量是 a，一个桔子的质量是 b，那么 2 个苹果和 3 个桔子的质量和是 2a+3b144n+2155016（1）解：；（2）解：.17（1）解：因为 A+（x2x1）=2x23x+4，所以 A=（2x23x+4）（x2x1）=2x23x+4x2+x+1=3x22x+5；（2）解：把 x=2 代入上式，得：A=32222+5=124+5=11.18（1）314；512；（a+b）8（2）解：.19解：ADBC，EFBC（已知）ADBEFB90（垂直的定义），EF AD（同位角相等，两直线平行），1+2180（两直线平行，同旁内角互补），又2+3180（已知）13（同角的补角相等），AB DG（内错角相等，两直线平行），GDCB（两直线平行，同位角相等）.故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；1；两直线平行，同旁内角互补；已知；角的补角相等；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等.20（1）解：如图所示：（2）34（3）19（4）321（1）120；30（2）解：如图 3，AOM-NOC=30，BOC=120，A0C=60，AON=90-AOM=60-NOC，AOM-NOC=30.（3）6 或 2422（1）；（2）解：甲同学：元，乙同学：元，两位同学说的都对.23（1）是（2）解：设点表示的数为，则，根据“巧点”的定义可知：当时，有，解得，；当时，有，解得，；当时，有，解得，.综上，点表示的数为或或；（3）解：由题意得，.若时，点为的“巧点”，有当时，解得，点表示的数为当时，解得，；，点表示的数为当时，解得，；，点表示的数为综上，“巧点”表示的数为：或或；.若时，点为的“巧点”，有当时，解得，；，点表示的数为，当时，解得，；，点表示的数为，当时，解得，.，点表示的数为，综上，“巧点”表示的数为：或或.故，“巧点”表示的数为：或或；“巧点”表示的数为：或或.