八年级上学期数学期末试题八年级上学期数学期末试题一一、选择题选择题(每小题只有一个选项符合题意每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上请将所选选项填涂在答题卡上，本大题共本大题共 1010 个小题个小题，每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分)1下面的四个图形中，属于轴对称图形的是（）ABCD2熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为 0.000 156 米将数据 0.000 156 用科学记数法表示应为（）A0.15610-3B1.5610-3C1.5610-4D15.610-43用一根小木棒与两根长分别为 3cm 和 6cm 的小木棒首尾顺次相连组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（）A3cmB4cmC9cmD10 cm4下列计算中正确的是（）A(x2)3=x5B(-3x3y)2=9x9y2Cx6x2=x3D-x2x=-x35如图，已知 RtABCRtBDE，若 AC=5，DE=2，则 CE 的长为（）A2B3C4D56已知 x+y=3，xy=-2，则 x2-xy+y2的值是（）A15B11C7D37如图，在 RtABC 中，C=90，A=30，线段 AB 的垂直平分线分别交 AC，AB 于点 D，E，连接BD若 CD=1，则 AD 的长为（）A1BC2D8如果一个多边形的每一个内角都是 144，则这个多边形的边数是（）A十B九C八D七9如图，在等腰ABC 中，点 D，E 分别在腰 AB，AC 上，添加下列条件中的一个，不能判定ABEACD的是（）AAD=AEBDCB=EBCCADC=AEBDBE=CD10若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数 a 的和为（）A6B4C1D0二二、填空题填空题(请把最简答案填写在答题卡相应的位置请把最简答案填写在答题卡相应的位置本大题共本大题共 6 6 个小题个小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 1818 分分)11若分式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是.12因式分解：3y2-12=13如图，已知ACEDBF，A=66，E=78，则FBD 的度数为14已知点 M(a-1，5)和点 N(2，b-1)关于 x 轴对称，则(a+b)2023值为15如图，AD 是ABC 中BAC 的平分线，DEAB 于点 E若 SABC=7，DE=2，AB=4，则 AC 的长是16如图，在ABC 中，BAC=90，AD 是高，BE 是中线，CF 是角平分线，CF 与 AD 相交于点 G，与 BE 相交于点 H在下面给出的四个结论中，正确的是(填序号)ABE 的面积等于BCE 的面积AFG=AGFFAG=2ACFBH=CH三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 4 4 个小题，第个小题，第 1717 小题小题 5 5 分，第分，第 18201820 小题各小题各 6 6 分，共分，共 2323 分分)17计算：(x+y)2-x(x+2y)18解分式方程：19先化简，再求值：，其中 x=420如图，已知 AD 是ABC 的边 BC 上的高，E 为 AD 上一点，且 BE=AC，DE=DC求证：DBE=DAC四、实践应用题四、实践应用题(本大题共本大题共 4 4 个小题，第个小题，第 2121 小题小题 6 6 分，第分，第 22242224 小题各小题各 8 8 分，共分，共 3030 分分)21如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系 xOy 中，已知ABC 的三个顶点都在格点(网格小正方形的顶点)上，点 A 的坐标为(4，4)(1)画出ABC 关于 y 轴对称的图形A1B1C1，并写出点 A 的对应点 A1的坐标；(2)在 x 轴上求作一点 P，使 PB+PC 的值最小(不写作法，保留作图痕迹)22如图，CE 是ABC 的外角ACD 的平分线，且 CE 交 BA 的延长线于点 E（1）若B=35，E=25，求CAE 的度数；（2）求证：BAC=B+2E23某快递仓库原来是人工分拣货物，为提高工作效率，现使用机器人分拣货物已知一台机器人的工作效率相当于一名工人工作效率的 20 倍，且用一台机器人分拣 6000 件货物，比原来 30 名工人分拣这些货物多用小时（1）一台机器人每小时可分拣多少件货物？（2）此仓库元旦前夕收到货物 68 万件，为了在 6 小时内分拣完所有货物，公司调配了 20 台机器人和20 名工人，工作 3 小时后，又调配了 15 台机器人进行增授，该公司能否在规定的时间内完成任务？请说明理由24如图，在ABC 中，AB=AC，B=50，D 是边 BC 上的一个动点(点 D 不与点 B，C 重合)，连接 AD，作ADE=50，DE 与 AC 相交于点 E（1）当 BD=CE 时，求证：ABDDCE；（2）当ADE 是等腰三角形时，求BAD 的度数五、推理论证题五、推理论证题25已知 x1观察下列等式：(1-x)(1+x)=1-x2；(1-x)(1+x+x2)=1-x3；(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4；（1）猜想：(1-x)(1+x+x2+x3+xn-1)=；（2）证明你在(1)中的猜想；（3）根据你的猜想计算：(x-1)(x2023+x2022+x2021+x2+x+1)六、拓展探究题六、拓展探究题26（1）问题发现：如图 1，ABC 和EDC 都是等边三角形，点 B，D，E 在同一条直线上，连接 AE，则AEC 的度数为，线段 AE，BD 之间的数量关系为；（2）拓展探究：如图 2，ABC 和EDC 都是等腰直角三角形，且ACB=DCE=90，点 B，D，E 在同一条直线上，CM 为EDC 中 DE 边上的高，连接 AE，试求AEB 的度数及线段 CM，AE，BM 之间的数量关系，并说明理由；（3）解决问题：如图 3，ABC 和EDC 都是等腰三角形，ACB=DCE=36，点 B，D，E 在同一条直线上，请直接写出EAB+ECB 的度数1B2C3B4D5B6A7C8A9D10C11x1123(y+2)(y-2)133614-11531617解：原式=x2+2xy+y2-x2-2xy=(x2-x2)+(2xy-2xy)+y2=y218解：去分母，得 x-5=2x-5移项、合并同类项，得 x=0检验：当 x=0 时，2x-50原分式方程的解为 x=019解：原式=x-1当 x=4 时，原式=4-1=320解：AD 是ABC 的边 BC 上的高，ADBC，BDE=ADC=90 在 RtBDE 和 RtADC 中，RtBDERtADC(HL)DBE=DAC21解：(1)如图，A1B1C1即为所求点 A 的对应点 A1的坐标为(-4，4)(2)如图，点 P 即为所求，(作图方法不唯一，也可先作点 B 关于 x 轴的对称点 B，再连接 CB交 x 轴于点P，则点 P 即为所求作的点)22（1）解：DCE 是BCE 的外角，B=35，E=25，DCE=B+E=35+25=60CE 平分ACD，ACE=DCE=60，CAE=180-ACE-E=180-60-25=95（2）证明：由(1)知，DCE=B+E，ACE=DCE BAC 是ACE 的外角，BAC=E+ACE=E+DCE=E+B+E=B+2E，即BAC=B+2E23（1）解：设一名工人每小时可分拣 x 件货物，则一台机器人每小时可分拣 20 x 件货物，根据题意，得解得 x=200经检验，x=200 是原分式方程的解，且符合题意20 x=4000答：一台机器人每小时可以分拣 4000 件货物（2）解：该公司能在规定的时间内完成任务，理由如下：根据题意知，前 3 小时 20 台机器人和 20 名工人分拣，后 3 小时 35 台机器人和 20 名工人分拣，则 6 小时一共能分拣 3(20200+204000)+(6-3)(354000+20200)=252000+432000=684000(件)货物684000680000，该公司能在规定的时间内完成任务24（1）证明：AB=AC，B=CADC=B+BAD=50+BAD，ADC=ADE+CDE=50+CDE，BAD=CDE 在ABD 和DCE 中，ABDDCE(AAS)；（2）解：由（1）知，C=B=50，BAC=180-502=80 当ADE 是等腰三角形时，分以下三种情况讨论：当 DA=DE 时，DAE=DEA=(180-50)=65，此时BAD=BAC-DAE=80-65=15；当 EA=ED 时，DAE=ADE=50，此时BAD=BAC-DAE=80-50=30；当 AD=AE 时，则ADE=AED=50，此时点 E 与点 C 重合，不符合题意，故舍去综上，BAD 的度数为 15或 3025（1）1-xn（2）解：(1-x)(1+x+x2+x3+xn-1)=1+x+x2+x3+xn-1-(x+x2+x3+xn-1+xn)=1+(x-x)+(x2-x2)+(x3-x3)+(xn-1-xn-1)-xn=1-xn（3）解：(x-1)(x2023+x2022+x2021+x2+x+1)=-(1-x)(1+x+x2+x2023)=-(1-x2024)=x2024-126（1）120；AE=BD（2）解：AEB=90，CM+AE=BM 理由如下：ABC 和EDC 都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，CE=CD，CA=CB，DCE-ACD=ACB-ACD，CDE=CED=45，ECA=DCB 在ECA 和DCB 中，ECADCB(SAS)，CEA=CDB=180-CDE=180-45=135，AE=BD，AEB=CEA-CED=135-45=90EDC 是等腰直角三角形，CM 为EDC 中 DE 边上的高，CM=EM=MD，CM+AE=DM+BD=BM，即 CM+AE=BM（3）180