20232024学年甘肃省临夏州积石山县三校高二上学期期中联考数学试卷一、单选题 1. 数列-4，7，-10，13，的一个通项公式为（ ） ABCD 2. 设等差数列 前 n项和是 ，若 ，则 （ ） A5B45C15D90 3. 已知直线 经过点 ，且直线 的一个法向量是 ，则 的方程是（ ） ABCD 4. 设 ，且 ，则数列 的前 项和 是（ ） ABCD 5. 在数列 中， ， ，下列说法正确的是（ ） A数列是等比数列B数列是等差数列CD数列是递增数列 6. 设等差数列 的前 n项和为 ，若 ， ，则 （ ） A27B45C81D18 7. 已知圆 ，直线 l过点 .线段 的端点 B在圆 上运动，则线段 的中点 M的轨迹方程为（ ） ABCD 8. “ ”是“圆 与圆 不存在公切线”的（ ） A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 二、多选题 9. 已知等比数列 中，满足 ，则下列说法正确的是（ ） AB是等比数列CD单调递增 10. 已知直线 ，则下列说法正确的是（ ） A若，则直线的倾斜角为B直线的横截距为C若，则与直线的交点为D若，则点关于直线的对称点为 11. 已知圆 ，圆 ，则下列说法正确的是（ ） A若圆外切，则B若点在圆的内部，则C若，则圆的公共弦所在的直线方程是D是圆的一条切线 12. 已知等差数列 的前 n项和为 ，且 ， ， ，则（ ） A数列是递增数列BC当时，最大D当时，n的最大值为14 三、填空题 13. 若曲线 是一个圆，则 的取值范围是 _ 14. 已知等差数列 满足 （ ， ），则 _ 15. 动直线 平分圆 的周长，则 的最小值 _ 16. 在数1和3之间插入 n个实数，使得这 个数构成递增的等比数列，将这 个数的乘积记作 ，令 .则数列 的通项公式是 _ 四、解答题 17. 已知直线 ，试求 为何值时， (1) ； (2) . 18. 已知 是公差不为零的等差数列， ， 是 的等比中项. （1）求数列 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 . 19. 已知圆 . (1)从圆外一点 向圆引切线，求切线方程； (2)若圆 与圆 C相交于 两点，求线段 的长. 20. 已知圆 C经过 两点，圆心 C在直线 上. (1)求圆 C的标准方程； (2)求 的取值范围. 21. 已知数列 ，且 . (1)求 的通项公式； (2)设 ，若 的前 n项和为 ，求 . 22. 已知 是数列 的前 n项和， ， (1)求数列 的通项公式； (2)若 ，求数列 的前 n项和