15-16学年七年级数学人教版下册：第六章 实数 小节与复习 教学活动 教学设计一、教学目标1. 理解实数的含义和性质；2. 掌握实数的比较大小和四则运算；3. 加深对实数加法、减法、乘法、除法的理解和掌握，培养解决问题的能力；4. 培养观察、分析、归纳、总结的能力；5. 培养合作学习和独立思考的能力。二、教学重点1. 实数的概念和性质；2. 实数的比较大小；3. 实数的四则运算。三、教学内容1. 实数的概念和性质实数是包括有理数和无理数在内的数的集合。有理数包括整数、分数和小数；无理数是不能表示为两个整数的比值的数，如和2等。实数集具有以下性质： - 实数集是无限的； - 实数集上有加法、减法、乘法、除法运算； - 实数包含有理数和无理数。2. 实数的比较大小实数的比较大小需要运用数轴的概念进行判断。对于两个实数a和b，若a与b相等，则a和b在数轴上的位置相同；若a大于b，则a在b的右侧；若a小于b，则a在b的左侧。3. 实数的四则运算实数的加法、减法、乘法和除法运算规则如下： - 加法运算：实数a和b的和是一个实数，记为a+b； - 减法运算：实数a和b的差是一个实数，记为a-b； - 乘法运算：实数a和b的积是一个实数，记为a*b； - 除法运算：实数a除以非零实数b的商是一个实数，记为a/b。四、教学活动设计活动一：实数的概念和性质教学目标： 通过小组合作学习，让学生理解实数的概念和性质。活动过程： 1. 分成小组，每个小组分配一些实数卡片和白纸； 2. 学生根据老师给出的实数卡片，将实数分成有理数和无理数两类； 3. 将有理数和无理数分别贴在白纸上，并解释它们的含义和特点； 4. 小组展示自己分类的结果，并与其他小组讨论； 5. 教师总结并引导学生总结实数集的性质。示范步骤： 1. 老师用黑色板笔写上“实数的概念和性质”标题； 2. 老师给出几个实数卡片，让学生观察和分类； 3. 学生将实数卡片分类贴在白纸上，使用不同颜色的便签纸标出有理数和无理数； 4. 学生展示自己的分类结果，其他小组进行补充和讨论； 5. 学生将分类结果贴在黑板上，教师引导学生进行总结。活动二：实数的比较大小教学目标： 通过思维导图的方式，让学生掌握实数的比较大小方法。活动过程： 1. 教师给出一个实数集合，要求学生将它们按大小进行排序； 2. 学生使用思维导图的方式进行比较大小，将实数集合按大小关系连接起来； 3. 学生展示自己的思维导图，并与其他小组进行对比和讨论； 4. 教师引导学生总结实数比较大小的方法，如使用数轴进行判断。示范步骤： 1. 老师给出一个实数集合：“-3.14，2，1.5，5/2，”，要求学生按大小进行排序； 2. 学生利用思维导图的方式连接实数集合，形成排序后的思维导图； 3. 学生展示自己的思维导图，其他小组进行对比和讨论； 4. 学生将思维导图贴在黑板上，教师引导学生总结实数比较大小的方法。活动三：实数的四则运算教学目标： 通过小组竞赛和解决问题的方式，让学生掌握实数的四则运算方法。活动过程： 1. 将学生分成小组，每个小组分配一套实数运算题目； 2. 学生通过小组合作解决题目，并在规定时间内完成； 3. 每个小组派一名学生上台展示解题过程和答案； 4. 其他小组对展示的解题过程和答案进行评价和讨论； 5. 教师总结实数的四则运算规则，鼓励学生独立思考和解决问题。示范步骤： 1. 老师将学生分成小组，每个小组分配一套实数运算题目； 2. 学生按照规定时间内完成题目，并准备展示解题过程和答案； 3. 学生上台展示解题过程和答案，其他小组进行评价和讨论； 4. 学生将解题过程和答案贴在黑板上，教师引导学生总结实数的四则运算规则。五、教学设计总结通过以上教学活动的设计，学生可以在小组合作学习的氛围中，加深对实数的概念、性质、比较大小和四则运算的理解和掌握。同时，通过思维导图和解决问题的方式，培养学生的观察、分析、归纳、总结和解决问题的能力。教师的引导和总结起到了关键的作用，激发学生的学习兴趣和思考能力。综上所述，通过本次教学设计，可以提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。