15.1.1 从分数到分式 教学设计一、教学目标1. 理解分数和分式的概念，并能够准确地区分它们之间的关系。2. 掌握将分数转换为分式的方法。3. 能够应用所学知识解决相关问题。二、教学重点1. 分数和分式的概念及其关系。2. 分数转换为分式的方法。三、教学准备1. 教学用具：黑板、粉笔、教辅资料。四、教学过程1. 导入与启发（5分钟）教师可以通过提问的方式引导学生回忆分数的概念，然后给出一些简单的分数，让学生理解分式和分数之间的关系。2. 概念讲解与示范（10分钟）（1）讲解分数和分式的概念： 分数：由一个整数和一个正整数表示的数，被表示为分数的数叫做真分数。 分式：用字母表示的数叫做分式，其中字母叫做未知数。 分数和分式的关系：分数可以转换为分式，分式也可以转换为分数。（2）示范将分数转换为分式的方法： 将分数的分子写在分式的分子位置，分母写在分式的分母位置。 示例：将1/2转换为分式，可以写作 1/2 = 1/x，其中x为分母未知数。3. 分数转换为分式的练习（15分钟）让学生尝试将一些简单的分数转换为分式，提供一些练习题，让学生在课堂上完成。示例题目：1. 将3/4表示为分式：3/4 = 3/x。2. 将2/5表示为分式：2/5 = 2/x。4. 分式转换为分数的示范与练习（15分钟）（1）示范将分式转换为分数的方法： 将分式的分子除以分母，得到分式对应的分数。 示例：将4/x转换为分数，可以计算出分数为4/x。（2）让学生尝试将一些简单的分式转换为分数，提供一些练习题，让学生在课堂上完成。示例题目：1. 将7/y表示为分数：7/y = 7 y。2. 将2/z表示为分数：2/z = 2 z。5. 实际应用（10分钟）通过一些实际应用题，让学生运用所学知识解决问题。鼓励学生尝试不同的转换方法，并进行讨论。示例题目：题目：小明骑自行车去游泳池，全程25千米。已经骑了3/5的路程，还剩多少千米？解法：首先将3/5转换为分数，得到3/5 = 3/5 * 25 = 15 千米。然后用总距离25减去15，得到10千米。所以，小明还剩下10千米的路程。6. 小结与作业布置（5分钟）总结分数和分式的概念、转换方法以及实际应用。布置相关的作业，让学生进行巩固和拓展。五、教学反思本节课主要介绍了分数和分式的概念，并通过示范和练习让学生掌握了将分数转换为分式以及将分式转换为分数的方法。同时，通过实际应用题目的训练，提高了学生运用所学知识的能力。在教学中，教师应注重启发式教学，提高学生的参与度。同时，还应提供足够的练习机会，巩固和拓展学生的学习成果。