12.2.5 三角形全等的判定-斜边、直角边(HL) 教案一、教学目标 了解三角形全等的判定方法之一：斜边、直角边(HL)判定法； 掌握使用斜边、直角边(HL)判定法判定三角形全等的基本步骤； 能够应用所学知识解决相关问题。二、教学重点 理解斜边、直角边(HL)判定法的原理； 掌握斜边、直角边(HL)判定法的应用方法。三、教学内容1. 斜边、直角边(HL)判定法概述斜边、直角边(HL)判定法是判断两个三角形是否全等的方法之一。当两个三角形的斜边和一个直角边相等时，可以判断这两个三角形全等。2. 使用斜边、直角边(HL)判定法判定三角形全等的基本步骤 判断斜边、直角边判定法是否适用：如果两个三角形的斜边和一个直角边已知，且它们对应的直角边和斜边相等，则可以使用斜边、直角边(HL)判定法。 比较两个三角形的斜边和直角边长是否相等：将两个三角形的斜边和直角边进行对应，比较它们的长度是否相等。 若斜边和直角边相等，则可以判定两个三角形全等。四、教学步骤第一步：导入新知识首先，向学生介绍斜边、直角边(HL)判定法的原理和应用场景。解释当两个三角形的斜边和一个直角边相等时，可以判断这两个三角形全等。第二步：讲解斜边、直角边(HL)判定法的详细步骤1. 先判断斜边、直角边判定法是否适用。2. 将两个三角形的斜边和直角边进行对应，比较它们的长度是否相等。3. 若斜边和直角边相等，则可以判定两个三角形全等。第三步：示例演练给出几个具体的例子，引导学生运用斜边、直角边(HL)判定法判断三角形是否全等。第四步：答疑解惑针对学生可能存在的困惑进行答疑解惑，确保学生掌握了斜边、直角边(HL)判定法的应用方法。第五步：拓展练习布置一些相关的练习题，让学生运用所学知识解决问题。五、教学示例示例一已知ABC和DEF，AB = DE = 5 cm，AC = 4 cm，DF = 7 cm。判断这两个三角形是否全等。解答： 根据题目中的已知条件，可以知道三角形ABC和三角形DEF的斜边AB和DE相等，直角边AC和DF相等。 所以，根据斜边、直角边(HL)判定法，可以判断三角形ABC和三角形DEF全等。示例二已知XYZ和MNO，XY = NO = 8 cm，XZ = MN = 6 cm，X = M = 90。判断这两个三角形是否全等。解答： 根据题目中的已知条件，可以知道三角形XYZ和三角形MNO的斜边XY和NO相等，直角边XZ和MN相等。 所以，根据斜边、直角边(HL)判定法，可以判断三角形XYZ和三角形MNO全等。六、教学延伸探究其他三角形全等的判定方法，如SSS法、SAS法等，引导学生了解多种判定方法的应用场景和步骤。七、课堂小结通过本节课的学习，我们了解了斜边、直角边(HL)判定法，掌握了使用斜边、直角边(HL)判定法判定三角形全等的基本步骤。八、作业布置1. 完成课堂上的拓展练习。2. 巩固练习：完成教材相关习题。九、教学反思本节课的教学内容主要围绕斜边、直角边(HL)判定法展开，旨在让学生掌握该判定法的原理和应用方法。通过示例演练和拓展练习，学生对斜边、直角边(HL)判定法有了更深入的理解。在教学过程中，我重点解释了判定法的适用条件和判定步骤，并加强了与学生的互动，确保他们掌握了核心概念。最后，通过作业布置巩固了所学内容。整体上，本节课教学效果较好，学生对斜边、直角边(HL)判定法有了清晰的认识。