13.2.1 全等三角形 导学案知识点本节主要学习以下知识点：1. 什么是全等三角形2. 通过什么性质判断两个三角形是否全等3. 利用全等证明几何命题学习目标通过学习本节内容，学生应该掌握以下学习目标：1. 理解什么是全等三角形2. 熟练掌握判断两个三角形是否全等的方法3. 能够运用全等证明几何命题学习内容全等三角形全等三角形是指具有相等的三条边和相等的三个角的两个三角形。全等三角形有着重要的应用，如在建筑、机械制造、地图制图等领域。判断两个三角形是否全等两个三角形是否全等，有以下性质可以利用：1. SSS全等判定法：如果两个三角形的三条边分别相等，则这两个三角形是全等的。2. SAS全等判定法：如果两个三角形的两条边和它们的夹角相等，则这两个三角形是全等的。3. ASA全等判定法：如果两个三角形的一条边和它的两个相邻角，分别与另一个三角形的一条边和它的两个相邻角相等，则这两个三角形是全等的。4. RHS全等判定法：如果两个直角三角形的一条斜边和它们的一个锐角分别相等，则这两个三角形是全等的。利用全等证明几何命题利用全等可以证明一些几何命题，如：1. 两个对角线相等的平行四边形是全等的。2. 一个三角形的高分别作到三角形的三个顶点上的三条线段相等。3. 一个角平分线将一个角划分成相等的两个角。通过学习全等三角形的相关知识和应用，可以对几何学的基本概念和证明方法有更深入的理解。思考题1. 给出一个平行四边形ABCD，若AB=BC，CD=DA，AE为平行四边形的一条对角线，证明AE与BD相等。2. 在平面直角坐标系中，以A、B、C三点作为三角形ABC的三个顶点，若加上一点D，有AD=BC，BD=CA，CD=AB，证明四边形ABCD是平行四边形。小结本节主要学习了全等三角形的定义，如何判断两个三角形是否全等以及如何利用全等证明几何命题。全等三角形是几何学中非常重要的概念，对于推导证明几何命题有着重要的意义。