垂直平分线教案课时编号：13.1.2课程名称：数学适用对象：八年级上册教材版本：人教版学年：2022-2023教学目标1. 理解垂直平分线的定义；2. 掌握构造垂直平分线的方法；3. 运用垂直平分线解决与角度和线段相关的问题。教学重点1. 垂直平分线的定义和性质；2. 构造垂直平分线的方法。教学难点运用垂直平分线解决与角度和线段相关的问题。教学准备1. 教材：人教版八年级上册数学教材；2. 工具：直尺、铅笔、量角器。教学过程Step 1 导入新知首先，老师可以通过设计问题或展示图片的方式引入垂直平分线的概念，鼓励学生思考什么是垂直平分线，以激发学生的学习兴趣。Step 2 垂直平分线的定义和性质通过教材内容介绍垂直平分线的定义和性质，强调垂直平分线的特点：将一个角分成两个相等的角。垂直平分线的定义：在一个角的内部，将这个角的两边平分的线段，叫做垂直平分线。垂直平分线的性质： - 某个角的两边上的任意一点，与这个角的顶点连线，都能构造出垂直平分线； - 垂直平分线将角分成两个相等的角。Step 3 构造垂直平分线的方法方法一：使用直角三角形1. 已知角ABC，绘制边AB和边AC；2. 以A为圆心，AB的长度为半径画弧，交边AC于D点；3. 以D为圆心，DA的长度为半径画弧，交边AB于E点；4. 连接AE，AE就是角ABC的垂直平分线。方法二：使用圆和切线1. 已知角ABC，绘制边AB和边AC；2. 以B为圆心，以AB或BC的长度为半径画弧，交边AC于D点；3. 连接BD，BD就是角ABC的垂直平分线。Step 4 运用垂直平分线解决问题通过具体的例题或问题，引导学生运用构造垂直平分线的方法解决与角度和线段相关的问题，如求角的度数、线段的长度等。Step 5 拓展应用在教学中设置一些拓展应用的问题，让学生展开思考与探索，提高他们解决问题的能力。Step 6 小结与归纳对本节课所学的知识进行小结总结，强调垂直平分线的定义、性质和构造方法，以及运用垂直平分线解决相关问题的步骤。课后作业1. 完成课后习题，巩固垂直平分线的相关知识；2. 思考如何运用垂直平分线解决更复杂的问题。教学反思本节课主要介绍了垂直平分线的概念、构造方法以及解决与角度和线段相关的问题。通过引入问题和展示相关图片的方式，激发了学生的学习兴趣，并通过示意图和具体的步骤，帮助学生掌握了垂直平分线的定义和性质。在解决问题的过程中，学生需要灵活运用构造垂直平分线的方法，培养了他们的问题解决能力。在课堂中设置的拓展应用问题，扩大了学生的思维空间，促进了他们的思考与创新能力。通过本节课的教学，学生对垂直平分线有了更深入的理解，并能够灵活运用于实际问题中。