13.4 三角形的尺规作图 说课稿一、教学目标1. 知识与技能： 学习三角形的尺规作图方法，包括已知角的平分线作图、已知两边和夹角的角平分线作图等。2. 过程与方法： 学习运用直尺与圆规进行准确的作图，培养学生思维的逻辑性和创造性。3. 情感态度价值观： 培养学生良好的数学思维习惯，增强学生的抽象思维能力和问题解决能力。二、教学重点与难点1. 教学重点： 学生能够根据已知条件运用尺规作图方法绘制和解题.2. 教学难点： 学会利用已知条件进行尺规作图，并合理运用几何知识进行解题。三、教学过程3.1 梳理基础知识在开始本节课之前，我们先来回顾一下之前学过的相关基础知识：1. 什么是尺规作图？ 尺规作图是指利用直尺与圆规进行几何图形的绘制和构造，通过给定的条件完成特定的图形。2. 直尺与圆规的使用方法： 使用直尺可以绘制直线段； 使用圆规可以绘制等分弧； 使用尺规可以绘制等分线段、平行线、垂直线、角的平分线等。3.2 引入新知识今天我们要学习三角形的尺规作图方法。首先，我们来看一个问题：已知直线AB和直线CD相交于点E，通过点E作射线EF使得DEF为已知的一个角，求如何用尺规作图完成这个构造。解答这个问题，我们可以按照以下步骤进行：1. 画出已知的直线AB和直线CD，并在交点处标记为点E；2. 通过点E作射线EF，使得DEF为已知的一个角；3. 标记射线EF与直线AB、CD的交点分别为点G和点H；4. 将线段GH进行等分，标记等分点为I；5. 连接点I和点F，得到线段IF；6. 最后，线段IF即为所求的线段。3.3 练习与拓展根据刚才的步骤，我们来解决下面的例题：已知ABC为90，直线BD与直线AC相交于点D，通过点D作射线DE，使得AED为45，请用尺规作图求EBC。解题步骤如下：1. 画出已知的直线AC和直线BD，并在交点处标记为点D；2. 通过点D作射线DE，使得AED为45；3. 标记射线DE与直线AC、BD的交点分别为点E和点F；4. 将线段EF进行等分，标记等分点为点G；5. 连接点G和点B，得到线段GB；6. 最后，我们可以知道EBC为所求的角。除了已知角的平分线作图，我们还可以学习已知两边和夹角的角平分线作图方法。下面我们来看一个例题：已知ABC为60，AB=5cm，BC=7cm，请用尺规作图求出ABC的角平分线。解题步骤如下：1. 画出已知ABC和已知线段AB和BC；2. 以点A为圆心，以AB为半径作弧交线段BC于点D；3. 以点B为圆心，以BC为半径作弧交线段AB于点E；4. 连接点D和点E，得到线段DE；5. 连接点C和点F，得到线段CF；6. 最后，线段DE即为所求的角平分线。通过上面的例题，我们学习到了已知两边和夹角的角平分线作图方法。四、课堂小结通过本节课的学习，我们学习了三角形的尺规作图方法，包括已知角的平分线作图和已知两边和夹角的角平分线作图。这些方法可以帮助我们通过给定的条件绘制出特定的图形，提升我们的几何知识和解题能力。五、课后练习1. 已知XYZ为120，直线XW与直线ZY相交于点W，通过点W作射线WT，使得ZWT为已知的一个角，请用尺规作图完成这个构造。2. 已知PQR为45，直线PS与直线QR相交于点S，通过点S作射线SU，使得QSU为已知的一个角，请用尺规作图完成这个构造。六、板书设计13.4 三角形的尺规作图已知角的平分线作图：1. 通过已知角的顶点作角的平分线2. 标记平分线与已知角的两条边的交点已知两边和夹角的角平分线作图：1. 以一条边为圆心，另一条边为半径作弧2. 以另一条边为圆心，刚才所画的弧为半径作弧3. 连接两个所画的弧的交点和未参与作图的顶点注意：切记使用直规量取长度和圆规绘制等分弧。七、教学反思本节课主要介绍了三角形的尺规作图方法，包括已知角的平分线作图和已知两边和夹角的角平分线作图。在讲解过程中，我结合具体的问题进行了实例演示，并解释了每一步的操作原理。通过对学生的示范引导，学生能够掌握尺规作图方法并完成相应的。在教学中，我注重培养学生的思维逻辑性和创造性，使学生在解题过程中灵活运用所学知识。在今后的教学中，我会进一步提高学生的课堂参与度和思维能力，帮助他们更好地掌握数学知识。