11.3.多边形及其内角和知识点概述本节课主要学习以下知识点： 多边形的定义； 多边形的分类； 多边形的内角和公式； 多边形的判定方法。学习目标1. 掌握多边形的定义及其分类；2. 理解多边形的内角和公式的推导过程；3. 能够正确计算多边形的内角和；4. 熟练掌握多边形的判定方法。学习重点1. 多边形的内角和公式的推导过程；2. 多边形的判定方法。学习难点多边形内角和公式的推导过程。学习提示请仔细阅读本节课内容，尽可能逐步推导出多边形内角和公式，掌握多边形判定方法。第一部分：多边形的定义及其分类多边形是由若干条线段围成的封闭图形，其中的线段称为边，相邻两条边的交点称为顶点。多边形的顶点个数和边的条数相同，通常用字母n表示。多边形可以分为以下几种类型：1. 三角形：三边相邻，三个内角和为180度；2. 四边形：四边相邻，四个内角和为360度；3. 五边形：五边相邻，五个内角和为540度；4. 六边形：六边相邻，六个内角和为720度；5. 6. n边形：n边相邻，n个内角和为(n-2)180度。第二部分：多边形的内角和公式我们可以通过以下步骤推导出多边形的内角和公式：1. 以n个顶点为中心，将多边形分成n个扇形；2. 将每一个扇形的圆心角相加；3. 得到的和就是多边形的内角和。扇形示意图因为多边形的内角和公式和圆心角公式有一定的关系，所以，我们可以将多边形的内角和公式写成以下格式：S=(n2)180度其中，S表示多边形的内角和，n表示多边形的边数。将上述公式代入三角形、四边形、五边形、六边形，可以验证公式的正确性。第三部分：多边形的判定方法为了判断一个图形是否是多边形，我们需要知道以下几个条件：1. 图形必须是个封闭图形；2. 图形中的每条边必须都在图形内部；3. 图形中不存在两条以上的边在同一条直线上；4. 图形中任意三个连续的顶点不在一条直线上。对于一个没有边重叠的封闭图形，只要满足上述条件，就可以判定它是多边形。总结通过本节课的学习，我们已经了解了多边形的定义和分类，学习了多边形的内角和公式及其推导过程，并掌握了多边形的判定方法。在实际中，我们可以通过多边形的内角和公式求出任意多边形的内角和，帮助我们更好地识别图形、判断问题。