11.3.2 多边形的内角和导学案一、学习目标1. 理解多边形的定义；2. 知道什么是内角和；3. 理解多边形的内角和的求法；4. 能够应用内角和定理求多边形内角；5. 能够解决与多边形内角有关的问题。二、知识回顾在学习多边形的内角和之前，我们需要回顾一下多边形的定义和一些基本概念。1. 多边形的定义多边形是由多条线段按一定顺序围成的、内部区域有限的平面图形。多边形的边是有限个数的线段，每条边的两个端点都是多边形的顶点。多边形的顶点数和边数都是有限的。2. 基本概念 顶点：多边形的拐角处叫做顶点。 边：多边形两个相邻顶点之间的连线叫做边。 内角：两条相邻边之间夹角的角度叫做内角。 对角线：连接多边形两个不相邻顶点的线段叫做对角线。三、学习重点多边形的内角和是指一个多边形内所有角的度数之和。例如，三角形的内角和为180度，四边形的内角和为360度。1. 多边形内角和的求法下面我们来介绍一下多边形内角和的求法。 三角形的内角和为180度。 四边形的内角和为360度。 五边形的内角和为540度。 六边形的内角和为720度。 n边形的内角和为(2n-4)90度。2. 应用内角和定理求解问题应用内角和定理求解问题的步骤如下：1. 确定多边形内角和的公式；2. 计算已知角度的和；3. 代入公式求解未知角度。四、数学实例实例1在如下图所示的平行四边形ABCD中，角DAB = 60度，角ACD = 110度，求角ABC的大小。image解：由于ABCD是平行四边形，所以角DAB = angleBCD，角ACD = angleBDC。因此，角BDC = angleACB。根据平行四边形的性质，角DAB + angleBDC = 180度，即angleBCD + angleACB = 180度。将角BCD和角ACB的度数代入公式中，得到：角ABC = (2 4 - 4) 90度 - 60度 - 110度 = 220度。因此，角ABC的大小为220度。实例2在如下图所示的五边形ABCDE中，角A = 90度，角B = 120度，角C = 135度，角D = 135度，求角E的大小。image解：五边形ABCDE的内角和可以用公式求出，即(2 5 - 4) 90度 = 540度。已知ABCDE的四个内角A，B，C，D，因此可以将它们的度数相加，得到：A + B + C + D = 90度 + 120度 + 135度 + 135度 = 480度。最后，将ABCDE的内角和减去已知角度和，即：E = 540度 - 480度 = 60度。因此，角E的大小为60度。五、小结通过本次学习，我们了解了多边形的定义和内角和的定义，学习了多边形内角和的求法，并应用内角和定理解决了与多边形内角有关的问题。希望同学们通过这次学习，对多边形的性质有更深入的了解。