1.4.1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用一、知识点回顾在上一课时中，我们学习了有理数的加法及减法运算，掌握了加法和减法的运算法则。通过大量的练习题，我们对有理数的运算有了一定的了解。今天，我们将继续探讨有理数的乘法运算，学习乘法的运算律及其运用。二、有理数的乘法运算律1. 乘法交换律乘法交换律是指对于任意的有理数 a 和 b，a * b = b * a。换句话说，无论是 a 乘以 b，还是 b 乘以 a，得到的结果是一样的。例如：3 * 4 = 4 * 3 = 12。2. 乘法结合律乘法结合律是指对于任意的有理数 a、b 和 c，(a * b) * c = a * (b * c)。换句话说，无论是先计算 a 乘以 b，再将结果与 c 相乘，还是先计算 b 乘以 c，再将结果与 a 相乘，得到的结果是一样的。例如：(2 * 3) * 4 = 2 * (3 * 4) = 24。3. 乘法分配律乘法分配律是指对于任意的有理数 a、b 和 c，a * (b + c) = a * b + a * c。换句话说，如果有一个数 a，我们先将其与 b 相加，再将结果与 c 相乘，得到的结果与先将 a 与 b 相乘，再将 a 与 c 相乘，再将两个结果相加是一样的。例如：2 * (3 + 4) = 2 * 3 + 2 * 4 = 14。三、有理数乘法的运用有理数乘法可以应用在许多实际问题中。下面我们通过几个例子来学习有理数乘法的运用。例题1某地一天的最高气温是 32，最低气温是 -12，请计算这一天的温差。解答：温差可以用最高气温减去最低气温得到。温差 = 最高气温 - 最低气温温差 = 32 - (-12)根据减法的运算法则，减去一个负数等于加上一个正数，所以温差可以计算为：温差 = 32 + 12温差 = 44所以这一天的温差为 44。例题2小明花了 15 元买了 3 杯奶茶，每杯奶茶的价格相同，请问每杯奶茶的价格是多少元？解答：每杯奶茶的价格可以用花费的总金额除以购买的杯数得到。每杯奶茶的价格 = 花费的金额 / 购买的杯数每杯奶茶的价格 = 15元 / 3杯根据乘法的运算法则，我们可以将这个除法问题转化为乘法问题：每杯奶茶的价格 = 15元 * (1 / 3)每杯奶茶的价格 = 5元所以每杯奶茶的价格是 5 元。四、本节课小结在本节课中，我们学习了有理数的乘法运算律及其运用。乘法交换律告诉我们无论交换乘法式中的因数，结果都是相同的；乘法结合律告诉我们无论是先计算哪几项的乘积，结果都是相同的；乘法分配律告诉我们乘法可以分解成加法和乘法的组合运算。通过解答实际问题的例题，我们进一步掌握了有理数乘法的应用技巧。希望同学们通过本节课的学习，能够对有理数乘法有更深入的理解，并能够熟练运用乘法的运算律在实际问题中进行计算。