2020中考函数试题集62020年江苏省连云港市中考数学试卷8.（3分）快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶.图中折线表示快、慢两车之间的路程y（f o w）与它们的行驶时间x（）之间的函数关系.小欣同学结合图象得出如下结论：快车途中停留了 0.5 ；快车速度比慢车速度多2 0 初?/；图中a =3 4 0；快车先到达目的地.A.B.C.D.1 3.（3分）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下,可食用率y与加工时间x （单位：加山）满足函数表达式y =-0.2 丁+1.5 x-2 ,则最佳加工时间为 min.1 6.（3分）如图，在平面直角坐标系X。），中，半径为2的 OO与x 轴的正半轴交于点A,点 8是。0上一动点，点C 为弦A3的中点，直线y =-3 与x 轴、y 轴分别交于点D、E,4则（?）石面积的最小值为.2 4.(1 0 分)如图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，反比例函数y =：(x 0)的图象经过点A(4,|)点 8在 y 轴的负半轴上，交x 轴于点C,C 为线段4?的中点.(1)m =，点C 的 坐 标 为;(2)若点D为线段45上的一个动点，过点。作 O E/y 轴，交反比例函数图象于点E,求A O D E 面积的最大值.2 6.(1 2 分)在平面直角坐标系*0)，中，把与x 轴交点相同的二次函数图象称为“共根抛物线”.如图，抛物线=-2 的顶点为。，交x 轴于点A、B(点A在点8左侧)，交 y 轴于点C.抛物线4与 是 共 根 抛 物 线”，其顶点为(1)若抛物线J经过点(2,-1 2),求 4对应的函数表达式；(2)当3P-C P 的值最大时，求点P的坐标；(3)设点。是抛物线乙上的一个动点，且位于其对称轴的右侧.若A D P Q 与A A B C 相似,求 其“共根抛物线”4的顶点的坐标2020年江苏省南京市中考数学试卷1 3.（2分）将一次函数y =-2 x+4 的图象绕原点。逆时针旋转9 0。，所得到的图象对应的函数表达式是.1 6.（2分）下列关于二次函数丫 =-（n-?）2+?2+1（加为常数）的结论：该函数的图象与函数y =的图象形状相同；该函数的图象一定经过点（0,1）；当x o 时，y随X的增大而减小；该函数的图象的顶点在函数y =x?+l的图象上.其中所有正确结论的序号是-.2 0.（8分）已知反比例函数y =的图象经过点（-2,7）.X（1）求k 的值.（2）完成下面的解答.2 x 1,解 不 等 式 组&与一 1 X解：解不等式，得.根据函数y =（的图象，得不等式的解集.X把不等式和的解集在数轴上表示出来.-5-4-3-2-1 61 2345从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集.2 5.（8分）小明和小丽先后从A地出发沿同一直道去3地.设小丽出发第xm加时，小丽、小明离3地的距离分别为X机、y2m .y与x之间的函数表达式是y =-180 x+2250,y?与x之间的函数表达式是%=-10 x2-100A-+2000.（1）小丽出发时，小明离A地的距离为m.（2）小丽出发至小明到达3地这段时间内，两人何时相距最近？最近距离是多少？2020年江苏省苏州市中考数学试卷10.（3分）如图，平行四边形04B C的顶点A在x轴的正半轴上，点 （3,2）在对角线0 8上,反比例函数y=A（A；0,x0）的图象经过C、。两点.已知平行四边形。4 8 c的面积是空，x2则点8的坐标为（）C.(5,学D.(245525.（8分）如图，二次函数y=Y+b x的图象与x轴正半轴交于点A,平行于x轴的直线/与该抛物线交于5、C两 点（点3位于点。左侧），与抛物线对称轴交于点0（2,-3）.（1）求b的值;（2）设P、。是x轴上的点（点尸位于点。左侧），四边形P8CQ为平行四边形.过点尸、Q分别作x轴的垂线，与抛物线交于点尸（占，y j、Q（X2,y2）.若|%-必1=2，求 占、x2的值.2 7.（10分）某商店代理销售一种水果，六月份的销售利润y （元）与销售量x（依）之间函数关系的图象如图中折线所示.请你根据图象及这种水果的相关销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）截止到6月 9日，该商店销售这种水果一共获利多少元？（2）求图象中线段8 C 所在直线对应的函数表达式.日期销售记录6月 10库存6 00依，成本价8 元/仅，售 价 10元/依（除了促销降价，其他时间售价保持不变）.6月 9日从 6月 1 日至今，一共售出2 00依.6 月 10、11 I I这两天以成本价促销，之后售价恢复到10元1kg.6月 12日补充进货2 00伙，成本价8.5 元/依.6月 3 0日8 00版水果全部售完，一共获利12 00元.2020年江苏省泰州市中考数学试卷5.（3 分）点 P（a,b）在函数y=3x+2 的图象上，则代数式3-%+1 的值等于（）A.5 B.3 C.-3 D.-116.（3 分）如图，点尸在反比例函数y=3 的图象上，且横坐标为1,过点P 作两条坐标轴X的平行线，与反比例函数y=A伙 0）的图象相交于点A、B,则 直 线 与 x 轴所夹锐角23.（10分）如图，在 A48C中，ZC=90,AC=3,B C=4,尸为8 c 边上的动点（与 B、C 不重合），P D/A B,交 AC于点。，连接A P,设CP=x,的面积为S.（1）用含x 的代数式表示4）的长；（2）求 S与x 的函数表达式，并求当S随x 增大而减小时x 的取值范围.26.(14 分)如 图，二次函数 y=a(x-m)2+,y2=6ax2+n(a 0 ,0)的图象分别为CrC2,G 交 y 轴于点P,点 A 在 G 上，且位于y 轴右侧，直线Q4与 C2在 y 轴左侧的交点为8.（1）若 P点的坐标为（0,2）,G的顶点坐标为（2,4）,求。的值；（2）设直线F 4 与 y 轴所夹的角为a .当a =4 5。，且 A为 G的顶点时，求 的 值；若a =9 0。，试说明：当。、机、”各自取不同的值时，型的值不变;PB（3）若 PA=2 P B,试判断点A是否为G的顶点？请说明理由.2020年江苏省无锡市中考数学试卷8.（3分）反比例函数尸名与一次函数产堤工+第的图形有一个交点3 （=,而，则%的值 为（）2 4A.1 B.2 C.-D.3 31 7.（2分）二次函数丫:办2-3 a x+3 的图象过点A （6,0）,且与y轴交于点8,点 M在该抛物线的对称轴上，若是以A B 为直角边的直角三角形，则点M的坐标为.2 6.（1 0 分）有一块矩形地块A B C。，A 8=2 0 米，B C=3 0 米.为美观，拟种植不同的花卉，如图所示，将矩形A B C。分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均 为 工米.现决定在等腰梯形A E H D和B C G F中种植甲种花卉；在等腰梯形A B F E和C D H G中种植乙种花卉；在矩形E F G H 中种植丙种花卉.甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为2 0 元/米 2、60 元/米2、4 0 元/米2,设三种花卉的种植总成本为y元.（1）当x=5 时，求种植总成本），；（2）求种植总成本y与 x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过1 2 0 平方米，求三种花卉的最低种植总成本.2 7.（1 0分）如图，在矩形A 8 C D中，A B=2,A =1,点E为 边CO上的一点（与C、D不重合），四边形A 8 C E关于直线A E的对称图形为四边形A M W E,延长ME交A 8于点P,记四边形以O E的面积为S.（1）若 D E=等,求S的值；（2）设O E=x,求S关于x的函数表达式.2 8.（1 0分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线O A交二次函数）=的图象于点A,乙4 0 8=9 0 ,点B在该二次函数的图象上，设 过 点（0,机）（其 中m 0）且平行于x轴的直线交直线O A于点M,交直线O B 于点N,以线段O M、O N为邻边作矩形OMPN.（1）若点A的横坐标为8.用 含 的 代 数 式 表 示M的坐标；点P能否落在该二次函数的图象上？若能，求出川的值；若不能，请说明理由.（2）当机=2时，若点P恰好落在该二次函数的图象上，请直接写出此时满足条件的所2020年江苏省徐州市中考数学试卷8.如图，在平面直角坐标系中，函数y=金(x 0)与y=x-1的图象交于点P(a,b),则2 6.如图，在平面直角坐标系中，一次函数=履+匕的图象经过点4(0,-4)、B(2,0),交 反 比 例 函 数(x 0)的图象于点C(3,“)，点P在反比例函数的图象上，横坐标为(0n3),PQ y轴交直线AB于点。，。是y轴上任意一点，连接P。、QD.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求QPQ面积的最大值.2 8.如图，在平面直角坐标系中，函数y=-0)的图象交x轴于点A、B,交y轴于点C,它的对称轴交x轴于点E.过点。作C。龙轴交抛物线于点,连接。E并延长交y轴于点凡 交抛物线于点G.直线A F交C D于点H,交抛物线于点K,连接H E、GK.(I)点、E的坐标为：；（2）当 尸 是 直 角 三 角 形 时，求”的值；（3）与G K有怎样的位置关系？请说明理由.（备用图）2020年江苏省盐城市中考数学试卷1 6.（3 分）（2 0 2 0盐城）如图,已知点 A （5,2）、B（5,4）、C （8,1）.直线 LLx 轴,垂足为点M（m,0）.其中mV/若a A B C与 A B C关于直线/对称，且4 A Bc有两个顶点在函数）=awo）的图象上，则 的值为.2 5.（1 0分）（2 0 2 0盐城）若二次函数），=，+法+c的图象与x轴有两个交点M（x i，0）,N（X2,0）（0 x i 0）,则BC=时，A C+B C 最大.推理证明(V)对(IV)中的猜想进行证明.问 题1,在图中完善(I I)的描点过程，并依次连线；问题2,补全观察思考中的两个猜想：(III)；(W)；问题3,证明上述(V)中的猜想；问题4,图中折线B-E-尸-G -A是一个感光元件的截面设计草图，其中点A,B间的距离是4厘米，AG=BE=1厘 米.ZE=ZF=ZG=90.平行光线从AB区域射入，NBNE=6G,线 段FM、FN为感光区域，当E F的长度为多少时，感光区域长度之和最大，并求出最大值.2020年江苏省扬州市中考数学试卷8.(3分)小明同学利用计算机软件绘制函数丫 =，3、6为常数)的图象如图所示,由学习函数的经验，可以推断常数。、b的值满足()A.tz 0,b0 B.a 0,b0 D.avO,b0),点P为线段AB上的一个动点，反比例函数y=K(x0)的图象经过点。.小 明说：“点P从点A运动至点8的过程中，左 值逐X渐增大，当点P在点A位置时 值最小，在点B位置时A值最大（1）当=1 时.求线段4?所在直线的函数表达式.你完全同意小明的说法吗？若完全同意，请说明理由；若不完全同意，也请说明理由，并求出正确的人的最小值和最大值.（2）若小明的说法完全正确，求”的取值范围.2020年江西省中考数学试卷6.（3 分）（2020江西）在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，抛物线y=-2 x-3 与 y轴交于点4,与 x 轴正半轴交于点B,连接A B,将 R tA O/lfi向右上方平移，得 到 RtAO A B,且 点 落 在 抛 物 线 的 对 称 轴 上，点屈落在抛物线上，则直线4 9 的表达式为（）A.y=x B.y=x+l C.D.y=x+21 8.（8 分）（2020江西）如图，RlAABC中，NAC8=90,顶 点 A,8 都在反比例函数y=（x 0）的图象上，直 线 A C Lx轴，垂足为，连 结。A,O C,并延长OC交 AB于点E,当 AB=2OA时，点 E 恰为A 8 的中点，若/4。=45,04=2鱼.（1）求