八年级数学(下)期中试题一、请你选一选1.下列多项式能用完全平方公式分解的是()A、X2-2X+-4(a+b)(ab)4abC、心/4D、y2+2y-l2.两个连续的奇数的平方差总可以被k整除，则k等于A、4B、8C、4 或一4D、8 的倍数3.x2+1271、a+1 中分式的个数有m4.A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是在LX3 93()2)x+y()2 2A.x-xy+yC.JC+2xyy 5.B.x2+2,xy yc 2 2D.%*+xy+y如图(1),一张矩形报纸ABCD的长AB=cm,宽 BC=&m,E、F 分另lj是 AB、C D 的中点,将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a：h等于6.A.V2：1如果把分式abB.l：V2中的人 b 都扩大2 倍，那么分式的值一定C 百：1D.1：6)a+h()A.是原来的2 倍 B.是原来的4 倍 C.是原来的12D.不变7.如果不等式组x+5 2,则 m 的取值范围是x m8.A.m22B.mW2C.m=2D.m3已知ab=cd,d aA.=h cB.两种x+犷 3,则 m 的取值范围是B.m3改写比例式，错误的是a bB.=一c dC.m=3D.mb,且 c 0,则 a c+1 b c+1(填或 v ).2.不等式一1 1一2元0o9.若：一+加 孙+1 6 y2是一个完全平方式，则m的值是1 0.计算机生产车间制造a个零件，原计划每天造x个，后为了供货需要，每天多造了 b个,则可提前 天完成三、请你来计算1.解不等式3x l 3x-l2.解 不 等 式 组()53.因式分解 9(m+n)2(m n)244.解方程x2-2x12xx 25.先化简再求值:x +3 x2-9-1-0-3 x 厂+6 x +9其中=百三、请你来解答1.如 图（3）,在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b（b 3）厘米的正2方形，利用因式分解计算当a=13.2,b=3.4时，剩余部分的面积。b-a-图（3）2.小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？3.一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无人住；每间住6人，有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍，多少名学生？4.如图，在矩形A 8C C中，E为A。的中点，EF_LEC交A B于F,连结FC.(1)ZAEF与相似吗？为什么？设=k,是否存在这样的左值，使得若存A B在，求出发的值；若不存在，说明理由.5.双休日，某公司决定组织48 名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格如下:船型每只限载人数（人）租金（元）大船53小船32请你帮助设计一下，怎样租船才能使所付租金最少？（严禁超载）6.在AABC中，AB=7cm,BC=14cm,点 P 从点A 开始沿AB边向B 点 以 1cm/秒的速度移动，点 Q 从点B 开始沿BC向点C 以3cm/秒的速度移动，如果P、Q 分别从A、B 同时出发,经几秒45。钟APBQ与AABC相似？参 考 答 案一.请你选一选1.C 2.D 3.A4.C 5.A 6.A 7.B 8.D 9.B 10.A 11.B 12.B13.B 14.D 15.B 16.D 17.B 18.B 19.D 20.A二.请你填一填1.2.2 x l 3.ab(a+b)(ab)4.2 5.1:V2 6.-7.=1八3 八二 a a ab8.x一 9.8 10.-)2 x x+h x(x+b)三.请你来计算1.x2 2.2x N4FE+NAE尸=90EF 上 EC Z F C=90-ZFEA+ZDEC=90NAFE=NDEC-AAEFADCE.4 分(2)因为/A =NB=90,只要一=,就使得AEFS/BCF.BC BFLAL d 1 I AE AF 1 .AF 1因为E 为 AO的中点，A D=B C,所以-=-=.所以-=.BC BF 2 AB 35.解：分三种情况讨论，48(1)如果只租大船，则需租船只数为手，因为不能超载，故需租大船10只，所付租金为3义10=30(元)；48(2)如果只租小船，则需租船只数为1=1 6,所付租金为2X16=32(元)；48-5 x(3)如果既租大船又租小船，设租用大船x 只，所付租金为A 元.则还需租小船十 日 ,2(48 5x)1 ,只，于是 A=3x+-=-x+32.33因为0V 5xV 48,且 x 为整数，所以x 可 取 1,2,3,4,5,6,7,8,9.因为A 值随值的增大而减小，所以当x=9 时，A 值最小，最小值为29元.6.3.5 秒 1.4 秒